17
Сборник задач на движение для
организации самостоятельной работы
5 класс
ПРЕДИСЛОВИЕ
Задачи сборника подобраны по необходимости обеспечения накопления учащимися не только знаний, но и своего рода фонда общих приемов, умений, способов умственного труда, посредством которых усваиваются знания; видеть и формировать проблемы, самостоятельно решать их, используя для этого имеющиеся знания, умения и навыки, проверять полученные результаты.
Для того чтобы эти задачи для самостоятельной работы учащихся была успешной, надо давать им работу, требующую посильного умственного напряжения.
Самостоятельные работы имеют, как правило, обучающий характер и не предназначаются для оценки знаний и навыков учащихся. Предлагаемые задания для самостоятельных работ должны органически входить в создаваемую с учителем систему упражнений для работы в классе над очередным вопросом программы. При их выполнении учитель может оказывать индивидуальную помощь: давать советы, указания.
В этом случае должна быть обеспечена большая самостоятельность учащихся, что позволит учителю не только получить представления о степени овладения учащимися материалом, но и при желании оценить работу группы учащихся, а иногда и всего класса.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие……………………………………………….…………..….…….…2
Глава1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА…………………………...……………….….4
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел…………...…………………….4
§3. Умножение и деление натуральных чисел……………...………………..…8
§4. Площади и объемы (формулы)…………………………..………………….12
Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА……………………………………………………14
§5. Обыкновенные дроби………………………………………………………..14
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей…………………………………………………………………………….15
§7. Умножение и деление десятичных дробей………………………………..18
Глава 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел.
I.Задачи на встречное движение.
1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого – x км/ч, а второго – у км/ч. Запишите следующие выражения в буквенном виде:
1) время, которое понадобится первому автомобилю на весь путь А в В;
2) время, которое понадобится второму автомобилю на весь путь из В в А;
3) скорость сближения этих автомобилей;
4) через какое время после начала движения автомобили встретятся.
2. Измените условие данной задачи, чтобы получилась задача на встречное движение:
Турист за три дня прошел 47 км. В первые два дня он прошел 33 км, а в последние два дня 30 км. Сколько километров проходил турист в каждый день?
3.Составьте чертеж для данной задачи:
От двух пристаней, расстояние между которыми 117км, отправились одновременно навстречу друг другу по реке два катера. Один шел со скоростью 17 км/ч, другой – 24 км/ч. Какое расстояние будет между катерами через 2 ч после начала движения?
II. Задачи на противоположное движение.
1.Из одного дома в противоположных направлениях мальчик и его отец. Скорость мальчика – а км/ч, а отца – b км/ч, причем отец идет быстрее сына. Запишите следующие выражения в буквенном виде:
1) какое расстояние будет между ними через час после начала движения;
2)какова скорость удаления;
3) какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения;
4) какое расстояние прошел мальчик за 2 ч;
5) какое расстояние прошел отец за 2 ч.
III. Задачи на движение в одном направлении.
1.Решите данную задачу. Составьте обратную задачу к нему и решите его: Автомобиль ехал 8ч со скоростью υ км/ч. Какой путь проехал автомобиль?
2. Из города в районный центр едет автомашина со скоростью 45 км/ч. За сколько часов она пройдет весь путь, если до районного центра s км? Составьте выражение и найдите его значение при s=90; s=180; s=225; s=135.
3. Измените числовые данные данной задачи. Установите, какое при этом изменение получится:
Какой путь прошел поезд за 8 ч, если он шел со скоростью m км/ч?
4.Решите задачу. Запишите ключевые слова задачи:
Космический корабль пролетел в первые сутки 1 469 000 км, а во вторые сутки на 378 000 км больше. Сколько километров пролетел космический корабль за двое суток?
5.Установите возможные вопросы к данной задаче:
На первый километр пути турист затратил 15 мин. Второй километр он прошел быстрее на 4 мин, чем первый, а третий километр он прошел медленнее на 9 мин, чем второй.
6. Из села в город выехал мотоциклист со скоростью 55 км/ч. За сколько часов он проедет весь путь, если до города s км? Составьте выражение и найдите его значение при s=110; s=165; s=275; s=440.
7. Запишите числовое выражение для данной задачи:
Какой путь прошел пешеход, если он шел 7 ч со скоростью км/ч?
8. Составьте числовое выражение для решения задачи:
Путешественники проплыли на теплоходе 180 км, на автобусе они проехали на 130 км больше, чем проплыли на теплоходе, а на самолете они пролетели в 8 раз больше, чем они проехали на автобусе. Сколько километров пролетели путешественники на самолете?
9. Расстояние от одного города до другого s км. За сколько часов пройдет это расстояние автобус, если он будет идти со скоростью 65 км/ч? Составьте выражение и найдите его значение при s=130; s=195; s=390; s=845.
IV. Задачи на движение по реке.
1.Скорость течения реки а км/ч, а собственная скорость катера b км/ч. Запишите в виде выражения:
1) какое расстояние пройдет катер за 3 ч, двигаясь по течению;
2) сколько понадобится времени катеру на путь в 30 км, при движении против течения.
2. Составьте все возможные условия задачи по заданному числовому выражению:
м/ч+2км/ч)*3ч=96км.
§3. Умножение и деление натуральных чисел.
I.Задачи на встречное движение.
1.Измените условие задачи, чтобы получилась задача на встречное движение:
За день туристы прошли 15 км. После обеда они прошли в 4 раза меньше, чем до обеда. Сколько километров прошли туристы после обеда?
2. Составьте условие задачи на встречное движение по данному чертежу и решите его.
15км/ч 2 ч 18 км/ч
I .______________________________________. II
?
II. Задачи на противоположное движение.
1.Измените необходимые слова в условии данной задачи, чтобы получилась задача на противоположное движение:
Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 ч. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком они за 1 ч проходили 4 км?
III. Задачи на движение в одном направлении.
1.Скорость поезда 85км/ч. Какое расстояние пройдет поезд за t ч? Найдите значение выражения при t=12 и t=16.
3. Самолет летит со скоростью 585 км/ч. Какое расстояние он пролетит за t ч? Найдите значение получившего выражения при t=7 и t=18.
4. Средняя скорость вездехода 42 км/ч, а аэросаней в 3 раза больше. Из города до станции нужно ехать 4 ч на вездеходе и 3 ч на аэросанях. Каково расстояние от города до станции?
5. Составьте выражение для решения задачи:
А) Ракета пролетела за t мин 23380км. С какой скоростью летела ракета?
Б) Ракета пролетела s км со скоростью 540 км/мин. Сколько минут летела ракета?
6. 1. Решите задачу. 2. Измените числовые выражения в данной задаче и решите его.
Самолет пролетел расстояние в 8 раз больше, чем поезд прошел за 3 ч. С какой скоростью шел поезд, если самолет пролетел 1680 км?
7.Составьте числовое выражение по данной задаче:
За 6 ч теплоход прошел 210 км, а поезд за 4 ч – 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?
8. Составьте выражение для решения задачи:
А) поезд прошел s км за 10 ч. С какой скоростью шел поезд?
Б) Поезд прошел 425 км со скоростью υ км/ч. Сколько времени шел поезд?
9. Составьте выражение для решения задачи:
А) поезд прошел s км за 10 ч. С какой скоростью шел поезд?
Б) поезд прошел 425 км со скоростью υ км/ч. Сколько времени шел поезд?
10. Составьте чертеж по данной задаче:
За 4 ч велосипедист проехал 48 км, а мотоциклист за 3 ч проехал 180 км. Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста? На сколько скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
11. Решите задачу, составьте ей обратные задачи и решите их:
Черепаха переползла из одного водоема в другой, находящийся от первого на расстоянии 192 км. Первые 5 ч она двигалась со скоростью 16 м/ч. С какой скоростью черепаха прошла оставшийся путь, если она ползла еще 8 ч?
12. Решите задачу с недостающими данными, дополнив недостатки:
Автомашина прошла расстояние в 3 раза меньшее, чем во второй. Сколько километров прошла автомашина в каждый из этих дней, если во второй день она прошла на 360 км больше?
13. Составьте выражение для решения задачи: «чтобы попасть в город, путнику пришлось проехать 5 ч на автобусе, который шел со скоростью a км/ч, и 2 ч проехать на грузовой автомашине со скоростью b км/ч. Обратный путь по той же дороге путник проехал за 4 ч на легковой автомашине. Найдите скорость легковой автомашины.
14. Какие могут быть варианты изменения числовых данных задачи, как изменится при этом условие задачи?
За 11 ч поезд прошел 924 км, а самолет за 5 ч пролетел 4200 км. Во сколько раз скорость поезда меньше скорости самолета?
15. Скорость ракеты 480 км/мин. Какое расстояние пролетит ракета за t мин? Найдите значение выражения при t=6 и t=15.
16. Самолет пролетел расстояние в 7 раз больше, чем поезд прошел за 3 ч. Какое расстояние пролетел самолет, если скорость поезда 75 км/ч?
17. Туристы шли 3 ч пешком и прошли в 8 раз меньшее расстояние, чем они проехали на автобусе. С какой скоростью шли туристы, если на автобусе они проехали 96 км?
18. За 5 ч грузовая автомашина прошла 175 км, а легковая за 3 ч прошла 315 км. Во сколько раз скорость легковой автомашины больше скорости грузовой? На сколько скорость грузовой автомашины меньше скорости легковой?
19. Велосипедист должен проехать 48 км за 4 ч. Сколько времени затратит велосипедист на этот путь, если увеличит скорость на 4 км/ч?
21. Составьте выражение для решения задачи: «Чтобы попасть на место назначения, геологам пришлось проехать а ч на поезде, который шел со скоростью 60 км/ч, а потом проехать b ч на автомашине со скоростью 30 км/ч. Обратный путь был на 150 км короче, так как возвратились они на вертолете, скорость которого 300 км/ч. Сколько времени они затратили на обратный путь?»
IV. Задачи на движение по реке.
1.За 2 ч плот проплывет 2 км. За какое время моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, пройдет 39 км по течению реки?
2. Собственная скорость катера 18 км/ч. Двигаясь против течения . он проплыл 68 км за 4 ч. Найдите скорость течения.
§4. Площади и объемы (формулы).
I.Задачи на движение в одном направлении.
1.Найдите по формуле s=vt: а) путь, если υ=80 км/ч и t=6ч; б) скорость, если s=120 км и t=5 ч; в)время, если s=60 км и υ=15 км/ч.
2.От дома до железной станции 14 км. Миша идет на станцию со скоростью 3 км/ч. Запишите формулу для нахождения расстояния s от станции до Миши через t ч после его выхода из дома. Найдите: а) s, если t=3 ч; б) t, если s=8.
3.Найдите по формуле s=100+vt: а) расстояние s, если v=5 км/ч и t=3 ч;б) время t, если v=12 км/ч и s=160 км; в) скорость v, s=145 км и t=15 ч.
4. Сейчас до конечной станции поезду осталось пройти 330 км. Скорость поезда 55 км/ч. Запишите формулу для нахождения расстояния s от поезда до конечной станции через t ч: а) s, если t=4; б) t, если s=200.
5. Сейчас до города автобусу осталось пройти 420 км. Скорость автобуса 45 км/ч. Запишите формулу для нахождения расстояния s от автобуса до города через t ч. Найдите: а) s, если t=3; t, если s=15.
6. От дома до школы 1500 км. Сережа идет в школу со скоростью 75 м/мин. Запишите формулу для нахождения расстояния s от Сережи до школы через t мин после его выхода из дома. Найдите по формуле: а) s, если t=12; t, если s=900.
II. Задачи на движение по реке.
1.Составьте условие задачи по данной формуле:
(v катера - v течения)*3ч=?км.
Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.
§5. Обыкновенные дроби.
I.Задачи на движение в одном направлении.
1.Решите устно:
За 2 ч электропоезд прошел 7/11 расстояния между начальным и конечным пунктами. Причем за первый час он прошел 4/11 этого расстояния. Какую часть всего расстояния электропоезд прошел за второй час?
2.Составьте чертеж к задаче и решите ее:
За 3 ч путник прошел 11 км. За первые 2 ч он прошел 9 км, а за последние 2 ч - 6 км. Сколько километров путник проходил путник в каждый час?
3.Решите задачу. Измените числовые данные задачи и проанализируйте изменение ее решения.
Расстояние от города до села, равное 32 км, велосипедист проехал за 3 ч. В первый час он проехал этого расстояния, во второй час этого расстояния. Сколько километров проехал велосипедист в третий час?
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
I.Задачи на встречное движение.
1.Составьте чертеж для данной задачи:
Скорость первого пешехода 3,2 км/ч, а скорость второго 4,5 км/ч. Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько километров в час, если они вышли из двух пунктов навстречу друг к другу.
2.Составьте задачу по данному вопросу задачи:
Определите, удаляются или сближаются автомашины и на сколько километров в час, если автомашины вышли из двух пунктов навстречу друг другу.
3.Решите задачу, составьте обратную ей задачу и решите его:
Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч меньше. Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами 438 км?
II. Задачи на противоположное движение.
1. Скорость первого пешехода 3,2 км/ч, а скорость второго 4,5 км/ч. Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько километров в час, если они вышли из одного пункта в противоположных направлениях.
Скорость легковой машины 65,8 км/ч, а скорость грузовой 48,3 км/ч. Определите, удаляются или сближаются автомашины и на сколько километров в час, если автомашины вышли из одного пункта в противоположных направлениях.
III. Задачи на движение в одном направлении.
1.Скорость первого пешехода 3,2 км/ч, а скорость второго 4,5 км/ч. Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько километров в час, если они вышли: а) из двух пунктов и второй идет вслед за первым; б) из одного пункта в одном направлении.
2.Скорость легковой машины 65,8 км/ч, а скорость грузовой 48,3 км/ч. Определите, удаляются или сближаются автомашины и на сколько километров в час, если автомашины вышли: а) из двух пунктов и легковая догоняет грузовую; б) из одного пункта в одном направлении.
3.Составьте чертеж для данной задачи:
Гонщик проехал трассу в 936,6 км, сделав вынужденную остановку. До остановки он был в пути 3 ч и ехал со скоростью 97,6 км/ч. Остальной путь он проехал за 2 ч. С какой скоростью ехал гонщик после остановки?
4. а) Решите задачу. б) Измените числовые данные задачи и решите его:
Первые 3 ч автомобиль ехал со скоростью 85,58 км/ч, затем 2 ч со скоростью 95,03 км/ч, а остальные 5 ч со скоростью 90.8 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
IV. Задачи на движение по реке.
1.Выделите ключевые слова задачи. Составьте по ним другую задачу:
Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.
2.Составьте чертеж к данной задаче:
Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.
3.Составьте задачу по данному вопросу задачи и решите его:
Найдите скорость теплохода по течению и его скорость против течения.
4. Составьте вопрос к задаче и решите его:
Собственная скорость теплохода 38,4 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч.
§7. Умножение и деление десятичных дробей.
I.Задачи на встречное движение.
1.а) Решите задачу. б) Составьте к данной задаче обратную задачу и решите его:
Два поезда идут на встречу друг другу. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого 65 км/ч. Сейчас между ними 50 км. Какое расстояние будет между ними через 0,2 ч?
2. Решите задачу с недостающими данными:
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них 12,8 км/ч. Через 0,6 ч они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?
3.Составьте вопрос к задаче и решите его:
Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу на лошадях выехали два всадника. Скорость одного из них 18,5 км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше.
4.Измените числовые данные задачи, решите его, пронаблюдайте как при этом изменится решение задачи:
Два мотоциклиста движется навстречу друг другу. Один движется со скоростью 36 км0ч, а другой – со скоростью 42 км/ч. Сейчас между ними 80 км. Какое расстояние будет между ними через 0,6 ч?
5.Выделите в задаче ключевые слова и решите его:
Два пешехода вышли навстречу друг другу. Скорость одного из них 3,8 км/ч, а другого на 0,4 км/ч больше. Через 0,5 ч они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?
6.Составьте чертеж к задаче и обратной к нему:
Из пунктов, расстояние между которыми 5,55 км, одновременно навстречу друг другу выехали на верблюдах два человека. Один двигался со скоростью 11,1 км/ч, а другой – со скоростью в 1,5 раза меньшей. Через сколько часов они встретятся?
7.Составьте вопрос к данной задаче:
Два велосипедиста движутся навстречу друг другу. Скорость одного из них 113 км/ч, а скорость другого 14 км/ч. Сейчас между ними 10 км.
8. Исправьте условие задачи (уберите лишнее) и решите его:
Два мотоциклиста ехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 48,5 км/ч, и она меньше скорости другого на 5,3 км/ч, а третьего на 8,3 больше первого. Через 0,6 ч они встретились. Какое расстояние было между мотоциклистами в начале пути?
9. Дополните задачу и решите его:
Из двух пунктов, расстояние между которыми 9 км, одновременно навстречу друг другу выехали на осликах два путника. Один из них ехал со скоростью 7,5 км/ч. Через какое время они встретятся?
10.Решите задачу устно с помощью алгоритма решения задачи:
Два пешехода идут навстречу друг другу. Один идет со скоростью 3,2 км/ч, а другой – со скоростью 3,6 км/ч. Сейчас между ними 14 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
11. Измените вопрос задачи, если это возможно, и решите его:
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость одного из них 5,1 км/ч, и она больше скорости другого на 0,7 км/ч. Через 0,8 ч они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?
12.Составьте чертеж к задаче:
Из двух пунктов, расстояние между которыми 29 км, одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки. Скорость одной из них – 21,75 км/ч, а скорость другой – в 1,5 раза меньше. Через сколько часов эти упряжки встретятся?
II. Задачи на противоположное движение.
1. Дополните недостающие данные задачи и решите его:
Легковая и грузовая автомашины движутся в противоположных направлениях. Скорость легковой автомашины 72 км/ч. Сейчас между ними 12,2 км. Какое расстояние будет между ними через 0,3ч?
2. Составьте вопрос к задаче и решите его:
Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного поезда 42 км/ч, а скорость пассажирского поезда на 32 км/ч больше. Сейчас между ними 20,6 км.
3.Решите задачу устно:
Два велосипедиста едут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 18 км/ч, а скорость другого на 5 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 0,6 ч, если сейчас между ними 4,4 км?
4. Выявите ключевые слова задачи и составьте по ним свою задачу:
Два всадника движутся в противоположных направлениях. Скорость одного из них 22 км/ч, а другого на 4 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 0,25 ч, если сейчас между ними 0,8 км?
III. Задачи на движение в одном направлении.
1.Составьте схему пути туриста по данной задаче и решите его:
Турист шел 0,3 ч со скоростью 4 км/ч и проехал на автобусе 3 ч со скоростью 42,5 км/ч. Какой путь проделал турист за все это время? 5. Из города до поселка легковая автомашина шла 1,2 ч, а автобус 2ч. С какой скоростью шла автомашина, если скорость автобуса 48,3 км/ч?
2.Составьте чертеж к задаче:
Два муравья бегут вверх по стволу дерева. Первый муравей бежал 2,4 мин со скоростью 0,8 м/мин, второй 2,8 мин со скоростью 0,6 м/мин. Кто из них пройдет большее расстояние и на сколько больше?
3. Измените числовые данные задачи и решите его:
Мотоциклист догоняет велосипедиста. Скорость мотоциклиста 30,8 км/ч, а скорость велосипедиста 10,4 км/ч. Сейчас между ними 23,2 км. Какое расстояние было между ними 0,2 ч тому назад?
4. Составьте варианты изменения числовых данных задачи и пронаблюдайте изменение решения:
Витя стал догонять Таню, когда между ними было 1,56 км. Витя бежал со скоростью 8,5 км/ч, а Таня шла со скоростью 3,3 км/ч. Через сколько времени Витя догонит Таню?
5. Решите задачу и составьте свою:
Гусеница ползла по стволу со скоростью 0,8 м/мин, а затем по ветке со скоростью 1,2 м/мин. Всего она проползла 2,32 м. Сколько времени двигалась гусеница по ветке, если по стволу она ползла 1,7 мин?
6. Выявите ключевые слова задачи:
Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста за все время движения.
7. Решите задачу устно:
Пассажир ехал 2 ч на поезде со скоростью 56,3 км/ч, и 0,4 ч он ехал на автобусе со скоростью 28 км/ч. Какой путь проделал пассажир за все это время?
8. Измените вопрос данной задачи и решите его:
Двигаясь со скоростью 12 км/ч, велосипедист проехал 42 км. Сколько километров проехал бы велосипедист за то же время, если бы его скорость была 14 км/ч?
9. Составьте чертеж к данной задаче:
Пассажирский поезд идет вслед за товарным. Скорость пассажирского поезда 64,3 км/, а скорость товарного поезда 42,7 км/ч. Сейчас между ними 14,88 км. Какое расстояние было между ними 0,7 ч тому назад?
10. Найдите ключевые слова задачи и объясните их:
Турист шел 6 ч со скоростью 5 км/ч и 2ч ехал на автомашине со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туриста на всем пути.
11. Составьте вопрос к задаче и решите его:
Школьники ехали на экскурсию на автобусе 3 ч со скоростью 38,4 км/ч и на машине 0,4 ч со скоростью 52 км/ч.
12. Измените числовые значения задачи и решите его:
Двигаясь со скоростью 22 км/ч, теплоход прошел 77 км. Сколько километров прошел бы теплоход за это время, если бы его скорость была 24 км/ч?
13. Выявите недостающие данные задачи и решите его:
Две собаки подбежали к хозяину одновременно. Одна бежала 0,46 с со скоростью 3,5 м/мин. Какая собака была дальше от хозяина и на сколько?
14. Измените дробные числа на натуральные и решите его:
Первый пешеход идет вслед за вторым. Скорость первого пешехода 4,3 км/ч, а скорость второго 3,5 км/ч. Сейчас между ними 3,8 км. Какое расстояние было между ними 0,5 ч тому назад?
15. Какие действия используются для решения этой задачи?
Когда лыжник отъехал от радиостанции на расстояние 10,8 км, вслед за ним направилась собачья упряжка. Скорость лыжника 9,4 км/ч, а скорость собачьей упряжки 22,9 км/ч. Через сколько времени собачья упряжка догонит лыжника?
16. Решите задачу устно:
Семья добиралась до своего дачного участка 2,3 ч. Вначале семья ехала 2 ч на поезде со скоростью 58,6 км/ч, а остальное время они шли пешком со скоростью 3 км/ч. Какой путь проделала семья за все это время?
17.Прочитайте задачу и придумайте свою задачу. Решите его:
От железнодорожной станции грибник шел ельником 2,1 ч со скоростью 2,7 км/ч, а потом по березняку 1,6 ч со скоростью 3,6 км/ч. Выйдя на проселочную дорогу, грибник вернулся на станцию. Какой путь, по ельнику или по березняку, меньше и на сколько? Сколько километров грибник шел по проселку, если всего он прошел 15 км?
18.Выявите недостающие данные задачи и решите ее:
Второй велосипедист едет вслед за первым. Скорость одного из них 5,1 км/ч, и она больше скорости другого на 0,7 км/ч. Какое расстояние было между ними в начале пути ?
19.Выявите недостающие данные задачи и решите ее:
Когда мальчик отошел от дома на расстояние 3,26 км, за ним из дома побежала собака. Скорость мальчика 4,5 км/ч. Через сколько времени собака догонит мальчика?
20. Измените числовые данные задачи и проанализируйте как при этом изменится значение задачи:
Туристы шли 0,8 ч лесом, 1,6 ч по болоту, а вдоль реки 2,3 км. Всего они прошли 8,78 км. С какой скоростью туристы шли по болоту, если лесом они шли со скоростью 4,5 км/ч?
21. Решите задачу и составьте обратную ей задачу:
Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и еще 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.
IV. Задачи на движение по реке.
1. Решите задачу устно:
Катер шел 2 ч по течению и 3 ч против течения. Какой путь проделал катер за все это время, если скорость течения 2,2 км/ч, а собственная скорость катера 11,3 км/ч?
2. Запишите ключевые слова задачи и объясните их:
Теплоход шел 2,4 ч против течения и 3,2 ч по течению. Собственная скорость теплохода 45 км/ч, а скорость течения 3 км/ч. Сколько километров прошел теплоход за все это время?
3. Выявите недостающие данные задачи и решите ее:
Теплоход шел 4 ч по течению и 3 ч против течения. Сколько километров прошел теплоход за все это время, если его собственная скорость 42 км/ч?
4. Выявите лишние данные в задаче и решите ее:
Лодка двигалась 0,4 ч против течения и 0,8 ч по течению. Сколько километров прошла лодка за все это время, если ее собственная скорость 3,5 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч? Скорость теплохода 42 км/ч.
