Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень)
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И Шабунина / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Москва. Просвещение. 2009.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно–методического комплекта, в который входят:
Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И Шабунин. Под редакцией Жижченко. Москва. Просвещение. 2010
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: М. И Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, Р. Г. Газарян. Москва. Просвещение. 2007.
Книга для учителя. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. Москва. Просвещение. 2008.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике, как универсальном языке науке, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уроке, необходимого для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю. Таким образом, курс 11 класса реализуется за 102 ч (3ч в неделю). систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение некоторых тем. В своей рабочей программе я уменьшила на 1 час тему «Производная и её геометрический смысл» из-за введения входного контроля, уменьшила на 1 час тему «Тригонометрические функции» и на 2 часа «Итоговое повторение» из-за включения в рабочую программу в начале учебного темы «Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса» (2 часа), и резерва (1 час).
Изучение курса алгебры и начал анализа в 11 классе заканчивается итоговой контрольной работой в форме тестирования. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, зачётов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 9 контрольных работ.
Таблица 1. Учебно – тематический план.
Тема Количество часов в примерной программе
Количество часов в рабочей программе
1.
Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса
-
2
2.
Входная контрольная работа
-
1
3.
Тригонометрические функции
18
17
4.
Производная и её геометрический смысл
18
17
5.
Применение производной к исследованию функций
13
13
6.
Первообразная и интеграл
10
10
7.
Комбинаторика
9
9
8.
Элементы теории вероятностей
7
7
9
Уравнения и неравенства с двумя переменными
7
7
10
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа
20
18
11
Резерв
-
1
Итого 102 часа
Таблица 2. Календарно-тематическое планирование, алгебра и начала анализа 11 класс, 3 часа в неделю, всего 102 часа.
урока Наименование раздела, темы,учебная цель.
Кол-во часов
Вид занятия
Виды самостоятельной работы
Дата проведения
по плану
фактически
1-2
Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса.
2
Урок – лекция
Урок - практикум
Конспектирование лекции учителя
3
Входная контрольная работа №1.
1
Урок - контроля
Входная контрольная работа
Тригонометрические функции (17 часов)
4-5
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций.
2
Изучение нового материала.
Урок – применения знаний и умений
Обучающая самостоятельная работа.
6-8
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций Учебная цель – обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.
3
Изучение нового материала
Обучающая самостоятельная работа
9-11
Свойства функции у = cos x и её график. Учебная цель – изучение свойств функции [pic] , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.
3
Урок – лекция. Комбинированный урок.
Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа по карточкам
12-14
Свойства функции у = sin x и её график. Учебная цель – изучение свойств функции [pic] , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.
3
Урок – лекция. Закрепление изученного материала
Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа по карточкам
15-17
Свойства функции у = tg x и её график. Учебная цель – ознакомление со свойствами функций [pic] и [pic] , обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.
3
Комбинированный урок
Работа с тестами.
18
Обратные тригонометрические функции. Учебная цель – ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.
1
Изучение нового материала
Индивидуальная работа у доски
19
Урок обобщения и систематизации знаний.
1
Проверка и коррекция знаний
Проверочная самостоятельная работа
20
Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»
1
Урок - контроля
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»
Производная и её геометрический смысл (17 часов)
21
Предел последовательности. Учебная цель: знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу.
1
Урок – лекция.
Составление опорного конспекта.
22
Непрерывность функции. Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции.
1
Изучение нового материала.
Индивидуальные задания.
23-24
Определение производной. Учебная цель – знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.
2
Урок – лекция.
Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа. по карточкам.
25-27
Правила дифференцирования. Учебная цель –овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции.
3
Изучение нового материала. Закрепление изученного материала
Математический диктант.
28-29
Производная степенной функции. Учебная цель – обучение использованию формулы производной степенной функции [pic] для любого действительного p.
2
Изучение нового материала. Закрепление изученного материала.
Работа с тестами.
30-32
Производные некоторых элементарных функций. Учебная цель – формирование умений находить производные элементарных функций.
3
Урок – лекция. Закрепление изученного материала. Проверка и коррекция знаний
Конспектирование лекции учителя. Проверочная самостоятельная работа.
33-35
Геометрический смысл производной. Учебная цель – знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.
3
36
Урок обобщения и систематизации знаний.
1
Проверка и коррекция знаний
Проверочная самостоятельная работа
37
Контрольная работа №3 по теме «Производная и её геометрический смысл».
1
Урок - контроля
Контрольная работа по теме «Производная и её геометрический смысл»
Применение производной к исследованию функций (13 часов)
38-39
Возрастание и убывание функции. Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.
2
Изучение нового материала
Индивидуальная работа по карточкам
40-41
Экстремумы функций. Учебная цель – знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.
2
Изучение нового материала
42-44
Наибольшее и наименьшее значения функции. Учебная цель – обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.
3
Урок применения знаний и умений
45
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Учебная цель – знакомство с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции.
1
Комбинированный урок
Индивидуальные задания.
46-47
Построение графиков функций. Учебная цель – формирование умения строить графики функций-многочленов с помощью первой производной, и с привлечением аппарата второй производной.
2
Закрепление изученного материала
Практическая работа.
48-49
Урок обобщения и систематизации знаний.
2
Урок применения знаний и умений
Проверочная самостоятельная работа
50
Контрольная работа №4 по теме «Применение производной к исследованию функций»
1
Урок - контроля
Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»
Первообразная и интеграл (10 часов)
51-52
Первообразная. Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций.
2
Комбинированный урок
Составление таблицы
53-54
Правила нахождения первообразных. Учебная цель – ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.
2 Изучение нового материала
55-57
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления. Учебная цель – формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях.
3
Урок применения знаний и умений
Обучающая самостоятельная работа
58
Применение интегралов для решения физических задач. Учебная цель – ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.
1
Изучение нового материала
59
Урок обобщения и систематизации знаний.
1
Урок применения знаний и умений
Проверочная самостоятельная работа
60
Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».
1
Урок - контроля
Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл».
Комбинаторика (9 часов)
61
Комбинаторика. Правило произведения. Размещения с повторениями. Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями.
1
Изучение нового материала
62-63
Перестановки. Учебная цель – знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов
2
Изучение нового материала
Обучающая самостоятельная работа.
64
Размещения без повторений. Учебная цель – введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.
1
65-67
Сочетания без повторений и бином Ньютона. Учебная цель – знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.
3
Проверочная работа.
68
Урок обобщения и систематизации знаний.
1
Урок применения знаний и умений
Письменный опрос по теории.
69
Контрольная работа №6 по теме «Комбинаторика».
1
Урок - контроля
Контрольная работа по теме «Комбинаторика»
Элементы теории вероятностей (7 часов)
70-71
Вероятность события. Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидным благоприятствующими исходами.
2
Индивидуальные задания.
72-73
Сложение вероятностей Учебная цель – знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий.
2
Обучающая самостоятельная работа
74
Вероятность произведения независимых событий. Учебная цель – интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.
1
75
Урок обобщения и систематизации знаний.
1
Урок применения знаний и умений
76
Контрольная работа №7 по теме «Элементы теории вероятностей»
1
Урок - контроля
Контрольная работа по теме «элементы теории вероятностей»
Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 часов)
77-78
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.
2
Изучение нового материала
Индивидуальные задания.
79-81
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Учебная цель – ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.
3
82
Урок обобщения и систематизации знаний.
1
Урок применения знаний и умений
83
Контрольная работа № 8 по теме «Уравнении и неравенства с двумя переменными»
1
Урок - контроля
Контрольная работа по теме «Уравнении и неравенства с двумя переменными»
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (18 часов)
84-86
Решение тригонометрических уравнений.
3
87-88
Решение тригонометрических неравенств.
2
89-90
Правила дифференцирования. Производная степенной функции.
2
91-92
Производные элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
2
93-94
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.
2
95-96
Правила нахождения первообразных.
2
97-98
Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
2
99
Урок обобщения и систематизации знаний.
1
Урок применения знаний и умений
100-101
Итоговая контрольная работа №9
2
Урок - контроля
102
Резерв.
1
