Технологическая карта урока
Предмет: математика
Учитель: Воробьева Светлана Николаевна
Тема урока: Функция у=cosx, ее свойства и график
Класс: 10, уровень: общеобразовательный
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний Урок формирования первоначальных навыков и УУД. Комбинированный.
Цели урока: Изучение свойств функции у = cos x, решение простейших задач, используя график и свойства функции
у = cos х. Формирование практических навыков построения графика функции у=cosx на основе изученного теоретического материала. Развитие познавательного интереса к обучению.
Используемые технологии: проблемного обучения, критического мышления, коммуникативного общения.
Приемы - эвристическая беседа, практическая работа.
Методы: частично- поисковый. Проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, восприятие нового материала, выполнение упражнений и практических заданий.
Задачи урока:
1. Использовать имеющийся потенциал знаний о свойствах функции у=cosx в конкретных ситуациях.
2. Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями функции у=cosx. Сформировать у кадет умение изображать график функции у=cosx, по графику читать ее свойства.
Развивать инициативу, определенную готовность и интерес к поиску решения; умение принимать решения, не останавливаться на достигнутом , отстаивать свою точку зрения.
Воспитывать у кадет познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения. Воспитательные: способствовать формированию у кадет чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношения взаимной ответственности и сотрудничества.
Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.
1. Организационный момент. Проверка домашнего задания.
Проверка готовности кадет Настрой на работу
Отмечает отсутствующих; проверяет готовность кадет к уроку. проверка домашнего задания.
Комментирование домашней работы.
Приветствуют учителя
Готовят учебное место
2.
Постановка учебных задач.
Подготовка к осознанному восприятию материала, стимулирование познавательного интереса, преобразование содержания обучения в личностно значимое
Задает кадетам вопросы, учит формулировать свои вопросы.
Мы познакомились с функцией
у = sin х , научились использовать формулы приведения, которые сводятся к значениям для острых углов.
Покажем свои знания.
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры, задают собственные вопросы.
Отбирают и структурируют материал.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
Принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка цели учебной задачи.
3
Актуализация опорных знаний
Воссоздание знаний, умений, жизненного опыта, необходимых для овладения
новым материалом. Оценка учителем уровня подготовленности кадет
У доски работает 1ученик, остальные в тетрадях. Повторяем формулы приведения.
у = sin (2п+а)
у = sin (п-а)
[pic] [pic] [pic]
Учащиеся выполняют данные задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, аргументируя их решения
Осознанно строят речевые высказывания, рефлексия своих действий.
Формулирование и аргументация своего мнения и позиции
Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения.
прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик
Постановка учебной задачи в сотрудничестве
4
Изучение нового материала Мотивация учебной деятельности ( техника « Проблемные вопросы».
Главный этап урока — овладение учащимися новыми знаниями и способами
действий
Активизирует знания кадет, создает проблемную ситуацию
1.Построить график функции у = sin х.
2.Как построить график функции
у = [pic]
Как можно назвать эту функцию?
Какая тема сегодняшнего урока?
Записали тему урока: «Функция у = cos x, ее свойства и график»
Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока.
Кадеты выполняют данные задания, делают выводы, что функция
У = [pic] и
у = cos x
тождественно равны.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Исследуют условия учебной задачи, обсуждают предметные способы решения.
Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно
После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.
5
Совместное исследование проблемы.
Планирование работы («план»)
Составление плана работы – перечень свойств, которые будут исследоваться
Организует поисковую работу кадет (по составлению плана действий), побуждает кадет к высказыванию своего мнения
Аргументированное сообщение. Совместно с учителем
составляют план исследования
свойств:
Область определения.
- Множество значений.- Промежутки, на которых
функция положительна или
отрицательна.
Поочередно предлагают свои решения.
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Умение слушать и вступать в диалог
Целеполагание, планирование
После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.
планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.
6
Первичная проверка усвоения знаний. Первичное закрепление знаний.
Контроль и самопроверка знаний
Репродуктивное воссоздание изученного материала; систематизация и обобщение.
Предлагает построить графики функций и найти множество значений:
у=cosx+2
у = cos (x + п /3)
Проверка выполненных работ, корректирование (при необходимости)
Выполняют упражнения по применению знаний и умений в измененных условиях; творческое применение знаний и умений; упражнения на отработку
навыков
Строят графики, пользуясь
изученными свойствами
функций
После выполнения заданий, проверяют построенные графики с изображением на слайдах.
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона
7
Переход к этапу решения частных задач.
Выполнение заданий на изучение главного в новой информации; выполнение творческих
заданий на основе изученного; первичная проверка усвоения и понимания материала
Предлагает выяснить, для чего необходимо уметь строить графики?
-Решение уравнений
-Решение неравенств
-Решение заданий, связанных с исследованием свойств функций.
Предлагает решить задачи на слайде.
Выдвижение гипотез, вариантов решений.
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Умение слушать и вступать в диалог. Проводят параллель с ранее изученным материалом.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коллективное обсуждение проблем
8.
Применение знаний при решении задач
Коррекция отработки действия
Организует работу над решением уравнений, с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений.
Решают задачи, работают с графиком.
планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем,
проявляют познавательную инициативу, координируют свои действия
9.Самостоятельная работа по закреплению изученного
Обеспечение усвоения алгоритма решения задач
Предлагает выполнить самостоятельную работу
Учатся применять знания в процессе индивидуальной работы.
Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой
Проявляют познавательную инициативу, контролируют свои действия.
10.
Заключительный этап.
Рефлексия деятельности.
Организует рефлексию. Подводит итог урока, записывает дом. задание.
п.11
№11.5.11.9
Делают выводы, что нового узнали.
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия
Констатировать необходимость продолжения действий.
