1 [pic] . Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
[pic]
2. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
[pic]
3 [pic] . Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 76°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
4 [pic] . На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
5 [pic] . К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85.
6 [pic] . Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
7 [pic] . Точка О — центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
8 [pic] . Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
9 [pic] . Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
[pic]
10. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
[pic]
1 [pic] 1. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
1 [pic] 2. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
1 [pic] 3. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.
1 [pic] 4. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
[pic]
15. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
1 [pic] 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
