Рабочая программа по геометрии в 8 классе

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета:

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:

решать простейшие планиметрические задачи.

Решать следующие жизненно практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в

повседневной жизни для:

вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства;

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

1. Повторение курса 7 класса. (2 ч.)

2. Четырехугольники. (14 ч.)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

3. Площадь. (14 ч.)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

4. Подобные треугольники. (18 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

5. Окружность (16 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные обучающимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

6. Повторение курса геометрии 8 класса. Решение задач. (4 ч.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Тематическое планирование.

главы

Тема

Количество часов

Сроки проведения

1

Повторение курса 7 класса

2

01.09 -06.09

2

Четырехугольники

14

08.09-25.10

3

Площадь

14

27.10-20.12

4

Подобные треугольники

18

22.12-09.03

5

Окружность

16

14.03-18.05

6

Повторение курса геометрии 8 класса. Решение задач.

4

23.05-30.05

Итого

68

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ в 8 кл (2 Ч. В НЕДЕЛЮ).

по учебнику А. А. Атанасяна

1 четверть- 17 ч. 3 четверть – 20 ч.

2 четверть- 15 ч. 4 четверть – 16 ч. Всего -68 ч.

п/п

Тема урока

Кол – во часов

Дата проведения

Примечание

1

2

Повторение курса геометрии 7 класса

2

01.09

06.09

Четырехугольники 14ч.

3

4

Многоугольники.

2

08.09

13.09

5

Параллелограмм и его свойства.

Входная контрольная работа.

1

15.09

6

Параллелограмм и его свойства

1

20.09

7

8

9

Признаки параллелограмма

3

22.09

27.09

29.09

10

Трапеция. Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

04.10

11

Прямоугольник

1

06.10

12

Ромб. Квадрат

1

11.10

13

Осевая и центральная симметрии.

1

13.10

14

Решение задач по теме «Ромб. Квадрат»

1

18.10

15

Контрольная работа №1 по теме

«Четырехугольник»

1

20.10

16

Анализ контрольной работы

1

25.10

Площадь 14 ч.

17

18

Площадь многоугольника

2

27.10

08.11

19

20

Площадь параллелограмма

2

10.11

15.11

21

22

Площадь треугольника

2

17.11

22.11

23

Площадь трапеции

1

24.11

24

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

29.11

25

Теорема Пифагора

1

01.12

26

27

Теорема обратная теореме Пифагора

2

06.12

08.12

28

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

13.12

29

Контрольная работа№2 по теме «Площадь»

1

15.12

30

Анализ контрольной работы.

1

20.12

Подобные треугольники 18ч.

31

32

Определение подобных треугольников

2

22.12

27.12

33

Первый признак подобия треугольников

1

12.01

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

17.01

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

19.01

36

37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

2

24.01

26.01

38

Контрольная работа№3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

31.01

39

Анализ контрольной работы№3.

Средняя линия треугольника

1

02.02

40

Свойство медиан треугольника

1

07.02

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

09.02

42

43

Задачи на построение методом подобия

2

14.02

16.02

44

Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

1

21.02

45

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов равных 30,45, 60 градусов

1

28.02

46

47

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

2

02.03

07.03

48

Контрольная работа №4 по теме «Применение теории о подобии»

1

09.03

Окружность 16ч.

49

Анализ контрольной работы№4

Взаимное расположение прямой и окружности

1

14.03

50,51

Касательная к окружности

2

16.03

21.03

52

Градусная мера дуги окружности

1

23.03

53

Теорема о вписанном угле

1

04.04

54

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

06.04

55

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

11.04

56

Свойство биссектрисы угла

1

13.04

57

Серединный перпендикуляр

1

18.04

58

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

20.04

59

Вписанная окружность

1

25.04

60

Свойство описанного четырехугольника

1

27.04

61

Описанная окружность

1

02.05

62

Свойство вписанного четырехугольника

1

04.05

63

Решение задач по теме «Окружность»

1

11.05.

64

Контрольная работа №5 «Окружность»

1

16.05.

Повторение 4ч.

65

Повторение по теме «Четырехугольники», «Площадь»

1

18.05.

66

Итоговая контрольная работа

1

23.05.

67

Анализ контрольной работы.

Повторение по теме «Подобные треугольники»

1

25.05

68

Повторение по теме «Подобные треугольники»

1

30.05