Сабақтың тақырыбы: Туынды. Туындыны есептеу ережелері.
Сабақтың мақсаты: Туындыны қолдану аймағын кеңінен қарастыру арқылы білім деңгейін кеңейту; ғылыми көзқарасын дамыту.
Сабақтың міндеттері:
Туындыны есептеу ережелері мен қолдану әдістерін есептер шығару арқылы пысықтау.
Оқушылардың білім білік дағдысын дамыту; слайдтарды кеңінен пайдалана отырып, әр оқушының, шығармашылық пен жұмыс жасауына ықпал ету.
Оқушылардың сабаққа қызығуын, ынтасын, ізденушілік, белсенділік қабылетін дамыту.
Сабақтың түрі: білім-дағысын қалыптастыру.
Сабақтың типі: аралас-практикалық сабақ.
Сабақтың әдіс-тәсілдері: сұрақ-жауап, ой қозғау, ғылыми мағынаны тану.
Сабақтың көрнектілігі: әр түрлі слайдтар, формулалар.
Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі (2минут)
2) Үй жұмысын тексеру арқылы тригонометриялық формулаларды қорытындылау (3минут)
3) Теориялық тест (5минут)
4) Туындыны есептеу ережелерін слайд бойынша пысықтау (2минут)
5) тақырыпты пысықтауға жаттығулар орындау (18минут)
6) Өздігімен тапсырма ұйымдастыру (5минут)
7) Қорытынды. Математикалық диктант (5минут)
8) Бағалау (2минут)
9) Үйге тапсырма (3минут)
Ұйымдастыру кезеңі: сәлемдесу; сабаққа даярлығын тексеру; сабақтың мақсатымен таныстыру;
Жауаптар бойынша үй жұмысының орындалуын тексеру; тригонометриялық формулаларды қайталау, пысықтау және тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді қайталау қажеттігін көрсету.
«Туынды дегеніміз не?» ауызша дұрыс жауабын көрсетуге теориялық-тест ұйымдастыру керек.
Анықтама:
айырымдылық қатынастың аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол шекті y= f(x) функциясының х нүктесіндегі __________ деп атайды.
а) алғашқы функциясы
ә) өсімшесі
б) туындысы
2) Дұрыс жауаптарын көрсет:
а) ; ә) ; б) ; в) г)
3) Күрделі функцияның жалпы түрі:
а) у= f(q(x))
ә) y’=f’(q(x))
б) y=f(u)
4) Дұрыс жауаптарын көрсет:
(cos x)’=
(sin x)’=
(ctgx)’=
(tg x)’=
a) cos x ; ә) -sin x; б) в)
4. Слайд аркылы формулаларды пысыктау
5. Тақтада тапсырмалар орындау:
1) Алгоритм бойынша орындау
Тапсырма: f’(x) функциясының туындысын тап, егер:
а) f(x)= x в) f(x)=2,5x
б) f(x)= г) f(x)=5x
Шешімі:
а) f(x)= x
Туындыны есептеу формулаларын қолдана отырып келесідей есептеулерді аламыз:
f’(x)= (x
б) f(x)=
f’(x)=
в) f(x)=2,5x
болғандықтан
f’(x)= 2,5(х
г) f(x)=5x
5x (- const, екендігін біле отырып, мынандай шешімдерін аламыз:
f’(x)= 5(х
х нүктесіндегі функцияның туындысын тап:
а) f(x)=
б) f(x)= еsin x, x=0
в) f(x)= sin x x=
Шешімі:
а) f(x)=
f’(x)=
f’ (
б) f(x)= еsin x
f’(x)= (e
f’(0) = e
в) f(x)= sin x f’(x)= (sin x)’
f’(
2) күрделі функциясының туындысы
Функцияның туындысын табыңдар:
а) f(x) = (x
б) f(x) = f’(2)-?
Шешімі:
а) f(x) = (x
f’(x) = ((x
б) f(x) =
:
f’(x) =
f’(2)=0
Егер f(x)= тең болса, функцияның туындысын табыңдар.
Шешімі:
f’(x) = [3
Тапсырма: f’(x)-? , егер f(x) = болса.
Шешімі:
1-ші тәсіл
f(x) =
f’(x)=
f’(x)=
f’(x)=
2-ші тәсіл:
f(x) =
4. Оқушылар жұп-жұптармен әр түрлі деңгейде 3 тапсырмадан ұйымдастырып, бір-біріне тексеруге ұсынады.
Мысалы:
Тапсырманың сауатты, дұрыс құрылып орындалуын қадағалау керек.
Үйге тапсырма: тест тапсырмалар жинағынан деңгейі бойынша 3тапсырмадан орындау.
5. Қорытынды: Математикалық диктант ұйымдастыру.
Диктант:
Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциалдау деп аталады.
айырымын аргументтің нүктесіндегі өсімшесі деп аталады.
Функцияның өсімшесі қалай белгіленеді?
Туындының физикалық мағынасы деген не? Өзгеру жылдамдығы.
Туындының геометриялық мағынасы деген не? жүргізілген жанама.
Бағалау. Жауаптары бойынша диктанттың дұрыс орындалғанын және жалпы сабаққа қатынасуы бойынша оқушыларды бағалау.
