Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа _________
- Рассмотрено
на заседании ШМО
Протокол № 1
от_____________
_____________
_____________
«___»_________2016г.
Согласовано
ЗДУВР
СОШ __________
________________
_____________
«__»________2016г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МОБУ СОШ
__________
______________
____________--
Приказ №____
от «____» ________ 2016 г
Рабочая программа
по предмету
«Геометрия»
базовый уровень,
11 класс
2016 – 2017 учебный год
Составитель: ____________ учитель математики ____________ первая квалификационная категория
2016
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании следующих документов: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089). Примерной программы общего образования и авторской программы А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009).
Место предмета в учебном плане
Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 11 классе по учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2012 г. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю (всего 67 ч. в год)
Преподавание ориентировано на использование УМК:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия: 10-11 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение
Учебник «Геометрия 10-11 классы». – / Погорелов А.В. / М.: Просвещение, 2008
Дидактические материалы для 11 класса /С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская/
Курсу геометрия 11класс присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяется геометрические преобразования, вектор и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей: - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве; - развитие пространственных представлений учащихся; - освоение способов вычисления практически важных геометрических величин; - дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Основные задачи курса: - научить работать с книгой; - базировать изучение курса стереометрии в сочетании наглядности и логической строгости; - осуществлять индивидуальный подход к учащимся; - сформировать устойчивый интерес к предмету; - обеспечить прочное и сознательное овладение системой знаний и умений.
Контроль Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ по основным темам курса
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.
Технические средства обучения Ноутбук, проектор
Содержание учебного курса:
1. Многогранники.
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.
Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.
Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.
2. Тела вращения.
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.
Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
3. Объемы многогранников.
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно. Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.
4. Объемы и поверхности тел вращения.
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.
Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
5. Повторение курса геометрии.
Планируемые результаты освоения учебного курса
раздела
Тема
раздела
Количество
часов
Планируемые результаты
1
Многогранники.
18
Планируемые результаты: Ввести понятия: двугранный , трехгранный и многогранный углы, многогранник, призма, пирамида, виды призм и пирамид. Решение задач по данным темам.
Ученик научится: Строить различные углы, находить неизвестные элементы многогранников, строить различные виды многогранников и изучит теоремы на нахождение боковой и полной поверхности многогранников.
Ученик получит возможность научиться: Выполнять построения сечений многогранников, необходимые при решении простейших и комбинированных задач.
2
Тела вращения.
10
Планируемые результаты: Ввести понятия: цилиндр, прямой цилиндр, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра, осевое сечение цилиндра, призма, описанная около цилиндра, призма, вписанная в цилиндр, касательная плоскость к цилиндру, конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса, вписанная пирамида, описанная пирамида, касательная плоскость к конусу.
Ученик научится: Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра, строить сечения цилиндра, строить вписанную и описанную призму в цилиндр. . Строить конус, находить на чертеже элементы конуса, цилиндра, шара.
Ученик получит возможность научиться: решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра, на расчет элементов конуса и шара.
3
Объемы многогранников.
9
Планируемые результаты: Систематизировать известные учащимся из планиметрии сведения о параллельности прямых, изучить признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей, изучить свойства параллельной проекции, упражнять в изображении пространственных фигур на плоскости.
Ученик научится: Строить прямые параллельные плоскости, строить параллельные плоскости, применять свойства параллельной проекции к построению чертежей, изображать пространственные фигуры на плоскости.
Ученик получит возможность научиться: Применять данный материал при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости в теме: «Многогранники».
4
Объемы и поверхности тел вращения.
9
Планируемые результаты: Изучить формулы: объема цилиндра и объем конуса, объема усеченного конуса, объема шара, объема шарового сегмента и шарового сектора, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса, площадь сферы. Учить их применять при решении задакч.
Ученик научится: Решать задачи на расчет объема цилиндра и объема конуса, на расчет объема усеченного конуса. Строить шаровой сегмент, шаровой сектор. Решать задачи на расчет объемов шара, шарового сектора и шарового сегмента. Решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения
Ученик получит возможность научиться: Применять данный материал при решении многих задач, связанных с вычислением объемов и поверхностей тел вращения.
5
Повторение курса геометрии.
22
Планируемые результаты: Повторить и закрепить материал, изученный в течение учебного года.
Ученик научится: Применять полученные знания при решении задач.
Ученик получит возможность научиться: Решать геометрические задачи из ЕГЭ.
