Тема: « Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Задачи урока: повторить, обобщить теоретический и практический материал по
данной теме, подготовиться к контрольной работе;
развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы;
воспитывать внимание, аккуратность
Ход урока
Эпиграф: Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы (поэт Борис Слуцкий)
1. Организационный момент.
(Звучит классическая музыка перед уроком и на перерыве между уроками).
- Логарифмы – это все: музыка и звуки. С помощью логарифмов вычисляют высоту, т.е. частоту любого звука.
2. Повторение теоретического материала:
Дайте определение:
логарифма
логарифмической функции
логарифмического уравнения
области определения логарифмической функции.
Перечислите:
основные способы решения логарифмических уравнений.
3. Устные упражнения
Презентация 1
4. Тест с кодированными ответами
1 вариант
Р - 9; Е - 5; П - ; Н - 14
Р - 24; Е - 8; П – 12; Н – 72
Р – 6; Е - 3; П – 2; Н – 4
Р – 9; Е – 3; П – 6; Н – 12
Р – 2; Е – 5; П – 3; Н – 35
2 вариант
Р - 9; Е - 15; П - ; Н - 5
Р - 24; Е - 12; П – 12; Н – 72
Р – 6; Е - 3; П – 2; Н – 4
Р – 19; Е – 2; П – 6; Н – 1,5
Р – 2; Е – 5; П – 3; Н – 35
НЕПЕР
При правильном решении, при верном выборе ответа, должен получиться НЕПЕР – фамилия шотландского математика, который впервые предложил использовать запятую, как математический знак и в 1614 изобретал логарифм.
Немного исторической справки.
5. Фронтальная работа – решение уравнений и неравенств
1. log5(x-2)=1
Ответ: х=7
2. log7 log3 log2 x=0
Ответ: х=8
3. log2(х2+4х+3)=3
Ответ: х1= -5; х2=1
4. log2(х2 -3х +1) = log2(2х - 3)
Ответ: х=4
5. log3(х + 6) + log3(х - 2) =2
Ответ: х=3
=
≥ -1
- – 2 = 0
0
= 0
11. 3( + 5 – 2 = 0
12.2+ 5 2 = 0
6. Разноуровневая самостоятельная работа
А 1 А2
1) 1)
2) 2)
Б1 Б2
1) 1)
2) 2)
В1 В2
1) 1)
2) 2)
7. Подведение итогов.
Домашнее задание.
Резерв
Логарифмическая комедия
“Комедия” начинается с неравенства, бесспорно правильного. Затем следует преобразование( , тоже не внушающее сомнения. Большому числу соответствует больший логарифм, значит
2
После сокращения на имеем:
2
В чем ошибка этого доказательства?
Закончить урок хочется стихотворением американского математика Мориса Клайна
“Музыка может возвышать или умиротворять душу
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни,
А математика способна достичь всех этих целей”.
Разноуровневая самостоятельная работа
А 1 А2
1) 1)
2) 2)
Б1 Б2
1) 1)
2) 2)
В1 В2
1) 1)
2) 2)
Разноуровневая самостоятельная работа
А 1 А2
1) 1)
2) 2)
Б1 Б2
1) 1)
2) 2)
В1 В2
1) 1)
2) 2)
