Күні: Сыныбы: 9 Пәні: алгебра
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы мен айырымға түрлендіру
Сабақтың мақсаты: а) білімділік: тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айырымға түрлендіру формулаларын қолданып есептер шығару.
ә) дамытушылық: қиындығы әртүрлі есептер шығару кезінде алған теориялық білімін дағдысын қалыптастыру.
б) тәрбиелік мақсаты: оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баулу, ой – өрісін кеңейту, адамгершілікке баулу.
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Сабақтың әдістері: сұрақ-жауап
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
- оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру, сабақтың мақсатымен таныстыру.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
1. № 476 (3,4) есептің жауаптары:
3) sin750sin150=1/2[cos(750-150)-cos(750+150)]=1/2[cos600-cos900]=1/2[1/2-0]=1/4
4) cos400cos200=1/2[cos(400+200)+cos(400-200)]=1/2[cos600+cos200]=1/2[1/2+cos200]=1/4+1/2cos200
III. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айырымға түрлендіру формулаларына есептер шығару.
Есте сақтау қажет!
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)];
cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)];
Оқулықпен жұмыс
№478 (1) Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер
sinx+cosx=√2cos(π/4-x)
sinx+cosx=cos(π/2-x)+cosx=2cos(π/2-x+x)/2cos(π/2-x-x)/2=2cos(π/2)/2cos(π/2-2x)/2=2cos(π/4)cos(π/4-x)=2√2/2cos(π/4-x)= √2cos(π/4-x)
√2cos(π/4-x)= √2cos(π/4-x)
№479 (1), (3) Көбейтіндіге түрлендіру
1) ctgx+ctgy=cosx/sinx+cosy/siny=sinycosx+sinxcosy/sinxsiny=sin(x+y)/sinxsiny
2) 1+tgx=tgπ/4+tgx=sin(π/4+x)/cosπ/4cosx=√2sin(π/4+x)/cosx
Ойлан тап, қай ширекте таңбалары неге тең?
sin α- I, IV cos α –II, III ctg α –II, III sin α –II, III
№481 (1), (2) Өрнектерді ықшамдау
1)sinx-cosx/sinx+cosx=sinx/cosx-cosx/cosx/sinx/cosx+cosx/cosx=tgx-1/tgx+1
2)sinx+siny/cosx+cosy=2sin(x+y/2)cos(x-y/2)/2cos(x+y/2)cos(x-y/2)=sin(x+y/2)/cos(x+y/2)=tg(x+y/2)
№ 412
Көбейтіндіні қосынды немесе айырым түрінде жазу:
1) 2 [pic]
2) [pic]
3) [pic]
ІV. Сабақты қорытындылау.
№484 (1), (2) теңбе-теңдікті дәлелдеңдер.
V. Бағалау. Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды бағалаймын.
VI. Үйге тапсырма. Оқулықтың 118 - бетіндегі №478( 2), №479( 2,4) есептерін шығару.
