Мурадова Оксана Расуловна
Учитель математики
МОУ СОШ№16 Х. Пролетарского
9 КЛАСС.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.
Последовательность задана формулой п-го члена. Вычислите первые пять членов последовательности
1. ап=4п-6; 2. ап=п2-п2; 3. ап=п [pic] ; 4. ап=0,1п-1;
5. ап=1- [pic] ; 6. ап=16-5п; 7. ап=16-5п ; 8. ап= [pic] п; 9. ап=-2п; 10. ап= [pic] .
Последовательность задана рекуррентно формулой. Вычислить первые пять членов последовательности
1. ап+1=(2п-1) ап. а1=2. 2. ап+1=ап2, а1=2.
3. ап+1=3ап-4, а1=4. 4. ап+1=3ап-1, а1=3.
5. ап+1=(2п-2) ап. а1=3. 6. ап+1=ап-1, а1=5.
7. ап+1=0,1 ап+10. а1=9. 8. ап+1=9-2ап, а1=-3
9. ап+1=(-1)п ап-8. а1=5. 10. ап+1=ап,! а1=1.
Чему равны первый член и разность следующих арифметических прогрессий:
1. 6,8,10,…; 2. 25,21,17,…; 3. 4,4 [pic] ,4 [pic] ,…;
4. 1,1+ [pic] ,1+2 [pic] ,…; 5. [pic] , [pic] -3, [pic] -6,…; 6. 7,7,7,…; 7. –1,7,-0,9,-0,1,…; 8. 7,9,11,…;
9. –12,-9,-6,…; 10. 3 [pic] ,3,2 [pic] ,… .
Дана арифметическая последовательность. Вычислите:
1. а15 , если а1=2, d=3: 2. а20 , если а1=3, d=4:
3. а15 , если а1=2, d=3: 4. а18 , если а1=-3,d=-2:
5. а11 , если а1=-2,d=-4: 6. а5 , если а1=6,d= [pic] :
7. а10 , если а1=4,d=2: 8. а12 , если а1= -1,d=4:
9. а20 , если а1= -5,d=2: 10. а4 , если а1=2,d=3.
Найти сумму п первых членов арифметической прогрессии, если…
1. а1=1, ап=20, п=50; 2. а1=1, ап=200, п=100;
3. а1=-1, ап=-40, п=20; 4. а1=2, ап=100, п=50;
5. а1=-2, ап=-60, п=10; 6. а1=0,5, ап=25,5, п=11;
7.а1=1+ [pic] ,ап=1-11 [pic] , п=10 8. а1= [pic] ,ап=10+9 [pic] , п=5
9. а1=2, ап=20, п=4; 10. а1=5+ [pic] ,ап=5-11 [pic] ,п=10.
Найти сумму п первых членов арифметической прогрессии:
1. 9;13;17;…, если п=11; 2. 25;30;35;…,если п=22;
3.-16;-10;-4;…,если п=12; 4.-3;4;11;…,если п=13;
5. 36;33;30;…,если п=20; 6. 27;25;23;…,если п=16;
7. [pic] ; [pic] ; [pic] ;…,если п=15; 8. [pic] ; [pic] ; [pic] ;…,если п=10;
9. 36;34;32,…,если п=5; 10.-38;-33;-28;…,если п=7.
Арифметическая последовательность задана формулой п-го члена.
Найдите S50, если:
1. ап= 3п+5; 2. ап= 7+2п; 3. ап= 4+3п; 4. ап= 12-5п;
5. ап= 3(п+1); 6. ап= 4п-6; 7. ап= 2п2-1; 8. ап= 3п+5;
9. ап= 1+ [pic] ; 10. ап= (-2)п.
Найдите ап и d арифметической прогрессии, у которой:
1. а1=10, п=14, S14=1050; 2. а1=40, п=20, S20=-40;
3. а1= [pic] , п=10, S16=90 [pic] ; 4. а1= [pic] , п=16, S16=-10 [pic] ;
5. а1=3, п=8, S8=140; 6. а1=5, п=9, S9=17;7. а1=2, п=6, S6=72;
8. а1=6, п=11, S11=286;9. а1=9, п=15, S15=450;
10. а1=3, п=16, S16=648.
Найдите пятый член геометрической прогрессии
1. в1=81 ,g= [pic] ; 2. в1=4 ,g= 3; 3. в1=16 ,g= [pic] ;
4. в1=5 ,g= [pic] ; 5. в1=4 ,g= -0,25; 6. в1=16 ,g= 0.5;
7. в1=1 ,g= [pic] ; 8. в1=-2 ,g= -2; 9. в1=-10 ,g= -20;
10. в1=3 ,g= [pic] .
Найдите формулу п - го члена геометрической прогрессии:
1. 8,16,32,…; 2. 4,2,1,…; 3. 3,1, [pic] ,…; 4.3,2, [pic] ,…;
5.5,-5 [pic] ,10,…; 6.1,1,1,…; 7. –10,20,-4-,…; 8.-50,10,-2,…;
9. [pic] ; - [pic] ; [pic] ,…; 10. [pic] ; 3; 3 [pic] ;….
Найдите номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии
1. 6, 12,24,…192,…; 2. 4,12,36,…324,…; 3. –1,2-4,…128,…;
4. 3а2,3а3,3а4,…3а13,…; 5. 2,2 [pic] ,4,…16 [pic] ,
6. 8,16,32,…512,…; 7. 625,125,25,,…192,…;
8. 6, 12,24,… [pic] ,…;9. 486,162,54,… [pic] ,…;10. 5,10,20,…320,….
Найдите первый член, знаменатель и формулу п-го члена геометрической прогрессии, если
1. в2=12,в5=324; 2. в2=28,в4=448; 3. в2=12,в5=324;
4. в2=128,в7=4; 5. в3=3р6,в10=3р20; 6. в4=24,в7=192;
7. в2=12,в4=192; 8. в3=-27,в6=-1; 9. в3=4р2,в10=512р9;
10. в2=4,в4=1;
