Содержание

1. Титульный лист

2. Пояснительная записка

3. Требования к уровню подготовки учащихся

4. Основное содержание тем учебного курса

5. Учебно-тематический план

6. Календарно-поурочное планирование

7. Перечень литературы

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 10класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2 (7).

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

3. Базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования РФ №1312 от 09.03.2004 г.

4. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2011.

Данная рабочая программа рассчитана 89 часов(2часа в неделю в 1 полугодие,3часа в неделю в 2 полугодие).

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Тригонометрические формулы». вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических задач .

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

3.Оновное содержание тем учебного

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателе. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

4. УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

7

5.Календарно-поурочное планирование

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Планируемые результаты освоения материала

Оснащение

Дата по плану

Дата фактически

1-2

Повторение

2

Урок повторение

ЗУН

Сборник задач

Тема № 1 Действительные числа

9

3

Целые, рациональные и действительные числа.

1

комбинированный

Понятия натурального, целого, рационального числа, периодической дроби. Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной.

Опорный конспект Учебник

4

Входная контрольная работа

1

Оценка знаний

5

Анализ контрольной работы. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

комбинированный

Знать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Опорный конспект Учебник

6-8

Арифметический корень натуральной степени,

3

комбинированный

Уметь выполнять вычисления с иррациональными выражениями

Опорный конспект Учебник

9-10

Степень с рациональным и действительным показателем Самостоятельная работа №1

2

Комбинированный

Знать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач, в частности при записи бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной.

Таблица Степень с рациональным и действительным показателем,

11

Урок обобщения и систематизация знаний. Самостоятельная работа №1

1

Применение ЗУН

Применение ЗУН

Рабочие тетради. Опорный конспект

Тема№2 Степенная функция.

9

12-13

Степенная функция, её свойства и график

2

комбинированный

знать свойства и графики различных случаев степенной функции (в зависимости от показа теля степени)

Таблица Степенная функция, её свойства и график

SB

14

Равносильные уравнения неравенство.

1

комбинированный

Знать Определение равносильных уравнений, следствия уравнения

Опорный конспект

15-16

Иррациональные уравнения.

2

комбинированный

Уметь решать иррациональные уравнения с помощью изученных приёмов и методов

Опорный конспект

17

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

1

контроль оценка и коррекция знаний

Уметь – обобщить и систематизировать знания о степенной функции,

Дифференцированный измерительный материал

18

Анализ контрольной работы.

1

комбинированный

Применение ЗУН

Опорный конспект

19-20

Обобщающие уроки

2

комбинированный

Применение ЗУН

Опорный конспект

Тема №3 Показательная функция,

10

21-22

Показательная функция, её свойства и график.

2

комбинированный

Знать Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции.

Опорный конспект

23-24

Показательные уравнения

2

Комбинированный

Знать определение и вид показательных уравнений .

Опорный конспект Учебник

25-26

Показательные неравенства

2

Комбинированный

Методы решения показательных уравнений и неравенств

Опорный конспект Учебник

27-28

Системы показательных уравнений и не-

равенств,

2

Комбинированный

Уметь Решать системы показательных уравнений и неравенств.

Опорный конспект Учебник

29

Урок обобщения систематизация знаний .Самостоятельная работа №2

1

Применение ЗУН.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

Рабочие тетради. Опорный конспект Учебник

30

Контрольная работа по теме «Показательная функция»,

1

контроль оценка и коррекция знаний

Уметь – обобщить и систематизировать знания о показательной функции

Дифференцированный измерительный материал

Тема №4 Логарифмическая функция

14

31-32

Анализ контрольной работы. Логарифмы

2

Поисковый

Знать определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество

Опорный конспект Учебник

33-34

Свойства логарифмов

2

Комбинированный

Знать свойства логарифмов.

Опорный конспект Учебник

35-36

Десятичные и натуральные логарифмы.

2

Комбинированный

Уметь находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора

Опорный конспект Учебник

37-38

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2

комбинированный

Знать вид логарифмической функции, её основные свойства. Строить график логарифмической функции с данным основанием.

Таблица Логарифмическая функция, её свойства и

График.

39-40

Логарифмические уравнения.

2

комбинированный

Знать Вид простейших логарифмических уравнений.

Опорный конспект Учебник

41-42

Логарифмические неравенства.

2

комбинированный

Знать Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Опорный конспект

43

Урок обобщения систематизация знаний. Самостоятельная работа №3

1

Применение ЗУН

Решать логарифмические уравнения и неравенства, используя

изученные методы.

. Опорный конспект Учебник

44

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция».

1

контроль оценка и коррекция знаний

уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, используя изученные методы.

Дифференцированный измерительный материал

Тема №5 тригонометрические формулы.

21

45

Анализ контрольной работы. Радианная мера угла.

1

комбинированный

Знать Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот

Таблица «Радианная мера угла».

46-47

Поворот точки вокруг начала координат.

2

комбинированный

Знать Понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат». Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол и наоборот

конспект Опорный Учебник

48-49

Определение синуса, косинуса, тангенса и

котангенса угла.

2

комбинированный

Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Таблица «Определение синуса косинуса, тангенса и

котангенса угла»

50

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

поисковый

Знать знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях.

Таблица Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

51-52

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.

2

комбинированный

Определять знак числа

sin a, cos a, tg a и сtg a

при заданном значении a.

Опорный конспект

53-55

Тригонометрические тождества. Самостоятельная работа №4

3

Комбинированный

Знать основное тригонометрическое тождество.

Опорный конспект Учебник

56

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов a и – a.

1

Комбинированный

Знать зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Определять знак числа sin a, cos a, tg a и сtg a при заданном значении

Опорный конспект Учебник

57-59

Формулы сложения.

3

комбинированный.

Знать Тождества, способы доказательства тождеств.

Таблица Формулы сложения Учебник

60-61

Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.

2

комбинированный.

Знать Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла. Применять основное тригонометрическое тождество, изученные формулы при решении задач и доказательстве тождеств

Таблица Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.

62-63

Формулы приведения.

2

комбинированный.

Знать Формулы половинного угла. Выводить формулы сложения, двойного угла, половинного угла, применять их на практике.

Таблица Формулы приведения

64

Урок обобщения систематизация знаний. Самостоятельная работа №5

1

Применение ЗУН.

Сведение значений тригонометрических углов, больших 90°, к значениям для острых углов.

Опорный конспект Учебник

65

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы».

1

контроль оценка и коррекция знаний

Уметь применять формулы приведения, суммы и разности синусов и косинусов при решении задач.

Дифференцированный измерительный материал

Тема№6Тригонометрические уравнения

15

66-68

Анализ контрольной работы. Уравнение cos x = a. Самостоятельная работа №4

3

Комбинированный.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

Учебник Опорный конспект.

69-71

Уравнение sin x = a.

3

Комбинированный

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

Учебник Опорный конспект

72-73

Уравнение tg x = a.

2

Комбинированный

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

Опорный конспект

74-77

Решение Тригонометрические уравнения. Самостоятельная работа №6

4

Комбинированный.

Знать Некоторые виды тригонометрических уравнений.

Учебник Опорный конспект

78-79

Урок обобщения систематизация знаний

2

Применение ЗУН

·уметь Решать простейшие тригонометрические неравенства, системы тригонометрических уравнений.

Учебник Опорный конспект

80

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».

1

контроль оценка и коррекция знаний

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства, системы тригонометрических уравнений.

Дифференцированный измерительный материал

Повторение

9

Уроки повторения

Умение решать тригонометрические уравнения, неравенство. Логарифмические уравнения. Неравенства.

Дифференцированный раздаточный материал

81-82

Анализ контрольной работы. Тригонометрические уравнения, неравенство.

2

Урок повторения

Умение решать тригонометрические уравнения, неравенство

Дифференцированный раздаточный материал

83-84

Логарифмические уравнения. Неравенства. Самостоятельная работа №7

2

Урок повторения

Умение решать . Логарифмические уравнения. Неравенства

Дифференцированный раздаточный материал

85-86

Показательная функция. Показательные уравнения, неравенство

2

Урок повторения

Уметь – обобщить и систематизировать знания о показательной функции

Дифференцированный раздаточный материал

87

Итоговая контрольная работа

1

Оценка знаний

КИМы

88-89

Анализ контрольной работы. Решение задач

2

6.Программное и учебно-методическое обеспечение ГОСТа

1 полугодие, 2 часа в неделю

2. полугодие, 3 три часа в неделю.

Всего 89 часов

10-11 алгебра и начала анализа. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., «просвещение», М. 2013г.

1. Поурочные планы. Алгебра 10 класс. Григорьева В.И. изд.-«Учитель» Волгоград 2011г.

2. Изучение алгебры и начала анализа 10-11. Федорова Н.Е., Ткачев М.В. «Просвещение» М., 2004г.

1. Кудрявцева С.В. и др. Дидактический материал по алгебре. М. «Просвещение»

2. Ивлев Б.М. Алгебра. Дидактический материал. М. «Просвещение»

3. Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы. М. «Просвещение»

4. Кордемский Б.А. Математические завлекалки. М. «Альянс-В».