«Согласовано»
Руководитель ШМО
_____________Тагиева А.С.
Протокол заседания ШМО учителей____________ от
«____»____________2015 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_____________ Купцова Н.В.
«____»____________2015 г.
«Утверждено»
Решение педагогического совета ОУ от«____»____________2015 г.
протокол №___________
введено в действие приказом№___
от«____»____________2015 г.
Директор школы___________Зорина Н.В.
МКОУ «Кореневская средняя
общеобразовательная школа №2»
ПРОГРАММА КРУЖКА ПО МАТЕМАТИКЕ
(алгебра 11 класс)
" За страницами учебника математики.”.
(68 часов)
Составитель: Потапова Ирина Викторовна– учитель математики МКОУ «КСОШ №2», с. Коренево, Кореневского района ,
первая квалификационная категория.
2015-2016год
Пояснительная записка
Программа рассчитана на 68 часов. Она предназначена для повышения эффективности изучения математики учащимися 11 класса и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.
Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функции дополнительных занятий. Занятия помогают дальнейшему обучению.
Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.
Цели курса:
-обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о способах решения текстовых задач, задач на простейшие математические модели и на проценты, о решении уравнений и неравенств, задач с применением производной и интеграла, геометрических задач;
- познакомить учащихся с методами и приемами решения задач с параметрами, с модулями;
- сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера.
Содержание курса позволяет решить следующие задачи:
- Изучить углубленно темы «Уравнения и неравенства. Параметры. Производные и интегралы. Модули. Планиметрия. Стереометрия.»
- Дополнить знания учащихся решением задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики» и «Геометрии», а так же в повседневной жизни.
- Развить интерес и положительную мотивацию к изучению математики.
- Развить самостоятельность работы с таблицами и справочной литературой.
Основной тип занятий- практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно- семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.
Курсу отводится 2 часа в неделю. Всего 68 часов.
Особенности курса:
- интеграция разных тем;
- практическая значимость для учащихся.
Учебно-тематический план
№ п./п. Наименование разделов и тем курса
Всего часов
Форма контроля
1.
Числа, корни, степени.
8
Самостоятельная работа
2.
Текстовые задачи и простейшие математические модели.
8
Самостоятельные работы, тесты
3
Тригонометрические функции и тригонометрические выражения. Логарифмы.
6
Самостоятельные работы, тесты
4.
Уравнения и неравенства.
16
Самостоятельная работа. Тесты
5.
Параметры. Теория вероятностей.
6
Самостоятельная работа. Тесты
6.
Производные. Задачи с физической формулировкой.
6
Самостоятельная работа. Тесты
7.
Планиметрия.
6
Самостоятельные работы
8.
Стереометрия.
8
Самостоятельные работы
9.
Итоговое занятие.
4
Зачетная работа
Итого
68
Содержание курса
Числа, корни, степени (8 часов)
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным показателем, задач с дробями, модулями и на проценты. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Текстовые задачи и простейшие математические модели (8 часов).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.
Тригонометрические функции и тригонометрические выражения (6 часов).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений. Ознакомить с применением знаний о тригонометрических функциях при решении задач повышенной сложности по физике по темам «Механика»,«Электричество» и «Магнетизм».
Уравнения и неравенства (16 часов).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.
Параметры (6 часов)
Цель: Познакомить с решением линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.
Производные и интегралы (6 часов).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах, применением интеграла в физике (в темах «Механика», «Молекулярная физика», для вычисления массы тела, с заданной неравномерно распределенной плотностью) и геометрии для вычисления площадей, объемов пространственных фигур.
Планиметрия (6 часов).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.
Стереометрия (8 часов).
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.
Итоговое занятие (4 часа)
Аттестация учащихся.
Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материалов ЕГЭ, КИМ и централизованного тестирования.
В результате изучения курса учащиеся должны знать / уметь:
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать задачи с параметрами и модулями;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;
- решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;
- пользоваться справочной литературой и таблицами.
Календарно-тематическое планирование.
Кружок по математике 11 класс.
п/п
Наименование темы занятия
Количество
часов
Дата
проведения
Примечания
Числа, корни, степени (8 ч.)
1
Рациональные выражения.
2
2
Арифметический корень.
2
3
Выражения, содержащие степень.
2
4
Преобразования выражений.
2
Текстовые задачи и простейшие математические модели (8 ч.)
5
Задачи на движение. Нахождение средней скорости.
2
6
Задачи на смеси.
2
7
Задачи на работу и на прогрессии.
2
8
Задачи на проценты и на «сложные» проценты.
2
Тригонометрические функции и тригонометрические выражения. Логарифмы (6 ч.)
9
Тригонометрические выражения.
2
10
Логарифмические выражения.
2
11
Преобразования выражений.
2
Уравнения и неравенства (16 ч.)
12
Рациональные уравнения.
2
13
Иррациональные уравнения.
2
14
Показательные уравнения.
2
15
Логарифмические уравнения.
2
16
Тригонометрические уравнения.
2
17
Уравнения смешанного типа.
2
18
Решение уравнений.
2
19
Решение уравнений.
2
Параметры. Теория вероятностей. (6 ч.)
20
Решение задач с параметрами.
2
21
Теория вероятностей.
2
22
Теория вероятностей.
2
Производные. Задачи с физической формулировкой (6 ч.)
23
Производная. Исследование функций с помощью производной.
2
24
Производная. Исследование функций с помощью производной.
2
25
Задачи с физической формулировкой.
2
Планиметрия (6 ч.)
26
Площадь и периметр. Координаты и вектора.
2
27
Вычисление углов. Метрические соотношения в треугольнике.
2
28
Трапеция и параллелограмм. Вписанная и описанная окружности.
2
Стереометрия (8 ч.)
29
Нахождение элементов пирамиды и призмы.
2
30
Нахождение элементов пирамиды и призмы.
2
31
Площадь поверхности и объём.
2
32
Площадь поверхности и объём.
2
Итоговое занятие (4 ч.)
33
Решение тестов.
2
34
Решение тестов.
2
Список литературы
1) А.С. Зеленский. О.Н. Василенко. Сборник задач вступительных экзаменов».М.: Научно- технический центр «Университетский», 2001.
2) С.И.Колесникова «Домашний репетитор. Решение сложных задач Единого Государственного экзамена», Москва Айрис Пресс, 2007.
3) В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 1990 г.
4) Е.Д. Кулагин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. «3000 конкурсных задач по математике», М. Айрис Пресс.. Рольф, 1999 г.
5)М.А. Куканов. Математика 9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. Основные методы и приемы. Волгоград: Учитель, 2009 г.
6) А. Н. Павлов. Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс (http://fb2lib.net.ru)
7) С.В. Процко. Конкурсные задачи по математике для поступающих в вузы ( с решениями). Минск, НТЦ АПИ, 1996 г.
8) Сагателова Л.С.. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.- Волгоград: Учитель, 2009 г.
9) С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.
10). К.У. Шахно «Как готовиться к приемным экзаменам в вуз по математике», Издательство «Вышэйшая школа», Минск,1973 г.
11) И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11 класса средней школы. М., Просвещение,1991.
12) Шварцбурд С.И. и др. Состояние и перспективы факультативных занятий
по математике: пособие для учителя. – М., 1977.
