Зачет по теме «Применение производной»
Вариант № 1
Часть А
Сколько интервалов убывания имеет функция [pic] ?
А. 1 Б. 2 В. 3 Г. Ни одного
Сколько критических точек имеет функция [pic] ?
А. 2 Б. 1 В. Ни одного Г. 3
Значение функции [pic] в точке максимума равно …
А. 0 Б. 2 В. 6 Г. 8
Сумма абсцисс критических точек функции [pic] равна…
А. –1 Б. 7 В. –8 Г. –7
Наименьшее значение функции [pic] на отрезке [pic] равно …
А. –3 Б. –4 В. 5 Г. 2
Точкой максимума функции [pic] является …
А. [pic] Б. –4 В. 4 Г. [pic]
Функция [pic] возрастает на промежутке …
А. [pic] Б. [pic] В. R Г. Промежутка возрастания нет
Точками экстремума функции [pic] являются …
А. 8 и –8 Б. 8 и 0 В. –8 и 0 Г. 0, -8 и 8.
Часть В
Найдите длину промежутка возрастания функции [pic] .
Найдите сумму абсцисс критических точек функции [pic] .
Исследуйте функцию [pic] на наличие асимптот.
Исследуйте функцию [pic] на выпуклость.
Часть С
Найдите значение функции [pic] в точке минимума.
Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции [pic] на отрезке [pic] .
Найдите значение [pic] , при котором точка x0= - 1 будет точкой перегиба кривой [pic] .
Найдите все значения параметра а , при которых функция убывает на множестве R [pic]
Зачет по теме «Применение производной»
Вариант № 2
Часть А
Сколько интервалов возрастания имеет функция [pic] ?
А. 1 Б. Ни одного В. 2 Г. 3
Сколько критических точек имеет функция [pic]
А. Ни одной Б. 3 В. 1 Г. 2
Значение функции [pic] в точке минимума равно …
А. 0 Б. 5 В. 2 Г. 3
Сумма абсцисс критических точек функции [pic] равна…
А. – 1 Б. – 3 В. 3 Г. 2
Наибольшее значение функции [pic] на отрезке [pic] равно …
А. 7 Б. – 9 В. 3 Г. 15
Точкой минимума функции [pic] является …
А. 1 Б. [pic] В. [pic] Г. – 1.
Функция [pic] убывает на промежутке …
А. [pic] Б. R В. [pic] Г. Промежутка убывания нет.
Точками экстремума функции [pic] являются …
А. – 5 и 0 Б. 0 и 5 В. – 5 и 5 Г. – 5, 0 и 5 .
Часть В
Найдите длину промежутка убывания функции [pic] .
Найдите сумму абсцисс критических точек функции [pic] .
Исследуйте функцию [pic] на выпуклость.
Исследуйте функцию [pic] на наличие асимптот.
Часть С
Найдите значение функции [pic] в точке максимума.
Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции [pic] на отрезке [pic] .
Найдите значение [pic] , при котором точка x0=1 будет точкой перегиба кривой [pic] .
Найдите все значения параметра а , при которых функция убывает на множестве R [pic] .
