Календарно-тематическое планирование к рабочей программе по математике в 9 классе (авторы А.Г.Мордкович, П.В.Семенов)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 202»

Рассмотрено на заседании УМО

(дата)______________

Согласовано

(дата) ______________

Утверждаю

(дата) ___________

Руководитель УМО:

Е. В. Бугримова

(ФИО)

Зам. директора по УВР:

М.В. Широбокова

(ФИО)

Директор школы:

С. К. Душтакова

(ФИО)

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по МАТЕМАТИКЕ

9 класс

Составила учитель

высшей квалификационной категории

Мартыненко Наталья Викторовна

Новосибирск

2016

Тематический план

(6 часов в неделю, всего 204 часов)

блока

Тема

Количество часов

Повторение

Рациональные неравенства и их системы

Повторение курса геометрии

Векторы

Метод координат

Системы уравнений

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Числовые функции

Длина окружности и площадь круга

Движения

Прогрессии

Начальные сведения из стереометрии

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Итоговое повторение

Список литературы

Для учителя

Н. Х Агаханов. Школьные математические олимпиады / Сост. Н. Х. Агаханов, Д. А. Терешин, Г. М. Кузнецова. 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2003. – 128 с.: ил. – (Школьные олимпиады).
Л. А. Александрова, Алгебра. 9 класс [Текст]: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.- 43 с.
Л.А. Александрова, Алгебра. 9 класс [Текст]: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 116 с.
Ю. А. Глазков. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций/ Ю. А. Глазков, И. К, Варшавский, М. Я. Гаиашвили. – 3-е изд., исправл. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. –381 с.
В. А. Гусев. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1988. – 416 с.: ил.
Л. И. Званич. Алгебра в таблицах. 7– 11 кл.: Справочное пособие/Авт.-сост. Л. И. Званич, А. Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 1997. – 96 с.: ил.
Л. И. Званич. Геометрия в таблицах. 7– 11 кл.: Справочное пособие/Авт.-сост. Л. И. Званич, А. Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 1997. – 129 с.: ил.
Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки/Текстологическая обработка Ю. В. Нестеренко ; Под ред. М. К. Потапова. – 5-е изд., исправленное. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1987. – 176 с.
А. Ф. Коликов. Изобретательность в вычислениях / А. Ф. Коликов, А. В. Коликов. –– М.: Дрофа, 2003. – 80 с.: ил.
Л. В. Кузнецова. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др./. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 191 с.: ил.
В. В. Локоть. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем. – М.: АРКТИ, 2004. – 64 с.
Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7 – 9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.: ил.
В. В Прасолов. Задачи по планиметрии, ч. I. – М. : Наука, Гл. ред. физ. – мат., 1986. –(Б-ка мат. кружка). –272 с.
В. В Прасолов. Задачи по планиметрии, ч. II. – М. : Наука, Гл. ред. физ. – мат., 1986. –(Б-ка мат. кружка). –288 с.
А. П. Савин. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352 с., ил.
Е.Е. ТульчинскаяАлгебра. 9 класс. [Текст]: Блицопрос / Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010. – 91 с.
Л. Я. Фальке. Час занимательной математики. / Под ред. Л. Я. Фальке. – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005. – 176 с.

Для учащихся

Ю. А. Глазков. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций/ Ю. А. Глазков, И. К, Варшавский, М. Я. Гаиашвили. – 3-е изд., исправл. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 381 с.
Е. Г. Коннова. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону:Легион,2008. 128 с.
В. В. Кочагин. ЕГЭ 2010. Математика : репетитор/ В. В. Кочагин , М. Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2009. – 320 с.
Л. В. Кузнецова. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др./. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 191 с.: ил.
В. В. Локоть. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем.– М.:АРКТИ, 2004.–64 с.
А. А. Урман, Д. Г. Храмцов, А. А. Шрайнер. Задачи районных и городских математических олимпиад.-Новосибирск, 2004. – 132 с.
Ф.Ф.Лысенко Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9 [Текст]: Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов н/Д:Легион-М, 2011. - 288с.
Л. Я. Фальке. Час занимательной математики. / Под ред. Л. Я. Фальке. – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005. – 176 с
А. В. Фарков. Математические олимпиады. 5-6 классы –М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 189 с.

Интернет-ресурсы:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: [link] – авторский сайт В.А.Смирнова

Календарно - тематическое планирование 9 класс

урока

№

урока

в теме

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

образования

Требования к уровню

подготовки обучающихся

Виды контроля

Дата

урока

Повторение , 8 часов

Числовые и алгебраич. выражения. Степень и ее свойства

КУ УПЗУ

Числовые и алгебраические выражения. Степень и ее свойства

Уметь находить значения числовых выражений, допустимые значения переменных в алгебраических выражениях, применять свойства степеней

ФО

ИРД

Разложение выражений на множители. Сокращение дробей

УОСЗ

КУ

Способы разложения на множители. Понятие основного свойства дроби, формул сокращенного умножения

Знать: основное свойство дроби, способы разложения на множители, ФСУ.

Уметь: применять ФСУ; сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя

ФО

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

КУ

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями

Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей;

Уметь: выполнять вычисления. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

ФО

Квадратичная функция. Функция y = k/x.

Функция y = √x. Свойства квадратного корня

КУ

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Знать: свойства Функций и

Уметь: строить их графики. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров

СР

Действительные числа. Квадратные уравнения

КУ

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Знать: понятие действительного числа.

Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

ФО,

ИО

Неравенства

КУ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Уметь: решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить

ДМ

Решение текстовых задач

КУ УПЗУ

Математическое моделирование

Уметь решать задачи с помощью

математического моделирования,

составлять математическую модель

реальных ситуаций

ФО

ИРД

Административная входная контрольная работа

УПЗ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий

КР

Рациональные неравенства и их системы, 16 часов

Линейные и квадратные неравенства

УОНМ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Квадратные неравенства

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить и использовать информацию

ФО

Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль

УЗИМ

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики

СР

Рациональные неравенства

УОНМ

Числовые неравенства и их свойства

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

ФО, ИО

Правила равносильного преобразования неравенств

УЗИМ

Равносильность преобразования неравенств

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства

Имеют представление о правилах равносильного преобразования неравенств.

ДМ

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

УОНМ

Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

ФО

Множества и операции над ними

УЗИМ

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Иметь представление6 об элементе множества, подмножестве данного множества.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

СР

Объединение и пересечение множеств.

Характеристическое свойство множества

УОНМ

Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Иметь представление о характеристическом свойстве множества.

ФО,ИО

Операции над множествами

УОНМ

Уметь выполнять операции над множествами, обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

ФО

Системы неравенств

УЗИМ

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Уметь отбирать и структурировать материал.

СР

Системы рациональных неравенств

УОНМ

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Знать о способах решении систем рациональных неравенств.

Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод , извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

ФО,

ИО

Двойные неравенства

УЗИМ

Уметь решать двойные неравенства, решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ДМ

Системы рациональных неравенств

УЗИМ

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Знать способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

решать системы линейных и квадратных неравенств, двойные неравенства, системы простых рациональных неравенств методом интервалов, системы квадратных неравенств, используя графический метод.

ФО

Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы»

УОНМ

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

ПР

Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы»

КУ

Контрольная работа по теме «Рациональные неравенства и их системы»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

КР

Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»

УОСЗ

Обобщение знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь систематизировать знания по теме рациональные неравенства и их системы ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ПР

Повторение курса геометрии, 3 часа

Треугольники

КУ

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам, формулировку трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника оп теореме Пифагора

ПР

Четырехугольники

КУ

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Знать: классификацию параллелограммов, определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь: формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойств и признаки при решении задач, изображать чертеж по условию задачи

ПР

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

КУ

Окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов

Знать: элементы окружности.

Уметь: строить вписанные и описанные окружности; различать центральные и вписанные углы.

ПР

Векторы, 11 часов

Понятие вектора, равенство векторов

УОНМ

Вектор. Длина (модуль) вектора

Знать: определения вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать вектор, равный данному

ФО

Сумма двух векторов. Законы сложения

УЗИМ

Координаты вектора. Равенство векторов.

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

СР

Сумма нескольких векторов

УПЗУ

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

ФО, ИО

Вычитание векторов

УОНМ

Разность векторов,

противоположный вектор.

Знать: понятие разности векторов и противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов двумя способами.

ДМ

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

УК

Задачи, связанные с построением суммы и разности векторов.

Уметь: решать задачи, связанные с построением суммы и разности векторов.

ПР

Умножение вектора на число

УЗИМ

Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

ФО

Свойства умножения вектора на число

УПЗУ

Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

СР

Применение векторов к решению задач

КУ

Задачи на применение векторов

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

ФО,

ИО

Средняя линия трапеции

КУ

Понятие средней линии,

теорема о средней линии трапеции.

Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

ДМ

Решение задач по теме: «Векторы»

УОСЗ

Задачи на применение векторов.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям.

Контрольная работа

«Векторы»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

КР

Метод координат, 12 часов

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

УОНМ

Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать и понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

ФО

Координаты вектора

УЗИМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.

Знать: понятие координат вектора,

координат суммы разности, произведения вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

МД

Действия над векторами

УПЗУ

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения векторов на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

ПР

Координаты середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками

УОНМ

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

ФО

Простейшие задачи в координатах

УЗИМ

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

МД

Решение задач методом координат

УЗЗ

Действия над векторами

Уметь: решать геометрические задачи с применением формул.

ИД

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

УПЗУ

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

Знать: уравнение окружности.

Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

ПР

Уравнение прямой

КУ

Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой о координатам двух ее точек

ПР

Уравнение окружности и прямой

КУ

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Знать: Уравнение окружности и прямой.

Уметь: изображать окружность и прямую, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

ДМ

Решение задач по теме «Метод координат

УОСЗ

Задачи по теме «Метод координат».

Совершенствование навыков решения задач методом координат

Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности.

Уметь: решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами.

ФО

Решение задач по теме «Метод координат

УОСЗ

Задачи по теме «Метод координат».

Совершенствование навыков решения задач методом координат

Знать: теоретический материал по теме «Метод Координат».

Уметь: решать простейшие геометрические задачи.

ПР

Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь : решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

КР

Системы уравнений, 15 часов

Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными.

УОНМ

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений.

Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

Основные понятия. Системы уравнений с двумя переменными.

УОНМ

ФО

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Равносильные преобразования уравнений и неравенств

УОНМ

МД

Решение систем уравнений методом подстановки

УПЗУ

Решение системы уравнений, неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Знать алгоритм метода подстановки

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

ПР

Решение систем уравнений методом подстановки

УОНМ

Решение систем уравнений алгебраическим методом

УПЗУ

ФО

Решение систем уравнений методом введения новой переменной

УЗИМ

МД

Решение систем уравнений методом введения новой переменной

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

УПЗУ

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Составление и работа с математической моделью реальных ситуаций

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь обосновывать суждения., правильно оформить решение, выбрать из данной информации нужную информацию.

ПР

Составление математической модели реальных ситуаций

УОНМ

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулируют выводы.

ДМ

Составление и работа с математической моделью реальных ситуаций

УЗИМ

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять

ФО

Решение текстовых задач по теме «Системы уравнений»

УПЗУ

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ПР

Решение текстовых задач по теме «Системы уравнений»

УЗИМ

Контрольная работа по теме «Системы уравнений»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля., навыками контроля и оценки своей деятельности

КР

Итоговый урок по теме «Системы уравнений»

УОСЗ

Обобщение знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Учащиеся систематизируют знания по теме системы уравнений двух переменных. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ПР

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, 16 часов

Синус, косинус и тангенс угла

УОНМ

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْ

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180 º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

ФО

Синус, косинус и тангенс угла

УЗЗ

Синус, косинус и тангенс угла

Простейшие формулы приведения

УЗИМ

Простейшие формулы приведения

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций углов от 0º до 180 º по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

МД

Теорема о площади треугольника

УПЗУ

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Знать: формулу

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

ПР

Теорема о площади треугольника

УПЗУ

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона

Знать: формулу площади треугольника.

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

ФО

Теорема синусов

УОНМ

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

ФО

Теорема косинусов

УЗИМ

Знать: формулировку теоремы косинусов

Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

МД

Соотношения между углами и сторонами треугольника

УПЗУ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов.

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

ПР

Способы решения треугольников

УОНМ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов.

Знать способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольники по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам. Применять теоремы при решении практических задач.

ФО

Решение треугольников. Измерительные работы

УЗИМ

Методы решения задач, связанные с измерительными работами.

Знать методы измерительных работ.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ.

МД

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

УПЗУ

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Знать:что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

ПР

Скалярное произведение векторов в координатах

КУ

Доказать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия;

Ознакомить учащихся со свойствами скалярного произведения векторов.

Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.

Знать: определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия.

Уметь: изображать угол между векторами; находить скалярное произведение векторов, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.

ДМ

Применение скалярного произведения при решении задач.

УЗЗ

Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов.

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи;

решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УОСЗ

Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

ФО

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР

Числовые функции, 25 часов

Определение числовой функции. Область определения и область значения функции

УОНМ

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции,

Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

Нахождение области определения и области значения функции

УЗИМ

Нахождение области определения и области значения функции

Уметь пользоваться навыки нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. ,используя для решения познавательных задач справочную литературу.

ПР

Способы задания функции

УПЗУ

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы.

ФО

Применение различных способов функции

УОНМ

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

СР

Свойства функции

УЗИМ

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь развернуто обосновывать суждения

ФО

Исследование функций

УОНМ

Исследование функций

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность ,отбирать и структурировать материал , аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

ПР

Исследование функций

УЗИМ

Исследование функций

ФО

Решение проблемных задач на исследование функций

УПЗУ

Исследование функций

СР

Четные и нечетные функции

УОНМ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

Алгоритм исследования функции на четность и нечетность

УЗИМ

Алгоритм исследования функции на четность и нечетность

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций .приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы , классифицировать и проводить сравнительный анализ.

ПР

Контрольная работа по теме «Определение и свойства числовой функции»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

КР

Итоговый урок по теме «Определение и свойства числовой функции»

УОСЗ

Обобщение знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Учащиеся систематизируют знания по теме:

«Определение и свойства числовой функции»

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.

ПР

Функции y = xⁿ (n € N), их свойства и графики

УПЗУ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.

ФО

Построение графика функций y = xⁿ (n € N)

УОНМ

Построение графика функций y = xⁿ (n € N)

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем , оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

СР

Функции y = x ^-ⁿ (n € N), их свойства и графики

УЗИМ

Функции y = x ^-ⁿ (n € N), их свойства и графики

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

ФО

Построение графика функций y = x ^-ⁿ (n € N)

УПЗУ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем ,оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму

ПР

Построение графиков степенных функций

УОНМ

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам

ФО

Функция y = ³√x, ее график и свойства

УЗИМ

Функция y = ³√x, ее график и свойства

Иметь представление о понятии функции, о свойствах и графике функции.

СР

Описание по графику свойств функции y = ³√x

КУ

Описание по графику свойств функции y = ³√x

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам.

ДМ

Решение задач по теме «Числовые функции»

УОСЗ

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, Числовые функции, описывающие эти процессы

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

КР

Итоговый урок по теме «Числовые функции»

УОСЗ

Обобщение знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Учащиеся систематизируют знания по теме:

«Числовые функции».

ПР

Длина окружность и площадь круга, 14 часов

Правильные многоугольники

УОНМ

Правильные многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач

ФО

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

УЗИМ

Вписанные и описанные многоугольники.

Доказать теоремы об окружностях, описанной около правильного

многоугольника и вписанной в него.

Знать: формулировки теорем и следствий из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач

ПР

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности

УПЗУ

Вывести формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; научить учащихся применять указанные формулы в процессе решения задач.

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач

ФО

Правильные многоугольники

УОНМ

Правильные многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Рассмотреть некоторые способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки; совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

СР

Решение задач на правильные многоугольники

УЗИМ

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

ФО

Длина окружности

УПЗУ

Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

ПР

Решение задач на вычисление длины окружности

УОНМ

Знать : формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

ФО

Площадь круга и кругового сектора

УЗИМ

Площадь круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

СР

Решение задач на вычисление площади круга

УПЗУ

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора, длина окружности.

Уметь: решать задачи с применением формул.

Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности

ДМ

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

УОСЗ

ФО

Контрольная работа по теме «Длина окружность и площадь круга»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул

КР

Итоговый урок по теме «Длина окружность и площадь круга»

УОСЗ

Обобщение знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Учащиеся систематизируют знания по теме:

«Длина окружность и площадь круга»

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры.

ПР

Движение, 8 часов

Понятие движения

УОНМ

Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения

Знать: понятие отображения плоскости на себя и понятие движения;

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

ФО

Осевая и центральная симметрия

УЗИМ

Осевая и центральная симметрии.

Знать: понятия осевой и центральной симметрии.

Уметь: осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах.

ПР

Свойства движения

УПЗУ

Свойства движения

Знать: свойства движения.

Уметь: применять свойства движения при решении задач

ФО

Параллельный перенос

УОНМ

Движение фигур с помощью параллельного переноса.

Знать: основные этапы доказательства того, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.

СР

Поворот

УЗИМ

Поворот.

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот ─ движение, осуществлять поворот фигур.

ДМ

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Движение»

УПЗУ

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота.

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять поворот фигур и параллельный перенос.

ФО

Решение задач по теме «Движение»

УОСЗ

Задачи на движение.

Знать: все виды движения.

Уметь: выполнять построения с помощью циркуля и линейки

ПР

Контрольная работа №7 по теме «Движение»

КЗУ

Обобщение знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь решать задачи по теме «Движения»

КР

Прогрессии, 17 часов

Числовые последовательности

УОНМ

Понятие последовательности.

Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности

Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах

ФО

Способы задания числовых последовательностей

УЗИМ

Способы задания последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов , развернуто обосновывать суждения

ПР

Решение проблемных задач на числовые последовательности

УПЗУ

Уметь привести примеры числовых последовательностей , определять понятия, приводить доказательства , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО

Арифметическая прогрессия

УОНМ

Ввести понятие арифметической прогрессии; вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, применяют формулы при решении задач.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

СР

Формула n-ого члена арифметической прогрессии

УЗИМ

Вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал

ФО

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

УПЗУ

Вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

ПР

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

УОНМ

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО

Применение характеристического свойства арифметич. прогрессии

УЗИМ

СР

Геометрическая прогрессия

УПЗУ

Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-ого члена геометрической прогрессии

Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь применять формулы при решении задач

ФО

Формула n-ого члена геометрической прогрессии

УОНМ

Вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

ПР

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

УЗИМ

Вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Уметь применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал

ФО

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

УПЗУ

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения

СР

Применение характеристич. свойства геометрич. прогрессии

КУ

ДМ

Применение прогрессий к банковским расчетам

КУ

Cложные проценты

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

ФО

Решение задач по теме «Числовые прогрессии»

УОСЗ

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств арифметич. и геометрич. прогрессии.

ПР

Контрольная работа по теме «Числовые прогрессии»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

КР

Итоговый урок по теме «Числовые прогрессии»

УОСЗ

Обобщение знаний и умений учащ-ся, степени усвоения ими материала

Учащиеся систематизируют знания по теме прогрессии.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ПР

Начальные сведения из стереометрии, 9 часов

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма

УОНМ

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их

ФО

Параллелепипед

УЗИМ

Параллелепипед. Куб.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда

Знать: определения.

Уметь: строить сечения параллелепипеда

ПР

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

УПЗУ

Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы

ФО

Пирамида

УОНМ

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

Знать: определение пирамиды и ее элементов.

Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечение и находить ее объем

СР

Цилиндр

УЗИМ

Цилиндр и конус.. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Знать: определение цилиндра и его элементов.

Уметь: изображать и распознавать его на чертеже

ФО

Конус

УПЗУ

Знать: определение конуса и его элементов.

Уметь: распознавать и изображать конус, находить его объем и площадь боковой поверхности

ПР

Сфера и шар

УОНМ

Шар и сфера, их сечения

Знать: определения сферы и шара.

Уметь: распознавать их, находить объем и площадь

ФО

Аксиомы планиметрии

УЗИМ

Возникновение геометрии из практики.

Знать: основные аксиомы планиметрии

СР

Этапы развития геометрии

УПЗУ

Иметь представление об основных этапах развития геометрии

ПР

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 13 часов

Комбинаторные задачи

УОНМ

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Иметь представление о понятии перебора вариантов.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

ФО

Дерево возможных вариантов

УЗИМ

Знать, как построить дерево возможных вариантов для наибольшего количества вариантов. Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения

ПР

Правило умножения. Факториал

УПЗУ

Иметь представление о правиле умножения, факториале.

Уметь отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно

ФО

Статистика и дизайн информации

УОНМ

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно

СР

Группировка информации. Простейшие числовые характеристики информации

УЗИМ

Иметь представление о группировке информации, о простейших числовых характеристиках информации.

Уметь отбирать и структурировать материал.

ФО

Простейшие вероятностные задачи

УПЗУ

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

Иметь представление об основных видах случайных событий.

Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам, применить знания дл решения практических задач

ПР

События

УОНМ

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ФО

Решения практических задач

УЗИМ

Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.

Уметь участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры

СР

Экспериментальные данные и вероятности событий

УПЗУ

Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности событий

ДМ

Теоретические вероятности

КУ

Представление о геометрической вероятности.

Уметь извлекать необходимую информацию, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ФО

Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»

УОСЗ

Уметь решать простейшие вероятностные задачи, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ПР

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, проводить самоанализ и самоконтроль

КР

Итоговый урок по теме «Элементы теории вероятностей»

УОСЗ

Обобщение знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

ПР

Итоговое повторение курса математики, 37 часов

Арифметические действия с рациональными числами

УОСЗ

Понятие рациональных чисел; действия с ними. Свойства степени

Знать: понятие рациональных чисел; действия с ними; свойства степени.

Уметь находить значения числовых выражений, применять свойства степеней.

ФО

ПР

Выражения и их преобразования

УОСЗ

Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Знать: допустимые значения переменных, основное свойство дроби, способы разложения на множители, ФСУ.

Уметь: находить допустимые значения переменных, применять ФСУ; сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя

ФО

ПР

Решение квадратных неравенств

УОСЗ

Квадратные неравенства.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики , составлять текст научного стиля

ФО

Решение рациональных неравенств

УОСЗ

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств , передавать, информацию сжато, полно, выборочно

ПР

Решение систем неравенств

УОСЗ

Примеры решения нелинейных систем

Уметь решать двойные неравенства , решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов

ФО

Рациональные уравнения с двумя переменными

УОСЗ

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

Уметь решать рациональные уравнения

СР

Формула расстояния между точками координатной плоскости

УОСЗ

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уметь находить расстояние между точками на координатной плоскости

ФО

Система уравнений с двумя переменными

УОСЗ

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Уметь решать уравнения с двумя переменными

ПР

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

УОСЗ

Уметь решать неравенства и системы неравенства с двумя переменными

ФО

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

УОСЗ

Знать алгоритм метода подстановки

СР

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения

УОСЗ

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

ФО

Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных

УОСЗ

ПР

Способы задания функции и ее свойства

УОСЗ

Способы задания функции и ее свойства

ФО

Арифметическая прогрессия

УОСЗ

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

СР

Нахождение члена арифметической прогрессии, суммы членов арифметической прогрессии

УОСЗ

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО

Геометрическая прогрессия

УОСЗ

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

ПР

Нахождение членов геометрич. прогрессии, суммы членов геометрич. прогрессии

УОСЗ

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения

ФО

Решение текстовых задач на движение

УОСЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Умеют решать задачи на составление уравнений

СР

Решение текстовых задач на проценты

УОСЗ

Умеют решать задачи на составление систем уравнений

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности

ПР

Решение текстовых задач на проценты

УОСЗ

КР

Решение текстовых задач на работу

УОСЗ

ДМ

Решение текстовых задач на составление уравнений

УОСЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Умеют решать задачи на составление уравнений

ДМ

Решение текстовых задач на составление систем уравнений

УОСЗ

Умеют решать задачи на составление систем уравнений

ФО

Повторение темы «Треугольники»

УОСЗ

Треугольники

Знать и уметь: применять при решение задач основные отношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника

ФО

Повторение темы «Окружность»

УОСЗ

Окружность

Знать: формулы дины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать геометрические задачи

ПР

Повторение темы «Четырехугольники»

УОСЗ

Четырехугольник

Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей. Уметь: решать задачи

ФО

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

УОСЗ

Четырехугольник

Многоугольники.

Знать: свойства четырехугольника вписанного и описанного.

Уметь: решать задачи

СР

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

УОСЗ

Векторы

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

ПР

Повторение темы «Параллельные прямые»

УОСЗ

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности

Знать: свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по данной теме

ПР

Итоговая контрольная работа по математике

КЗУ

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности

КР

Обобщающий урок по темам геометрии 9 класса

УОСЗ

Обобщение знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь решать геометрические задачи

ПР