Урок алгебры в 7 классе.
Тема урока: Путешествие в мир одночленов и многочленов.
Задачи: обучающие: обеспечить углубление, обобщение
и систематизацию материала темы; создать условия
контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;
развивающие: способствовать формированию умения
использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения
главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие
математического кругозора, мышления и речи,
внимания и памяти;
воспитательные: содействовать воспитанию интереса
к математике, активности, организованности, умению
общаться, любви к Родине.
Тип урока: урок – путешествие, урок обобщения и
систематизации знаний
Ход урока:
Инициация.
Сегодня на уроке практикуме по теме «Одночлены и многочлены» мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, ребята, задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теме и практике, устных упражнений и задач, разноуровневой самостоятельной работы.
На столах у каждого из вас лежат путеводные маршруты, которые вы должны
подписать. В начале путешествия отметим ваше настроение (подсчитать количество
выбранных рисунков).
2. Актуализация знаний.
- Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело.
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден
- Достижения крупные людям
Никогда не давались легко!
Графический диктант.
З [pic] [pic] адание: построить график движения маршрута (ребята используют значки - да,
[pic] - нет).
ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ, СВОЙСТВО?
- [pic] Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
- [pic] [pic] Если в рациональном выражении отсутствует деление на буквенное выражение, то такие выражения называются целыми рациональными выражениями.
- [pic] Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена.
- [pic] [pic] Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называется одночленом.
- [pic] [pic] Сумма показателей степеней всех букв, входящих в одночлен называется степенью одночлена.
- [pic] [pic] Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
- [pic] Алгебраическая сумма нескольких одночленов называются одночленом.
- Многочленом, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
- [pic] [pic] Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»,скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
- [pic] [pic] Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-«, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.
[pic] [pic]
Полученный графика – это маршрут путешествия, его вершины нужно покорить.
[pic] [pic] [pic] [pic]
Совершенствование полученных знаний.
Вершину «М»- графический диктант мы уже покорили, следующая вершина «О».
Вершина «О»: среди предложенных заданий найдите «лишнее» и раскройте скобки.
( с каждого варианта у доски для проверки)
(Лишнее: 1 вариант (1), 2 вариант (2) – умножение одночлена на многочлен.)
Вершина «Л»: замени одночленом так, чтоб полученное равенство было верным.
а) О + (-7х + 2х – 7)= -7х +2х -3 (4)
б) О – (-2ав + 3в -8) = 2ав +3в + 8 (6в )
в) ( 12а – 4а + 3) – О = -12а – 4а +3 (24а )
Вершина «О»: заменить Р многочленом так, чтобы равенство было верным.
а) Р +(2х – ху) = 5х +9ху – у ( 3х + 10ху – у )
б) (7с – 3с + 5) – Р = 0 ( 7с – 3с + 5)
в) ( 5а – 6ав – 4в ) + Р = 0 ( -5а + 6ав + 4в )
Вершина «Д»: разноуровневая самостоятельная работа «Действия над одночленами и
многочленами».
(Ребятам раздается пакет с заданиями, в котором все 3 варианта: текст написанный синим цветом – соответствует оценке «3»; зеленым цветом – оценке «4»; красным цветом – «5»).
К-1. (карточка синего цвета) Упростите выражение:
а) 10х + ( 3х – 4 )
б) (1 + 3а) + (-х +4)
в) (у -5у) + (5у – 2у )
г) (в – в + 7) – (в – в)
д) (а +в) – (а – в).
К-2. (карточка зеленого цвета)
Упростите выражение:
а) (8п – 3п ) – (7 + 8п – 2п )
б) 18х –(10х – 5 + 18х )
в) -12с + 5с +( с +11с )
г) 5,2а –(4,5а +4,8а )
д) -0,8в + 7,4в + (5,6в – 0,2в )
К-3. (карточка красного цвета)
Упростите выражение:
а) (а + 5а + 4) – (а +5а – 4)
б) 8х + (4,5 – х ) – ( 5,4х – 1)
в) ( 7,3у – у +4) + 0,5у – (8,7у – 2,4у )
г ( - а – в) + (а – в)
д)(15 – 7у ) – ( у – у – 15)
Вершина «Ц»: составь уравнение по условию задачи, обозначив буквой Х – меньшую сторону треугольника.
Р [pic] = 44 см;
1 сторона на 4 см меньше 2 стороны,
3 сторона в 2 раза больше 2 стороны.
Найти стороны треугольника.
(выберите верное уравнение, объясните и решите его)
а) х + х – 4 + 2х = 44
б) ( х + х + 4 ) 2х = 44
в) ( х + 2х) ( х + 4) = 44
г) ( х + х + 4 + 2х) = 44 ( ответ: 10 см; 14 см; 20 см)
Вершина «Ы : тест.
Является ли данное выражение многочленом стандартного вида: - 6х + у -5у + 11 а) да; б) нет; в) незнаю
2. Является ли член 5ху членом многочлена 4ху – 5ху + 3х – 1
а) да; б) нет.
3. Какова степень многочлена
4ху + ху – 5х + у
а)1; б) 8; в) 3; г) 2.
4. Какой многочлен в сумме с многочленом равен нулю:
5х – 3х – 9.
а) 5х – 3х – 9
б) – 9 – 3х + 5х
в) – 5х + 3х + 9
5. В многочлене 5х – х + 4 заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками знак «+»
а) 5х + ( х + 4)
б) 5х + ( - х + 4)
в) 5х + ( - х – 4)
1. Является ли данное выражение многочленом стандартного вида:
25ав + ав – ав + 8а – 7в
а) да; б) нет; в) незнаю
2. Является ли член 5ху членом многочлена 4ху – 5ху + 3х – 1
а) да; б) нет.
3. Какова степень многочлена
8ху + 5ху – 11
а)4; б) 2; в) 3; г) 10.
4. Какой многочлен в сумме с многочленом равен нулю:
3в + 2а – 4
а) – 4 + 2а + 3в
б) – 3в – 2а + 4
в) 3в + 2а – 4
5. В многочлене 5х – х + 4 заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками знак «-»
а) 5х – ( - х – 4)
б) 5х – ( -х + 4)
в) 5х – (х -4)
Рефлексия.
Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.
(подведение итогов за урок и выставление оценок)
Домашнее задание.
П. 24, 25, №652, №655.
Творческая работа: составить математический кроссворд.
