Боенко А.В., КГБПОУ "Красноярский колледж отраслевых технологий и предпринимательства"
Зачет "Производная и ее применение"
Цель: систематизировать знания по теме, проверить компетентность в данной области знаний.
Задачи: показать умение ориентироваться в теме “Вычисление производной”; проверить компетентности: предметную; компетентность в решении проблем; коммуникативную.
Тип урока: урок-зачет.
Пед. технологии: игровая (кроссворд), зачетная система.
Структура урока:
I. Организационный момент
II. Проверка знания терминологии
III. Техника дифференцирования
IV. Составление уравнения касательной
V. Подведение итогов
Ход урока
I. Организационный момент
Проверка готовности группы и кабинета к уроку. Разъяснение плана работы.
II. Проверка знания терминологии
Кроссворд по теме «Производная»
По горизонтали:
3. Приращение этой переменной обычно обозначают .
6. Как называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю?
7. Французский математик 17 века, который определял касательную так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки».
9. Как называют производную по другому…
11. Как называется предельное положение секущей графика функции?
13. const по другому…
14. Кто в 1797 г. ввел термин «производная»?
15. Как называется рубеж отношения приращения функции y к соответствующего приращению аргумента х?
16. Какой смысл производной заключается в том, что значения производной функции y = f(x) в точке х равна угловому коэффициенту касательной проведенной к графику функции в той же точке х?
По вертикали:
1. На эту величину изменяется первоначальное значение функции (или аргумента).
2. Как называются те значения аргумента, при которых f(x) = 0?
4. Как называется множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют зависимости y = f(x)?
5. Точки максимума и минимума одним словом?
7. Обозначается y = f(x)?
8. Эта величина определяется как производная скорости по времени.
10. Какой смысл производной заключается в том, что скорость движения материальной точки в этот момент времени равна производной пути по времени?
12. Последовательность действий, выполнение которых позволяет решить поставленную задачу.
III. Техника дифференцирования
Найдите производные функций:
IV. Составление уравнения касательной
Заполните таблицу:
Вариант 1
Уравнение касательной
Вариант 2
Уравнение касательной
V. Подведение итогов
Выставление оценок за зачетную работу.
