Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класс
(по учебникам С.М. Никольского «Алгебра и начала математического анализа», Л.С. Атанасяна «Геометрия»)
Пояснительная записка
Цель проверки: выявление фактического уровня теоретических знаний по математике, их практических умений и навыков; соотнесение этого уровня с требованиями уровня государственного образовательного стандарта.
Контрольная работа состоит из 11 заданий, требующих полное решение. Задания составлены с учетом контроля как теоретических знаний так и практических через решение задач. Данная работа позволяет выявить уровень усвоения материала у каждого учащегося за курс 10 класса
Письменная работа выполняется в двух вариантах. На выполнение отводится 45 минут.
Спецификация заданий контрольной работы
Векторы
11
Тригонометрические уравнения и неравенства
Критерии оценивания:
Оценка «2» выставляется, если ученик выполнил менее 5заданий работы.
Оценка «3» выставляется, если верно выполнено 5-7 задания работы.
Оценка «4» выставляется, если верно выполнено 8-9 заданий работы.
Оценка «5» выставляется, если верно выполнено 10-11 заданий работы.
1 вариант
Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал пяти цветов?
Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD- точки M и N. а) Докажите, что AD׀׀α. б) Найдите ВС, если AD=10 см, MN=8см.
Решить уравнение:
Решить систему неравенств: [pic]
Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных
Упростить:
В правильной шестиугольной призме [pic] все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками [pic] и [pic] .
Решить уравнение:
Решить неравенство:
Упростите выражение: .
Решить уравнение:
2 вариант
Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?
Плоскость α проходит через основание АD трапеции ABCD. Точки M и Nсередины боковых сторон трапеции. а) Докажите, что MN׀׀α. б) Найдите AD, если BC=4 см, MN=6см.
Решите уравнение:
Решите систему неравенств: [pic]
Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Упростить:
В правильной четырехугольной пирамиде [pic] точка [pic] — центр основания, [pic] вершина, [pic] , [pic] . Найдите боковое ребро [pic] .
Решить уравнение:
Решить неравенство : log2 (1 – 0,5x) ≤ -1
Упростите выражение:
Решить уравнение:
Ответы
- А) по признаку параллельности прямой и плоскости
Б)6см
А) по признаку параллельности прямой и плоскости
Б)8см
-
-7
-3;-1;1
-
(-∞;-4]и [4;∞)
(-∞;-4]и [4;∞)
-
12см
-
-
96
15
-
-1
-1
-
Х>4 (4; ∞)
[1;2)
-
7
5
-
+2πn;
+2πn; nϵZ
(-1)karcsin+2πn; nϵZ
±+2πn, nϵZ
