Подготовила и провела учитель математики МБОУ ООШ № 20 Лазаренко Г.В.
Тема урока : «Теорема о вписанном угле»
Цели: - ввести понятие вписанный угол;
- доказать теорему об измерении вписанных углов и следствие из нее.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Формируемые Предметные: формировать умение распознавать центральные и вписанные углы;
результаты доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла,
свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу,
свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.
Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной
целью.
Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения,
устанавливать аналогии, классифицировать.
Планируемые Учащийся научится распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять
результаты свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на
одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.
Основные Центральный угол; дуга; концы дуги; угол, опирающийся на дугу; градусная мера дуги;
понятия полуокружность; хорда, стягивающая дугу; вписанный угол; свойство градусной меры
вписанного угла; свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу; свойство
вписанного угла, опирающегося на диаметр.
Ход урока
Организационный этап
Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Актуализация знаний
Ответить на вопросы: - Что называется дугой?
- Какая дугу называется полуокружностью?
- Какой угол называется центральным?
- Как определяется градусная мера дуги? (1-й слайд)
Изучение нового материала
С помощью презентации вводится понятие вписанного угла, доказывается теорема об измерении вписанного угла (2-3 слайды),
разобрать только первый случай возможного расположения окружности относительно сторон угла,
обсудить доказательство двух других случаев и оставить на самостоятельное рассмотрение.,
обсудить идею, на которой основано доказательство двух следствий из теоремы, и предложить учащимся самостоятельно провести его.
Первичное закрепление нового материала
Задача 654 . На доске изображены 4-е рис. По данным рис. Найдите х.
Задача 2. Найдите величину угла АЕС. Если известно, что хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке Е,
И градусная мера дуги ВД равна 48º, а дуги АС - 90º.
Задача 3. Из точки, данной на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
Задача 4. Найти острый угол между двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги,
Заключенные между секущими, равны 140º и 20º.
Повторение
А) Найти ошибку в определении:
1. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности.
2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.
Б) Закончи определения:
1. Вписанные углы равны, если…
2. Вписанный угол прямой, если…
Итоги урока
Рефлексия «Выбор»
Учащимся предлагается поставить на значок + на линии в том месте, которое отражает их отношение к занятию и степень участия в уроке:
Я считаю, что занятие было
Интересным ___________________ скучным.
2.Я научился
Многому _______________________ малому.
Я думаю, что слушал других
Внимательно __________________ невнимательно.
Я принимал участие в дискуссии
Часто ________________________ _редко.
Результатами своей работы на уроке я
Доволен ______________________не доволен.
Информация о домашнем задании
П. 71,Вопросы 11,12,13 (с.187)-учить; № 657,660; повторить 1 признак подобия треугольников.
