Кодификатор и спецификация итоговой контрольной работы по математике 8 класс

КОДИФИКАТОР

Перечень элементов содержания, проверяемых на итоговой контрольной работе по МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

Перечень требований к уровню подготовки учащихся,

достижение, которого проверяется на итоговой контрольной работе по МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

Понятие о квадратном уравнении; формуле корней квадратного уравнения

1.2

Понятие об алгебраических дробях. Правила сокращения дробей

Правила действий с алгебраическими дробями

1.3

Понятие о параллелограмме. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма

1.4

Определение квадратного корня из числа. Свойства квадратных корней

1.5

Формулы сокращенного умножения. Свойства квадратных корней

1.6

Понятие о функциях, описывающих прямую и обратную пропорциональную зависимость, их графики. Прямая и гипербола

1.7

Теорема Виета. Понятие о корне уравнения

1.8

Понятие о числовых неравенствах. Свойства числовых неравенств

1.9

Понятие о записи приближенных значений в виде . Правило перехода к записи в виде двойного неравенства

1.10

Понятие о линейных неравенствах с одной переменной и их системах

1.11

Определение числа в стандартном виде

1.12

Свойства степеней с целым показателем

1.13

Свойства степеней с целым показателем

1.14

Понятие о рациональных уравнениях. Алгоритм решения рациональных уравнений

1.15

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

2

УМЕТЬ:

2.1

Решать квадратное уравнение с помощью формул

2.2

Выполнять преобразования с алгебраическими дробям

2.3

Применять свойства и признаки параллелограмма для решения задач

2.4

Применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

2.5

Применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений. Применять свойства арифметических квадратных коней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

2.6

Выполнять действия с функциями. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу. Описывать свойства изученных функций, строить их графики

2.7

Применять теорему Виета для решения квадратных уравнений с параметрами

2.8

Применять свойства числовых неравенств в решении

2.9

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений

2.10

Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Изображать решение линейных неравенств графически и с помощью интервалов

2.11

Записывать большие и малые числа в стандартном виде (с использованием целых степеней числа 10).

2.12

2.13

Выполнять основные действия со степенями с целым показателем. Находить значения степеней с целыми показателями

2.14

Решать рациональные уравнения

2.15

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

СПЕЦИФИКАЦИЯ КИМ итоговой контрольной работы по МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

1. Назначение работы – итоговые тесты предназначены для установления уровня усвоения курса алгебры 8-го класса

2. Содержание итоговой работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального государственного стандарта основного общего образования.

2. Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.

3. Характеристика структуры и содержания работы

В работу по математике включено 16 заданий, которые разделены на 2 части.

Первая часть:

1) 12 заданий - задания с выбором ответа, к каждому из которых приводится четыре варианта ответа, из которых верен только один.

2) 3 задания – задания с кратким ответом

3) 1 задание – задание на соответствие

Вторая часть: 2 задания – задания с развернутым ответом (с полной записью решения). Работа представлена двумя вариантами

4. Время выполнения работы

Примерное время на выполнение заданий, в зависимости от формы представления информации в условии задания и объёма информации, которую необходимо проанализировать и осмыслить составляет от 2 (для заданий с выбором ответа) до 5 минут (для заданий с кратким ответом);

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

5. Дополнительные материалы и оборудование

При проведении тестирования разрешается использование таблицы квадратов

6. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.

1. Задания с выбором ответа считаются выполненным верно, если выбранный учащимся номер ответа совпадает с эталоном.

2. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

Номера верных ответов для заданий с выбором ответа, верные ответы для заданий с кратким ответом, примеры ответов на задания с развёрнутым ответом приведены в «Рекомендациях по проверке и оценке выполнения заданий», которые предлагаются к каждому варианту работы.

Все задания первой части работы оцениваются в 1 балл. Задания второй части работы оцениваются 1- 3 баллами, в зависимости от правильности метода решения, формы его записи и наличия или отсутствия ошибок в вычислениях. Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы.

Максимальный балл работы составляет – 19 балла.

на «отлично» - 16 - 19 баллов

на «хорошо» - 12-15 баллов

на «удовлетворительно» - 8 - 11 баллов

Приложение

Итоговая проверочная работа

Вариант I

Часть 1

1. Решите уравнение

1. 2) 3) 4)

2. Сократите дробь:

1) 2) 3) 4)

3. Решите задачу: В параллелограмме АВСD углы CAD и ACD равны соответственно 47,09 и 76,2 градуса. Найти величину большего угла параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_______________

4. Вычислите без калькулятора, используя свойства арифметического квадратного корня,

1. 10 2) 25 3) 0,25 4) 5

5. Упростите выражение:

Ответ:_______________

Ответ перенесите в бланк тестирования

6. На каком чертеже изображен график функции ?

[pic]

7. Один из корней уравнения равен – 5. Найдите p.

Ответ:_________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

8. Если и , то

1. 2) 3) 4)

9. Изготовитель гарантирует, что каждый мешок цемента имеет массу кг. Масса первого мешка 49,85 кг, а второго – 50,12 кг. Какой из мешков имеет гарантируемую массу?

1. только первый

2. только второй

3. имеют оба

4. не имеет ни один

10. Решите систему неравенств:

1. 2) 3) 4)

11. Запишите в стандартном виде число

1. 2) 3) 4)

12. Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

А) Б) B)

1) 2) 3) 4)

Запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер

Перенесите ответ в бланк тестирования в виде трехзначного числа без запятых и пробелов

13. Вычислите:

Ответ:_____________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

Часть 2

14. Решите уравнение:

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

15. Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна .

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

Вариант II

Часть 1

1. Решите уравнение

1. 2) 3) 4)

2. Сократите дробь:

1. 2) 3) 4)

3. Решите задачу: В параллелограмме MNPR углы PMR и MPR равны соответственно 39,5 и 77,03 градусов. Найти величину большего угла параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_______________

4. Вычислите без калькулятора, используя свойства арифметического квадратного корня,

1. 2) 2 3) 8 4) 4

5. Упростите выражение:

Ответ:_______________

Ответ перенесите в бланк тестирования

6. На каком чертеже изображен график функции ?

[pic]

7. Один из корней уравнения равен 4. Найдите q.

Ответ:_________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

8. Если и , то

9. Изготовитель гарантирует, что каждый моток проволоки имеет длину м. Длина первого мотка 3,92 м, а второго – 4,01 м. Какой моток имеет гарантируемую длину?

1. только первый

2. только второй

3. имеют оба

4. не имеет ни один

10. Решите систему неравенств:

1. 2) 3) 4)

11. Запишите в стандартном виде число

1. 2) 3) 4)

12. Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

А) Б) B)

1) 2) 3) 4)

Запишите в таблицу под каждой буквой соответствующий номер

Перенесите ответ в бланк тестирования в виде трехзначного числа без запятых и пробелов

13. Вычислите:

Ответ:_____________________

Ответ перенесите в бланк тестирования

Часть 2

14. Решите уравнение:

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

15. Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна . Найдите больший катет.

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

Ответы на тест

Вариант I

Часть1

Часть 2

14. Решите уравнение:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)

баллы

Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. Получен верный ответ.

3

Ход решения верный. Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.

2

Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Отбор корней не произведен. Получен неверный ответ.

1

В остальных случаях

0

Ответ: - 3.

14. Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна .

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)

баллы

Уравнение составлено и решено правильно; все вычисления проведены без ошибок, получен верный ответ.

3

Уравнение составлено и решено правильно. Ответ неверный (указан больший, а не меньший катет).

2

Уравнение составлено правильно. Допущена ошибка при решении уравнения

1

В остальных случаях

0

Ответ:

Вариант II

Часть 1

Часть 2

Часть 2

14. Решите уравнение:

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)

баллы

Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. Получен верный ответ.

3

Ход решения верный. Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Найдены корни квадратного трехчлена. Произведен отбор корней. В процессе решения допущены вычислительные ошибки. Получен неверный ответ.

2

Разность преобразована в дробь, числитель которой квадратный трехчлен. Правильно найдены корни квадратного трехчлена. Отбор корней не произведен. Получен неверный ответ.

1

В остальных случаях

0

Ответ: 0.

14. Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна . Найдите больший катет.

Содержание верного ответа и указания по оцениванию

(допускаются различные методы оформления, не искажающие его смысл)

баллы

Уравнение составлено и решено правильно; все вычисления проведены без ошибок, получен верный ответ.

3

Уравнение составлено и решено правильно. Ответ неверный (указан меньший, а не больший катет).

2

Уравнение составлено правильно. Допущена ошибка при решении уравнения

1

В остальных случаях

0

Ответ: 4.