Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Алеко-Кюельская средняя общеобразовательная школа
агрофермерского профиля им. Г. Г. Софронова"
Среднеколымского улуса (района) Республики Саха (Якутия)
"Рассмотрено
на заседании МО"
"Согласовано"
Зам.директора по УМР
"Утверждено"
Директор школы
_________/___________/
Протокол №
_____________/_______/
______/Винокуров Г.А./ ____________________ __________________
Приказ №_____________
"___"______________2016 г. от "____" августа 2016 г.
Рабочая программа по алгебре геометрии
11 класс
базовый уровень
на 2016-2017 учебный год
Рабочая программа составлена на основе Примерной программысреднего (полного) общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.
Разработчик: Созонова Екатерина Егоровна
учитель математики
соответствие занимаемой должности
с. Алеко-Кюель - 2016г.
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова Т.А.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Общая характеристика учебного предмета
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике и геометрии.
Роль и место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.М.: Просвещение, 2006» отводится 68 часов (2 часа в неделю). Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 68 учебных часов согласно календарно-тематическому планированию на 2016-17 учебный год в 11 классе.
.
Основное содержание изучаемого курса
Глава VI. Цилиндр, конус и шар(17 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»
Знать:
понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);
уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
взаимное расположение сферы и плоскости;
теоремы о касательной плоскости к сфере;
формулу площади сферы.
Уметь:
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
решать задачи на вычисление площади сферы.
Глава VII. Объёмы тел (13 часов).
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Контрольная работа №3 по теме «Объёмы тел »
Знать:
понятие объёма, основные свойства объёма;
формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
правило нахождения прямой призмы;
что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
формулу для вычисления объёма цилиндра;
способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;
формулу нахождения объёма наклонной призмы;
формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;
формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;
формулу объёма шара;
определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;
формулу площади сферы.
Уметь:
Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;
применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;
решать задачи на вычисления объёма цилиндра;
воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;
решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;
применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач
применять формулу объёма шара при решении задач;
различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;
применять формулу площади сферы при решении задач.
Итоговое повторение. Решение задач ( 13часов).
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.
Знать:
основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.
Уметь:
применять формулы при решении задач.
Подготовка к ЕГЭ (23 часа)
уметь применять полученные знания и умения при решении задач ЕГЭ
Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Формы организации образовательного процесса.
Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала, урок применения знаний и умений, комбинированный урок, контроль знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок-презентация.
Форма и средства контроля
Предусматривается закрепление следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии
- элементы проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ
Виды и формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, работы по карточкам, математический диктант. Итоговое повторение завершается контрольной работы. Формой государственной итоговой аттестации является ЕГЭ.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.
На изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, всего – 68 часов. Всего контрольных работ – 4 рабочих, 1 итоговая.
Результаты обучения
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
тематическое планирование
по АЛГЕБРЕ для 11 класса
по учебнику Л.С. Атанасяна.
п/п НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА
Кол-во часов
Контрольные
работы
1
Цилиндр, конус и шар.
17
2
2
Объёмы тел.
13
2
3
Итоговое повторение
13
1
4
Подготовка к государственной аттестации в форме ЕГЭ
23
Всего
66
5
Учебно-методический комплект включает в себя:
Учебный комплект:
Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2010.
Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. / В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2011.
Пособия для учителя:
Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2010.
Задачи по геометрии для 7-11 классов./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2009.
Геометрия в таблицах и схемах. / Н.Н. Евдокимова. – СПб.: Изд. Дом «Литера», 2005.
Пособия для обучающихся:
ЕГЭ-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2011. (ЕГЭ-2012. ФИПИ – школе).
ЕГЭ-2012. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров… под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по матеатике. Все задания группы В / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. (Серия «Банк заданий ЕГЭ)
Информационно-методическая и Интернет-поддержка:
Журнал «Математика в школе».
[link] Решение задач на нахождение площадей поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса
Знать элементы цилиндра, конуса, формулы боковой и полной поверхности
Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций
Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения
Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости, решать задачи по теме
Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности
Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций
Глава
I I. ОБЪЕМЫ ТЕЛ 13 ЧАСОВ
Знать теорему об объеме прямой призмы, формулу объема цилиндра
Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы, выводить формулу и использовать ее при решении задач
Знать метод вычисления объема через определенный интеграл, формулы объема конуса
Уметь применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса
Знать формулу объема шара, формулу площади сферы
Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объема шара, выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое
Знать формулы объемов этих тел
Уметь решать задачи на нахождение их объемов
Знать виды треугольников, метрические соотношения в треугольниках
Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью
Знать свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд, углов, вписанных, центральных
Уметь применять их при решении задач
Знать расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве
Уметь решать задачи координатным и векторно-координатным способами
Знать понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов
Уметь распознавать и изображать многогранники, решать задачи на нахождение площадей и объемов
Знать определения, элементы, формулы площади поверхности и объемов, виды сечения.
Уметь использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площади поверхности
Знать основные свойства и формулы, связанные с треугольниками и многоугольниками
Уметь использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления площадей, длин, углов
