8 класс
Признаки параллелограмма.
10 20 30
[pic] [pic] [pic]
______________________________________________________________________________________________________________________________
[pic]
_______________________________________________________________
Докажите:1.
Дано: МКРТ – четырехугольник, МК = ТР, МК [pic] ТР
[pic] K P Доказать: МКРТ – _______________
Доказательство:
1. Проведите диагональ МР,
рассмотрите получившиеся
треугольники
M T 2. [pic] _______и [pic] ________
1)____________________________________________________________2)____________________________________________________________3)____________________________________________________________,значит ________________________________________________________ Из равенства треугольников следует, что [pic] , а они накрест лежащие при пересечении прямых КР и МТ секущей МР, следовательно, КР [pic] МТ.
Таким образом в четырехугольнике МКРТ противоположные стороны параллельны, значит четырехугольник МКРТ - ______________________
Докажите: 2.
Дано: МКРТ – четырехугольник, МК = ТР, КР = МТ
[pic] K P Доказать: МКРТ – _______________
Доказательство:
1. Проведите диагональ МР,
рассмотрите получившиеся
треугольники
M T 2. [pic] _______и [pic] ________
1)____________________________________________________________2)____________________________________________________________3)____________________________________________________________,значит ________________________________________________________ Из равенства треугольников следует, что [pic] , а они накрест лежащие при пересечении прямых МК и ТР секущей МР, следовательно, МК [pic] ТР.
Т.к. МК = ТР и МК [pic] ТР , то по признаку 10 четырехугольник МКРТ - ______________________
Докажите: 3.
Дано: МКРТ – четырехугольник, МР и КТ – диагонали, точка О – точка пересечения диагоналей, МО=ОР, КО=ОТ
[pic] [pic] [pic] K P Доказать: МКРТ – _______________
Доказательство:
1. Рассмотрите получившиеся
треугольники [pic] ТОРи [pic] МОК
М Т [pic] ТОРи [pic] МОК:
1)____________________________________________________________2)____________________________________________________________3)____________________________________________________________, значит _______________________________________________________ Из равенства треугольников следует, что [pic] , а они накрест лежащие при пересечении прямых МК и ТР секущей МР, следовательно, МК [pic] ТР.
Т.к. МК = ТР и МК [pic] ТР , то по признаку 10 четырехугольник МКРТ - ______________________
