Приложение к основной
образовательной программе
общего образования.
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1 г. Сальска
Рабочая программа
по алгебре
для обучающихся 7 «В» класса
на 2016 – 2017 учебный год.
Составитель программы : Котова Л.А.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для 7 кассов составлена на основе Сборника рабочих программ.
Алгебра 7-9 классы, автор Т.А, Бурмистрова . Москва « Просвещение», 2011год.
Учебник «АЛГЕБРА – 7» Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.Москва. «Просвещение», 20014г.
Примерная программа рассчитана на 3 ч в неделю, 105 часов в год.
Рабочая программа рассчитана 3ч в неделю, 102 ч в год.
Нереализованные 3 ч учебного плана приходятся на праздничные дни: 23.02; 01.05; 09.05
I.Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета.
Умение выполнять вычисления с рациональными числами, владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса, решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель, решать текстовые задачи алгебраическим методом, овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), строить графики линейной функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира , научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных, приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы, решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
II.Основное содержание учебного предмета.
Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Доказательство тождеств.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными
Функции. Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости, график и свойства. Линейная функция, её график и свойства.
Вероятность и статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.
Математика в историческом развитии. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
III. Календарно – тематическое планирование. Пн, вт, чет.
Кол-во часов
Дата
Виды учебной деятельности
Формы организации занятий
7В
Глава I. Выражения, тождества, уравнения
17ч
Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.
Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуации
фронтальная
индивидуальная,
групповая, работа в парах,
практикум,
дидактическая работа.
1
§1.Выражения.
Числовые выражения.
1
01.09
2
Числовые выражения
1
05.09
3
Выражения с переменными.
1
06. 09
4
Сравнение значений выражений
1
08. 09
§2.Преобразование выражений
5
Свойства действий над числами
1
12. 09
6
Тождества. Тождественные преобразования .
1
13. 09
7
Тождества. Тождественные преобразования .
1
15. 09
К.р.№1
8
Контрольная работа №1 по теме: «Выражения, тождества».
1
19. 09
Фронтальная,
Индивидуальная
групповая,
работа в парах,
практикум,
дидактическая работа.
§3.Уравнения с одной переменной.
9
Анализ к.р. Работа над ошибками. Уравнение и его корни.
1
20. 09
10
Линейное уравнение с одной переменной.
1
22. 09
11
Решение задач с помощью уравнений.
1
26. 09
12
Решение задач с помощью уравнений.
1
27. 09
§4.Статистические характеристики
13
Среднее арифметическое, размах и мода
1
29. 09
14
Среднее арифметическое, размах и мода.
1
03.10
15
Медиана как статистическая характеристика
1
04.10
16
Решение упражнений
1
06.10
К.р.№2
17
Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения».
1
10.10
Глава 2 . Функции.
8ч
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формула- ми вида у = kx, где k ≠ 0 и у = kx + b
фронтальная
индивидуальная, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
§5.Функции и их графики
18
Анализ к.р. Работа над ошибками.
Что такое функция.
1
11.10
19
Вычисление значений функции по формуле
1
13.10
20
График функции
1
17.10
§6.Линейная функция
21
Прямая пропорциональность и её график
1
18.10
22
Линейная функция и её график
1
20.10
23
Линейная функция и её график
1
24.10
24
Контрольная работа №3 теме: «Фукции»
1
25.10
К.р.№3
25
Решение упражнений по главе 2.
1
27.10
фронтальная индивидуальная, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
1 ЧЕТВЕРТЬ - 25часов;
К.Р.- 3
Глава 3. Степень с натуральным показателем
13ч
Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, n — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = x3. Решать графически уравнения х2 = kx + b, x3 = kx + b, где k и b — некоторые числа
фронтальная
индивидуальная,
групповая,
работа в парах, практикум,
дидактическая работа.
§7.Степень и её свойства
26
Определение степени с натуральным показателем
1
07.11
27
Определение степени с натуральным показателем
1
08.11
28
Умножение и деление степеней
1
10.11
29
Умножение и деление степеней
1
14.11
30
Возведение в степень произведения и степени
1
15.11
31
Возведение в степень произведения и степени
1
17.11
32
§8.Одночлены
Одночлен и его стандартный вид
1
21.11
33
Умножение одночленов Возведение одночлена в степень
1
22.11
34
Умножение одночленов Возведение одночлена в степень
1
24.11
35
Функции у= и у=х3
1
28.11
36
Функции у= и у=х3
1
29.11
37
Решение упражнений
1
01.12
38
Контрольная работа №4 по теме: «Степень. Одночлены».
1
05.12
К.р.№4
Глава 4 . Многочлены.
17ч
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.
Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение много членов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.
Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
§9.Сумма и разность многочленов
фронтальная индивидуальная, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
К.Р.№5
39
Анализ контр. работы. Работа над ошибками .
Многочлен и его стандартный вид
1
06.12
40
Сложение и вычитание многочленов
1
08.12
§10.Произведение одночлена и многочлена.
41
Умножение одночлена на многочлен.
1
12.12
42
Умножение одночлена на многочлен
1
13.12
43
Вынесение общего множителя за скобки
1
15.12
44
Вынесение общего множителя за скобки
1
19.12
45
Контрольная работа №5 по теме «Многочлены».
1
20.12
46
Анализ контр. работы. Работа над ошибками
1
22.12
фронтальная индивидуальна, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
47
Умножение многочлена на многочлен
1
26.12
48
Умножение многочлена на многочлен
1
27.12
2 четверть- 23 часа. К.р.- 2
§11.Произведение многочленов
49
Умножение многочлена на многочлен
1
12.01
50
Умножение многочлена на многочлен
1
16.01
51
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
17.01
52
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
19.01
53
Решение упражнений
1
23.01
54
Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов».
1
24.01
К.р№6
55
Анализ контр. работы. Работа над ошибками
1
26.01
Глава 5. Формулы сокращенного умножения.
19ч
Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители.
Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.
фронтальная
индивидуальная, групповая,
работа в парах,
практикум,
дидактическая работа.
§12.Квадрат суммы и квадрат разности
56
Возведение в квадрат
суммы и разности двух выражений
1
30.01
57
Возведение в квадрат
суммы и разности двух выражений
1
31.01
58
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
02.02
59
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
06.02
§13.Разность квадратов. Сумма и разность кубов
60
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
07.02
61
Разложение разности квадратов на множители
1
09.02
62
Разложение разности квадратов на множители
1
13.02
63
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
14.02
64
Решение упражнений
1
16.02
65
Решение упражнений
1
20.02
66
Контрольная работа №7 по теме : «Формулы сокращенного умножения»
1
21.02
К.р№7
фронтальная индивидуальная, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
Кр.№8
67
Анализ контр. работы. Работа над ошибками
1
27.02
§14.Преобразование целых выражений
68
Преобразование целого выражения в многочлен
1
28.02
69
Преобразование целого выражения в многочлен
1
02.03
70
Применение различных способов для разложения на множители
1
06.03
71
Применение различных способов для разложения на множители
1
07.03
72
Возведение двучлена в степень
1
09.03
73
Решение упражнений
1
13.03
74
Контрольная работа №8 по теме: «Преобразование целых выражений»
1
14.03
Глава 6. Системы линейных уравнений
18ч
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с
двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы
фронтальная индивидуальная, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
фронтальная индивидуальная, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
фронтальная индивидуальная, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
К.р.№9
§15.Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
75
Линейное уравнение с двумя переменными
1
16.03
76
График линейного уравнения с двумя переменными
1
20.03
77
Системы двух уравнений с двумя переменными
1
21.03
78
Системы двух уравнений с двумя переменными
1
23.03
3 четверть -30ч к.р.-3
§16.Решение систем линейных уравнений
79
Способ подстановки
1
03.04
80
Способ подстановки
1
04.04
81
Способ подстановки
1
06.04
82
Способ сложения
1
10.04
83
Способ сложения
1
11.04
84
Способ сложения
1
13.04
85
Решение задач с помощью систем уравнений
1
17.04
86
Решение задач с помощью систем уравнений
1
18.04
87
Решение задач с помощью систем уравнений
1
20.04
88
Решение задач с помощью систем уравнений
1
24.04
89
Решение задач с помощью систем уравнений
1
25.04
90
Решение упражнений
1
27.04
91
Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений»
1
02.05
92
Анализ контр. работы. Работа над ошибками.
1
04.05
Теория вероятности и статистика
7 ч
93
Историческая комбинация задачи
1
08.05
94
Различные комбинации из 3-х задач
1
11.05
95
Таблицы вариантов и правил о производных
1
15.05
96
Подсчет вариантов с помощью графиков
1
16.05
Актуализация, систематизация знаний. Осуществлять самоконтроль и анализ, самооценку
фронтальная индивидуальная, групповая, работа в парах, практикум, дидактическая работа.
97
Перестановки
1
18.05
98
Разбиение на группы
1
22.05
99
Решение упражнений.
1
23.05
Повторение курса 7 класса.
3ч
100
Повторение по теме: Выражения. Тождества Уравнения
1
25.05
101
Повторение по теме: Функция. Степень с натуральным показателем.
1
29.05
102
Повторение по теме: Многочлены. Формулы сокращенного умножения.
1
30.05
4 ЧЕТВЕРТЬ - 24 часов; К.Р. – 1.
Итого за год - 102 часов, К.Р. – 9.
