Диагностическая работа по математике. 8 класс.
(учебник под ред. А.Г.Мерзляка, В.Б.Полонского, М.С.Якира и др.)
Время выполнения – 2 часа.
Вариант 1.
Сократите дробь .
Решите уравнение (3х + 2)(х - 4) = 5.
Упростите выражение (2 + 6 - 7) × - .
Решите задачу:
Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 таких же деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий?
5. Упростите выражение
6. Точка А окружности и её центр О лежат по разные стороны от хорды MN. Найдите угол MON, если угол MAN равен 129°.
7. Высота DE треугольника CDF делит его сторону CF на отрезки CE и EF. Найдите сторону CD, если EF = 8 см, DF = 17 см, а угол С равен 30°.
8. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BO : OD = 2 : 5, AD = 25 см. Найдите BC.
Вариант 2.
Сократите дробь .
Решите уравнение 21 - (2х + 5)(х + 2) = 0.
Упростите выражение (4 + 7 - 2) × - .
Решите задачу:
Второй рабочий за час делает на 4 детали меньше, чем первый рабочий и заканчивает работу над заказом, состоящим из 480 деталей, на 8 часов позже, чем первый рабочий выполняет заказ, состоящий из 384 таких же деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий?
5. Упростите выражение .
6. Точки M и N лежат на окружности по разные стороны от хорды AB. Найдите угол AMB, если угол ANB равен 82°.
7. Высота AM треугольника ABC делит его сторону BC на отрезки BM и MC. Найдите сторону AC, если AB = 10 √2 см, MC = 24 см, а угол B равен 45°.
8. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BC : AD = 3 : 5, BD = 24 см. Найдите отрезки BO и OD.
