Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Большовская основная общеобразовательная школа

имени М. Д. Чубарых»

«Согласовано» «Согласовано» «Рассмотрено» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам дир. по УВР На педагогическом Директор

____Кудинова В.И. МОУ«Большовская оош» совете МОУ«Большовская оош

Протокол № _8_от _____Соболева А.П. Протокол № 1 от ____ Хантулина Т.П.

«20»июня 2014г. от «24» июня 2014г. «30»августа 2014г. Приказ № 25

от«1»сентября 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ «АЛГЕБРА»

7-9 класс

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Составители:

Уварова Елена Тимофеевна

Хантулина Татьяна Павловна

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7-9 классов составлена на основе Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования» и авторской программы Ю.Н.Макарычева / Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл – М.: «Просвещение» 2010 г. Составитель Т.А.Бурмистрова /.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В программу включены все рекомендуемые темы по алгебре для 7,8 и 9 класса.

Рабочая программа рассчитана:

- в 7 классе на 120 часов: 5 часов в неделю в I четверти, 3 часа в неделю во II – IV четвертях. В течение года планируется провести 10 контрольных работ: 9 из них текущие и 1 – итоговая работа, а также 1 итоговый зачет и самостоятельные работы по ключевым темам курса алгебры 7 класса.

- в 8 классе на 102 часов из расчета 3 часа в неделю. В течение года планируется

провести 10 контрольных работ: 9 из них текущие и 1 – итоговая работа, а также 5 самостоятельных работ по основным стержневым темам курса алгебры 8 класса.

- в 9 классе на 102 часа: 3 часа в неделю. В течение года планируется провести 8

контрольных работ: 7 работ – одночасовых, 8-я работа (итоговая) - двухчасовая. Кроме этого, запланировано 5 самостоятельных работ и 3 тестовые работы по стержневым темам курса алгебры 9 класса.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией

Основные типы учебных занятий:

- урок изучения нового учебного материала;

- урок закрепления и применения знаний;

- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

- урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

- практические занятия;

- консультация;

- лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый.

Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, итоговая в 9 классе на 90 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- в начале учебного года (входной контроль)

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия (промежуточный контроль),

- в конце учебного года (итоговый контроль).

По положению о формах и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся проводится входной, промежуточный и итоговый контроли.

Учебно-методический комплект

7. класс

- Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение

- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.-М.:Просвещение, -159с.

- Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова.

7. класс

- Учебник: Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение

- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.-М.:Просвещение.-159с.

- Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова.

7. класс

- Учебник Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, / М.: Просвещение

- Алгебра. Дидактические материалы.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. / М.: Просвещение

Требования к уровню подготовки обучающихся

Должны знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Тематический план

7 класс

9 класс

Содержание учебного предмета

7 класс

1. Повторение (курс 6 класса)

2. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

Данная тема связывает курс математики V—VI классов с кур­сом алгебры VII класса. Изучение темы направлено на закрепле­ние ранее приобретенных умений выполнять действия с рацио­нальными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые за­дачи с помощью уравнений, знакомство с некоторыми статистическими характеристиками.

Формирование умений выполнять тождественные преобразо­вания, решать уравнения с одним неизвестным, применять урав­нения к решению текстовых задач распределено по всему курсу VII класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные обучающимися в курсе математики V-VI классов, акцентировано внимание на употреб­лении знаков и записи и чтении двойных неравенств, поняти­ях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».

В § 4 данной главы вводятся понятия некоторых статистиче­ских характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, ме­диана ряда чисел.

3. Функции (14 ч)

Данная тема является начальным этапом в обеспечении сис­тематической функциональной подготовки обучающихся. Здесь вво­дятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависи­мость одной переменной от другой. Обучающиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умения находить по формуле значение функции по из­вестному значению аргумента, выполнять то же задание по гра­фику и решать обратную задачу по формуле и по графику.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональной зависимости. Обучающиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координат­ной плоскости графика функции у = kx, где k = 0, как зависит от значений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

4. Степень с натуральным показателем (15 ч)

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Обучающиеся должны получить представление о нахождении значе­ния степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств сте­пеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций у = х² и у = х³ важно рассмот­реть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

Обучающиеся должны усвоить понятия абсолютной и относи­тельной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

5. Многочлены (20 ч)

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраиче­ских выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с мно­гочленами — сложение, вычитание и умножение. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочле­нов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сло­жения, вычитания и умножения многочленов выступают как со­ставной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбиниро­ванным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки об­щего множителя и с помощью группировки.

Обучающиеся встречаются с примерами использования рас­сматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений, доказательстве тож­деств.

6. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Обязательные результаты обучения

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (a – b)(a + b) = a² – b², (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

7. Системы линейных уравнений (17 ч)

Изложение материала начинается с введения понятия «ли­нейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с, причем а и b не равны 0 одновременно, что дает возмож­ность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

8. Повторение (10 ч)

8 класс

1. Повторение (курс 7 класса)

2. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция [pic] .и её график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции [pic] .

3. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] , её свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме обучающиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество [pic] которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида [pic] . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция [pic] , её свойства и график. При изучении функции [pic] , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х≥0.

4. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах²+bх+с=0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Обучающиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

5. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

6. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Обучающиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

7. Повторение (8 ч)

9 класс

1. Повторение( курс 8 класса)

2. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + b , у = а (х - т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, выработка соответствующихумений не требуется.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>О или ах²+ bх + с <О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + c>0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно осиОх).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

5. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых пчленов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых пчленов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение (21 ч)

Формы и средства контроля

7. класс

Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения. Преобразование выражений.» стр 27

Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной» ст27-28

Контрольная работа № 3 по теме: «Функции» стр 28

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень и её свойства. Одночлены» стр29

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены» стр 29-30

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов» стр 30

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращённого умножения» стр31

Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений» стр 31

Контрольная работа № 9 по теме: « Системы линейных уравнений» стр 31-32

Контрольная работа № 10 (итоговая) стр32-33

(Контрольные работы взяты из программ общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение)

8 класс

Контрольная работа № 1. «Сумма и разность дробей».

Контрольная работа № 2. «Рациональные дроби».

Контрольная работа № 3. «Квадратные корни».

Контрольная работа № 4. «Применение свойств квадратного корня».

Контрольная работа № 5. «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 6. «Дробные рациональные уравнения».

Контрольная работа № 7. «Числовые неравенства».

Контрольная работа № 8. «Решение неравенств».

Контрольная работа № 9. «Степень с целым показателем».

Контрольная работа №10. Итоговая.

(Для проведения контрольных работ используется Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» стр. 40 – 50.)

9 класс

Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен», страница - 54 – 55

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция», страница 55 - 56

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной», страница 56 -57

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными», страница 57

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия», страница 58

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия», страница 58 – 59

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», страница 59

Итоговая контрольная работа – страница 60

(Для проведения итоговой и текущих контрольных работ используется «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы», составитель Бурмистрова Т.А., М., Просвещение)

Самостоятельная работа №1 « Функции и их свойства» - 20 минут

Самостоятельная работа №2 «График квадратичной функции» - 20 минут

Самостоятельная работа №3 «Решение систем уравнений второй степени» - 20 минут

Самостоятельная работа №4 «Решение задач с помощью систем уравнений» -20 минут

Самостоятельная работа №5 « Комбинаторные задачи» - 20 минут

(Для проведения самостоятельных работ используется «Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. / М.: Просвещение)

Тест №1 «Уравнения с одной переменной» - 15 минут

Тест №2 «Арифметическая прогрессия» - 15 минут

Тест №3 «Геометрическая прогрессия» - 15 минут.

(Для проведения тестов используется сборник «Алгебра, 9 класс, Тематические тесты», Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л., )

Перечень учебно-методических средств обучения

7 класс

Литература (основная)

- Т.А. Бурмистрова Алгебра 7 – 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»

- Ю.Н Макарычев. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»

- Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б Суворова, И.С.Шлыкова .- 3-е изд., дораб. - / М.: Просвещение

- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.- М.: Просвещение

Литература (дополнительная)

- Поурочные разработки по алгебре. 7 класс/ Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А.. – М.: ВАКО

- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс /сост.Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО.

- Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 7 класс. /Гусева Л.И., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., Общая ред.: Татур А.О. – М.: «Интеллект –Центр»

Электронные учебные пособия

- Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 7-9. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

8 класс

Литература (основная)

- Т.А. Бурмистрова. Алгебра 7 – 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение

- Ю.Н Макарычев., Н.Г. Миндюк и др. Под ред. С.А. Теляковского. Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение

- Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей. – М.: Просвещение

- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М..Короткова Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / М: Просвещение

Литература (дополнительная)

- И.Л, Гусева С.А, Пушкин Н.В, Рыбакова Т.В.Терехова Общая ред.: А.О Татур Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс». - М. «Интеллект-Центр»

- А.Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО,

- Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина. – М.: ВАКО

Электронные учебные пособия

- Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 7-9. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

9 класс

Литература (основная)

- Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. М.: «Просвещение»

- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение

- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. М: Просвещение

- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. под редакцией Теляковского С.А.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. М.: Просвещение

- CD: «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 9 класс», «Открытая математика. Алгебра ».

- Лаппо Л.Д, Лаппо М.А. . Тематические тестовые задания. 9 класс - М. «Экзамен»

Литература (дополнительная)

- Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабухова Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА– Ростов – на –Дону: Легион

- Семенова А.Л., Ященко И.В. ГИА Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов.- М.: Издательство «Национальное образование»

Перечень сайтов

- http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

- [link] - методические рекомендации учителю-предметнику

Материально-техническое обеспечение

7 класс

Основная ступень.

Необходимое количество на 25 учащихся

Имеется в наличии

% обеспеченности

Необходимо приобрести

Иллюстрации (плакаты)

1

Комплект таблиц «Алгебра. 7 класс»:

1.Выражения. Преобразования выражений.

2. Уравнения с одной переменной.

3.Графическое и аналитическое задание функций.

4.Линейная функция.

5. Степень и ее свойства..

6. Одночлены.

7. Функция y = x² и y = x³ и их графики.

8.Абсолютная и относительная погрешности.

9. Сумма и разность многочленов.

10. Произведение одночлена и многочлена.

11. Произведение многочленов.

12. Квадрат суммы и квадрат разности. Сумма и разность кубов.

13. Преобразование целых выражений.

14.Линейное уравнение с двумя переменными и их системы.

15.Решение систем линейных уравнений.

1

1

100%

2

Дидактические раздаточные материалы

Средства ИКТ

Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)

3

Операционная система Windows XP

1

1

100%

Цор

( инструменты общепедагогические)

4

Microsoft Offis 2007

1

1

100%

5

Adobe Reader

1

1

100%

Цор (инструменты специализированные)

7

Диск «Математика. Справочник для школьника

1

1

100%

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

8

1. Диск «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8»

2. Диск «Алгебра. 7-9 класс».

3. Диск «Открытая математика. 2.6.

4. Функции и графики».

5. Диск «Открытая математика. 2.6. Алгебра».

1

1

100%

Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга, контроля.

Информационные источники

( специализированные)

9

http://urokimatematiki.ru

10

http://intergu.ru/

11

http://karmanform.ucoz.ru

12

http://polyakova.ucoz.ru/

13

http://le-savchen.ucoz.ru/

14

http://www.it-n.ru/

15

http://www.openclass.ru/

Учебно-лабораторное оборудование

16

Мультимедийный компьютер

1

1

100%

сканер

17

Мультимедиапроектор

1

1

100%

Лазерный принтер

18

Интерактивная доска

1

1

100%

19

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

1

1

100%

20

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

1

1

100%

7. класс

п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Основная ступень.

Необходимое количество на 25 учащихся

Имеется в наличии

% обеспеченности

Необходимо приобрести

Иллюстрации (плакаты)

1

Комплект таблиц «Наглядные пособия по алгебре 8 класс»

1

1х14

100%

Раздаточные материалы

2

Дидактические материалы по курсу алгебры 8 класса.

13

8

100%

Раздаточный материал по темам курса

Средства ИКТ

Цор ( инструменты общепедагогические)

3

Microsoft Offis 2007

1

1

100%

4

Adobe Reader

1

1

100%

Цор (инструменты пециализированные)

5

Электронный учебник (диск) «Уроки алгебры 8 класс Кирилла и Мефодия»

1

1

100%

6

Диск «Алгебра 7 – 9»

1

1

100%

7

Диск «Математика. Справочник для школьника»

1

1

100%

Информационные источники

( специализированные)

8

http://urokimatematiki.ru

9

http://intergu.ru/

10

http://karmanform.ucoz.ru

11

http://comp-science.narod.ru

12

http://ege.do.am/news/2-0-1

13

http://video-repetitor.ru/

14

http://polyakova.ucoz.ru/

15

http://le-savchen.ucoz.ru/

16

http://www.it-n.ru/

17

http://www.openclass.ru/

18

www.fipi.ru/

Учебно-лабораторное оборудование

19

Мультимедийный компьютер

1

1

100%

20

Мультимедиапроектор

1

1

100%

21

Интерактивная доска

1

1

100%

22

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

1

1

100%

23

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль

1

1

100%

7. класс

п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходи

мое количество на 25 учащихся

Имеет

ся в нали

чии

% обеспеченности

Необходимо приобрести

Иллюстрации (плакаты)

1

Комплект таблиц по алгебре для 9 класса

1

1х10

100%

Раздаточные материалы

2

Функции и графики

25х8

15х8

60%

10х8

Раздаточные материалы по другим темам

Средства ИКТ

Цор ( инструменты общепедагогические)

3

Microsoft Offis 2007

1

1

100%

4

Adobe Reader

1

1

100%

Цор (инструменты специализированные)

5

Диск «Математика. Справочник для школьника»

1

1

100%

6

Диск «Алгебра 7 – 9»

1

1

100%

7

Электронный учебник (диск) «Уроки алгебры 9класс Кирилла и Мефодия»

1

1

100%

Информационные источники

( специализированные)

8

http://urokimatematiki.ru

9

http://intergu.ru/

10

http://karmanform.ucoz.ru

11

http://polyakova.ucoz.ru/

12

http://le-savchen.ucoz.ru/

13

http://www.it-n.ru/

14

http://www.openclass.ru/

Учебно-лабораторное оборудование

15

Мультимедийный компьютер

1

1

100%

16

Мультимедиапроектор

1

1

100%

17

Интерактивная доска

1

1

100%

18

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

1

1

100%

19

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

1

1

100%