Управление образования администрации МО Алтайский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Аршановская средняя школа»
Рассмотрено Согласовано. Утверждаю.
на заседании ШМО учителей Зам.дир.по УВР Директор
естественно- математического цикла _______Е.Г.Кыштымова ________В.Н.Аева
протокол №____ «___»______2015 г. «___»______2015 г.
«___»________2015 г.
Рабочая программа
по алгебре
8 класс
Количество часов: 102
Уровень: базовый
Учитель:
Корчикова Мария Владимировна
с.Аршаново, 2015 г.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре для 8 класса создана на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Министерства образования РФ №1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- основной образовательной программы основного общего образования и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;
- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; с учетом примерной программы по математике (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г., Математика 5-11кл.–М.: Дрофа, 2009;); и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ».
Цели и задачи учебного предмета, элективного учебного предмета
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
— становление и развитие личности в ее индивидуальности, самобытности, уникальности, неповторимости;
— обеспечение достижения выпускником целевых установок, знаний, умений, навыков, компетенций, определяемых личностными, общественными, государственными потребностями.
Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных задач:
— обеспечение преемственности начального общего, основного общего и среднего общего образования;
— обеспечение доступности получения качественного образования, освоения основной образовательной программы всеми учащимися;
— установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы;
— обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех его участников;
— выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе одаренных детей;
— сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.
Общая характеристика курса
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Межпредметные связи
На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Курс алгебры наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.
Содержание тем учебного курса.
Алгебраические дроби (23 часа)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с рациональным показателем.
Функция y=√x. Свойства квадратного корня(12 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Гипербола(13 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (22 часа)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (24 часа)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (8 часов)
Учебно методический комплекс
1. Мордкович А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник (8 класс), Ч. 2: Задачник (8 класс). – М. Мнемозина, 2010;
2. Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс. Методическое пособие для учителя; М. Просвещение, 2008;
3. Александрова Л.А. Алгебра 8 класс. Контрольные работы. М. Просвещение, 2006;
4. Александрова Л.А. Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М. Просвещение, 2006;
5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/ Сост. Л.Ю. Бабошкина. – М.: ВАКО, 2010
Календарно-тематическое планирование
Тема урока
Количество часов
Дата проведения
план
факт
Алгебраические дроби (23 часа)
1
Числовые и алгебраические выражения.
1
2
Графики функций.
1
3
Линейные уравнения и системы уравнений.
1
4
Обобщающий урок.
1
5
Основные понятия.
1
6
Основные понятия.
1
7
Основное свойство алгебраической дроби.
1
8
Основное свойство алгебраической дроби.
1
9
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
1
10
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
1
11
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1
12
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1
13
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1
14
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей».
1
15
Умножение и деление алгебраических дробей.
1
16
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
1
17
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
1
18
Преобразование рациональных выражений.
1
19
Преобразование рациональных выражений.
1
20
Первые представления о рациональных уравнений.
1
21
Решение рациональных уравнений.
1
22
Подготовка к контрольной работе.
1
23
Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические дроби».
1
Квадратичная функция. Гипербола(13 часов)
24
Функция у= kx2, её свойства и график.
1
25
Функция у= kx2, её свойства и график.
1
26
Функция, её свойства и график.
1
27
Функция, её свойства и график.
1
28
Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).
1
29
Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).
1
30
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).
1
31
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).
1
32
Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.
1
33
Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.
1
34
Графическое решение квадратных уравнений.
1
35
Графическое решение квадратных уравнений.
1
36
Контрольная работа № 3 по теме « Квадратичная функция. Функция».
1
Функция y=√x. Свойства квадратного корня (12 часов)
37
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
38
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
39
Функция . Её свойства и график.
1
40
Функция . Её свойства и график.
1
41
Свойства квадратных корней.
1
42
Свойства квадратных корней.
1
43
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
44
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
