О межпредметной интеграции при изучении комбинаторики и
стохастики в школе
В последнее время в педагогической и методической литературе большое внимание уделяется интеграции знаний. Связано это, прежде всего, с тем, что процесс интеграции происходит в современной науке. Появляются такие науки, которые находятся на стыке двух или нескольких наук: биохимия, геофизика, астрофизика, радиохимия. Кроме того, уже давно произошел переход «от видения мира с одной точки зрения, … к видению его с разных позиций и в разных аспектах» [3, с.67]. Именно межпредметная интеграция помогает учащимся целостно воспринимать окружающий мир.
Идея интеграции была заложена еще в работах Я. А. Коменского, Д. Локка, Н. Г. Чернышевского, К. Д. Ушинского. Правда, тогда педагоги говорили о межпредметных связях. Понятие интеграции появляется в 80-90х гг. XX в. Интеграция и межпредметные связи не одно и то же. Интеграция означает восстановление, восполнение, объединение частей в целое. Таким образом, интеграция предметов означает их объединение для изучения какого-либо понятия, явления, тогда как межпредметные связи предполагают лишь использование материала одного предмета на другом. Для интегрированного обучения характерны такие формы, как интегрированные курсы, интегрированные уроки.
Интегрированное обучение необходимо для развития системного стиля мышления. «Познание многосторонних реальных связей объектов достигается с помощью межнаучных связей, взаимопроникновения методов различных наук, выделения новых пограничных областей. В учебном познании основным фактором развития системного мышления учащихся выступают межпредметные связи. Установление и усвоение учащимися связей между отдельными элементами знаний и умений из различных учебных предметов способствует формированию системности знаний…» [2, с.3].
Интеграция помогает учителю в формировании у учащихся умения анализировать, обобщать, сравнивать.
Кроме того, без интегрирующих связей между школьными предметами, как отмечает А. А. Харунжев, знания ученика не достаточно прочные, происходит быстрый процесс забывания. И действительно, как показывает практика, если ученик, изучив то или иное понятие, формулу, больше с ними нигде не встречается, то все это он быстро забывает. А вот если он свои знания применил на других предметах, то и знания эти становятся более осмысленными и в памяти сохраняются надолго.
Нельзя переоценить роль межпредметной интеграции при изучении математики в целом и комбинаторики и стохастики в частности. Чуть подробнее остановимся на необходимости использования интеграции при изучении комбинаторики, теории вероятностей и статистики в школе.
Необходимо отметить, что понятие вероятности является одним из основных в неклассической научной картине мира. Уже в начале XX в. стало ясно, что законы жесткой детерминации односторонне раскрывают сущность окружающего мира. Теоретико-вероятностные представления хотя и медленно, но завоевывали одну отрасль науки за другой. И сейчас современные физика, биология, астрономия, кибернетика, экономика, социология, лингвистика многим обязаны теории вероятностей и статистике. Поэтому, стиль мышления, ориентирующийся на детерминизм, стал постепенно меняться вероятностно-статистическим стилем мышления. Ю. В. Сачков писал, что «мышление, которое не включает в свою орбиту идею случайности, является примитивным» [5, с. 93]. Все это не могло не отразиться на преподавании теории вероятностей и статистики в школе. Мы должны формировать у школьников вероятностно-статистический стиль мышления. Формирование вероятностно-статистического мышления заключается в том, чтобы школьники осознали, что в природе и обществе существуют статистические закономерности, а это невозможно сделать без межпредметной интеграции. Межпредметная интеграция помогает учащимся добиться более глубокого понимания сущности случайных событий, которые рассматриваются на таких школьных предметах, как физика, химия, биология, экономика.
Изучая стохастику в отрыве от других предметов, мы не сможем добиться развития статистического мышления. Это подтверждает опыт преподавания данной темы в период реформы математического образования 60-70 гг. Е. А. Бунимович отмечает, что опыт изучения основ теории вероятностей «на абстрактно-формальном уровне, в традиционной схеме урока дал в основном негативные результаты и привел к изъятию этого материала из школьных программ» [1, с. 54]. Ю. В. Сачков считает: «Ключ к пониманию вероятности – в особом системном видении мира» [4, с.11]. А сформировать системное видение мира помогает, как уже отмечалось ранее, межпредметная интеграция.
Таким образом, чтобы выработать вероятностно-статистический стиль мышления необходимо изучать стохастику не только на уроках математики, очень важно показать ее приложения, применять при изучении других предметов. «Совместный анализ абстрактных форм и их реальных «наполнений» и позволит сделать более осязаемым особенности вероятностного видения мира» [4, с.13].
Литература.
1. Бунимович Е. А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. // Математика в школе, 2002, №4. С. 52 – 58.
Зверев И. Д., Максимова В. Н. Межпредметные связи в современной школе. М.: Педагогика, 1981. – С. 160.
Лазарев Ф. В., Сагатовский В. Н. О формировании интервального стиля мышления. // Научные доклады высшей школы. Философские науки, 1979, № 1. С. 64 – 72.
Сачков Ю. В. Введение в вероятностный мир (Вероятность, случайность, независимость, иерархия). М.: Научный мир, 1999. – С. 144.
Сачков Ю. В. Статистические данные как эмпирический базис социальных наук. // Вопросы философии, 1999, № 7. С. 79 – 93.
Харунжев А. А. Интеграция в образовании: теория и
практика. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2003. – С. 96.
5
