Рабочая программа
по алгебре для 7 класса
учителя математики Назаровой Н. А.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
- программы по алгебре (Ю. Н. Макарычев и др.)/ Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы» - М.: «Просвещение», 2008 год;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
- базисного учебного плана на 2015-2016 учебный год.
Учебное пособие: Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2013 год
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Основные задачи:
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей школе;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
развивать математические и творческие способности учащихся;
подготовить учащихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся интеллектуальной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебный план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в 1 четверти и 3 часа в неделю во 2-4 четвертях, всего 120 уроков.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Выражения. Тождества. Уравнения. (24 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (14 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (15 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (20ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (20 ч)
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач (10 ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература для учащихся:
1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.
Литература для учителя:
1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013 г
2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.
3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.
4) Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005
Технические средства обучения:
1. Компьютер стационарный Optima, монитор LG
2. Интерактивная доска SMART Board
3. Проектор мультимедийный Еpson стационарный
4. Принтер Xerox
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по алгебре в 7 классе (1 четверть 5часов в неделю, 2-4 четверти 3 часа в неделю)
Дата
проведения
урока
№
урока
Наименование темы
Кол-
во
часов
Характеристика деятельности
Контрольно – оценочная деятельность
1.Выражения, тождества, уравнения (24 ч.)
2.09
-
Числовые выражения.
1
Повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел, закрепить навык нахождения значения числового выражения
Индивидуальная работа у доски
4.09
-
Вычисление числовых выражений.
1
Закрепить правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел, закрепить навык нахождения значения числового выражения
Фронтальный опрос
5.09
-
Выражения с переменными.
1
Ввести понятие выражения с переменными и понятие значения выражения с переменными; закрепить знание правил действий с рациональными числами
Индивидуальная работа у доски
7.09
-
Допустимые значения переменных в выражениях. Формулы.
1
Сформировать навык нахождения значений выражений и определении значений, при которых заданное выражение имеет смысл; закрепить знание правил действий над рациональными числами
Индивидуальная работа по карточкам
8.09
-
Сравнение значений выражений.
1
Повторить правила сравнения рациональных чисел и научить их применять при сравнении значений выражений с переменными; развивать логическое мышление обучающихся
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа у доски
9.09
-
Свойства действий над числами.
1
Повторить основные свойства сложения и умножения чисел; научить применять эти свойства при вычислениях наиболее рациональным способом; повторить и закрепить правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел
Самостоятельная работа
11.09
-
Тождества.
1
Ввести понятие тождественно равных выражений и понятие тождества и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений; развивать логическое мышление обучающихся
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
12.09
-
Тождественные преобразования выражений.
1
Ввести понятие тождественного преобразования выражения; повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых и закрепить их знание в ходе выполнения тождественных преобразований
Индивидуальная работа у доски
14.09
-
Упрощение выражений.
1
Закрепление навыка тождественного преобразования выражения
Самостоятельная работа
15.09
-
Обобщение и систематизация знаний по теме: Преобразование выражений».
1
Обобщение и систематизация знаний по данной теме. Подготовка к контрольной работе
Индивидуальная работа у доски
16.09
-
Контрольная работа №1 по теме « Выражения. Тождества».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Выражения. Преобразование выражений»
Индивидуальный контроль
18.09
-
Анализ контрольной работы.
Уравнение и его корни.
1
Ввести определение уравнения с одной переменной, решения уравнения, корня уравнения, дать определение равносильных уравнений; повторить свойства, используемые при решении уравнений; закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений
Индивидуальная работа у доски
19.09
-
Линейное уравнение с одной переменной.
1
Ввести определение линейного уравнения с одной переменной; выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение; сформировать навык решения линейных уравнений, используя свойства равносильности уравнений
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
21.09
-
Решение линейных уравнений.
1
Сформировать навык решения линейных уравнений с одной переменной; закрепить знание свойств уравнений; проверить степень усвоения обучающимися материала в ходе выполнения самостоятельной работы
Индивидуальная работа у доски Самостоятельная работа
22.09
-
Решение уравнений, сводящихся к линейным.
1
Закрепление навыка решение уравнений, сводящихся к линейным.
Индивидуальная работа по карточкам
23.09
-
Решение уравнений.
1
Отработка навыка решения линейных уравнений
Индивидуальная работа у доски
25.09
-
Решение задач с помощью уравнений.
1
Закрепить навык решения линейных уравнений; уметь решать задачи, составляя уравнение по условию задачи, развивать логическое мышление обучающихся
Фронтальный опрос
26.09
-
Составление уравнений по условию задачи.
1
Закрепить навык решения задач с помощью уравнений, выработать навык составления уравнения по условию задачи; закрепить знания учащихся по решению уравнений
Индивидуальная работа по карточкам
28.09
-
Закрепление материала по теме «Уравнения с одной переменной».
1
Закрепить навык решения задач с помощью уравнений; закрепить свойства уравнений; развивать логическое мышление обучающихся
Самостоятельная работа
29.09
-
Статистические характеристики.
1
Познакомить со статистическими характеристиками
Индивидуальная работа у доски
30.09
-
Объём и среднее арифметическое выборки.
1
Познакомить с понятиями объём и среднее арифметическое выборки.
Фронтальный опрос
2.10
-
Размах, мода и медиана выборки.
1
Познакомить с понятиями размах, мода и медиана выборки
Фронтальный опрос
3.10
-
Обобщение и систематизация знаний по теме « Уравнения с одной переменной».
1
Обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе
Индивидуальная работа по карточкам
5.10
-
Контрольная работа №2 по теме « Уравнения с одной переменной».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Уравнения с одной переменной»
Индивидуальный контроль
2.Функции (14 ч.)
6.10
-
Анализ контрольной работы. Понятие функции.
1
Ввести понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значений функции
Индивидуальная работа у доски
7.10
-
Способы задания функции.
1
научить читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой
Фронтальный опрос
9.10
-
Вычисление значения функции по формуле.
1
Научить находить значения функции, заданной формулой, развивать вычислительные навыки учащихся
Индивидуальная работа по карточкам
10.10
-
Область определения функции.
1
Закрепить навык нахождения области определения функции
Самостоятельная работа
12.10
-
График функции.
1
Ввести понятие графика функции и показать построение графика функции по точкам; выработать навыки аккуратного построения графика функции
Фронтальный опрос
13.10
-
Построение графиков функций.
1
Учить строить графики функций и находить по графику значения функции и значения аргумента; развивать логическое мышление обучающихся и графическую грамотность
Практическая работа Индивидуальная работа у доски
14.10
-
Линейная функция и её график.
1
Ввести понятие линейной функции, научить находить по формуле значение аргумента и значение функции; научить составлять формулу линейной функции по условию задачи
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
16.10
-
Построение графиков линейных функций.
1
Научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек, закрепить правила действий с рациональными числами
Практическая работа Самостоятельная работа
17.10
-
Прямая пропорциональность.
1
Ввести понятие прямой пропорциональности, графика прямой пропорциональности; учить строить графики прямой пропорциональности; закрепить в ходе упражнений вычислительные навыки
Индивидуальная работа у доски
19.10
-
Построение графиков прямой пропорциональности.
1
Научить строить графики прямой пропорциональности.
Практическая работа Индивидуальная работа по карточкам
20.10
-
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
Рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейной функции4 ввести понятие углового коэффициента k; развивать навыки построения прямых по координатам точек; приучать учащихся к аккуратному построению прямых
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа у доски
21.10
-
Закрепление материала по теме
« Линейная функция».
1
Закрепление материала по данной теме
Самостоятельная работа
23.10
-
Обобщение и систематизация знаний по теме «Функции».
1
Обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе
23.10
-
Контрольная работа№3 по теме « Функции».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «функции и их графики»
Индивидуальный контроль
3. Степень с натуральным показателем ( 15 ч.)
26.10
-
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.
1
Ввести понятие степени числа a с натуральным показателем; учить нахождению значения выражения, содержащего степень, развивать вычислительные навыки учащихся
Индивидуальная работа у доски
27.10
-
Нахождение значения степени.
1
Закрепить в ходе выполнения упражнений понятие степени; учить возведению числа в степень и нахождению значения выражения; закреплять вычислительные навыки
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
28.10
-
Нахождение значения степени с помощью микрокалькулятора.
1
Закрепить изученный материал; выработать навыки использования таблиц на форзаце учебника, проверить степень усвоения материала в ходе самостоятельной работы
Индивидуальная работа по карточкам
30.10
-
Умножение и деление степеней.
1
Ввести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить их в ходе выполнения упражнений; развивать логическое мышление обучающихся
Индивидуальная работа у доски
31.10
-
Решение упражнений на умножение и деление степеней.
1
Закрепить знание правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в ходе выполнения упражнений; развивать вычислительные навыки обучающихся
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
9.11
-
Возведение в степень произведения и степени.
1
Доказать свойство степени произведения и ввести правило возведения в степень произведения; закрепить это правило в ходе выполнения упражнений; развивать навыки самостоятельной работы
Индивидуальная работа по карточкам
11.11
-
Решение упражнений на возведение в степень произведения и степени.
1
Доказать свойство возведения степени в степень, сформулировать правило возведения степени в степень и применять это правило при выполнении упражнений; закрепить знание правил действий со степенями; выявить в ходе выполнения самостоятельной работы степень усвоения учащимися материала
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
14.11
-
Закрепление материала по теме « Степень и её свойства».
1
Закрепление материала по данной теме
Самостоятельная работа
16.11
-
Одночлен и его стандартный вид.
1
Ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена; закрепить эти понятия в ходе решения упражнений
Индивидуальная работа у доски
18.11
-
Умножение одночленов.
1
Повторить правила действий со степенями и закрепить их знание при умножении одночленов; развивать логическое мышление обучающихся
21.11
-
Возведение одночлена в степень.
1
Рассмотреть правило возведения одночлена в степень и научить применять его при преобразовании выражений в одночлен стандартного вида; закрепить правило умножения рациональных чисел
Фронтальный опрос
23.11
-
Функция у=х2 и её график.
1
Рассмотреть построение графика функции у=х2 и ее свойства; используя график функции у=х2, научить находить значение функции и значение аргумента; развивать графическую грамотность обучающихся
Индивидуальная работа у доски
25.11
-
Функция у=х3 и её график.
1
Рассмотреть построение графика функции у=х3 и ее свойства; используя график функции у=х3, научить находить значение функции и значение аргумента; развивать графическую грамотность обучающихся
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
28.11
-
Обобщение и систематизация знаний по теме « Степень с натуральным показателем».
1
Обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе
Индивидуальная работа по карточкам
30.11
-
Контрольная работа №4 по теме « Степень с натуральным показателем».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Степень с натуральным показателем»
Индивидуальный контроль
4.Многочлены ( 20 ч. )
2.12
-
Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.
1
Ввести определение многочлена, степени многочлена, ввести понятие подобных членов многочлена и их произведения; научить приводить подобные слагаемые – члены многочлена
Индивидуальная работа у доски
5.12
-
Сложение и вычитание многочленов.
1
Повторить правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус», рассмотреть сложение и вычитание многочленов; упражнять учащихся в приведении подобных членов многочлена; закрепить правила действий с рациональными числами
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
7.12
-
Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов.
1
Выработать навыки приведения подобных членов при сложении и вычитании многочленов; закрепить навыки раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус»; развивать логическое мышление обучающихся
Самостоятельная работа
9.12
-
Упрощение выражений.
1
Закрепить навыки приведения подобных членов многочлена при решении уравнений, научит представлять многочлен в виде суммы или разности многочленов; в ходе самостоятельной работы выявить степень усвоения учащимися материала
Индивидуальная работа у доски
12.12
-
Умножение одночлена на многочлен.
1
Повторить распределительное свойство умножения и вывести правило умножения одночлена на многочлен, закрепить правило при упрощении выражений, повторить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
14.12
-
Использование умножения одночлена на многочлен при упрощении выражений.
1
Сформировать у учащихся навык умножения одночлена на многочлен при выполнении упражнений
Самостоятельная работа
16.12
-
Использование умножения одночлена на многочлен при решении уравнений.
1
Сформировать у учащихся навык умножения одночлена на многочлен при решении уравнений, закрепить свойство равносильности уравнений при решении задач с помощью уравнений
Индивидуальная работа у доски
19.12
-
Вынесение общего множителя за скобки.
1
Ввести понятие разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений
Индивидуальная работа по карточкам
21.12
-
Вынесение общего множителя за скобки при решении уравнений.
1
Сформировать навык вынесения общего множителя за скобки; научить применять способ вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений и делимости чисел; развивать логическое мышление
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
23.12
-
Обобщение и систематизация знаний по теме « Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».
1
Обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе
Индивидуальная работа по карточкам
25.12
-
Контрольная работа № 5 по теме « Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»
Индивидуальный контроль
11.01
-
Анализ контрольной работы.
Умножение многочлена на многочлен.
1
Ввести правило умножения многочлена на многочлен и научить применять его при выполнении упражнений; закрепить навык приведения подобных слагаемых и правила действий с рациональными числами
Индивидуальная работа у доски
13.01
-
Использование умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений.
1
Сформировать навыки умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений; закрепить в ходе выполнения упражнений правило умножения многочлена на многочлен
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
16.01
-
Использование умножения многочлена на многочлен при решении уравнений.
1
Повторить и обобщить изученный материал, сформировать навык применения правил умножения многочлена на многочлен при решении уравнений и решении задач с помощью уравнений; развивать логическое мышление
Самостоятельная работа
18.01
-
Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
Повторить разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, познакомить учащихся с разложением многочлена на множители способом группировки
Индивидуальная работа у доски
20.01
-
Применение способа группировки при решении упражнений.
1
Выработать навыки разложения многочлена на множители способом группировки, способом вынесения общего множителя за скобки, развивать логическое мышление
Фронтальный опрос
23.01
-
Доказательство тождеств.
1
Закрепление изученного материала, выработка навыков разложения многочлена на множители вынесением общего множителя и группировки, рассмотреть случаи доказательств тождеств, проверить степень усвоения учащимися материала в ходе самостоятельной работы
Индивидуальная работа по карточкам
25.01
-
Закрепление материала по теме « Произведение многочленов».
1
Закрепление материала по данной теме
Самостоятельная работа
27.01
-
Обобщение и систематизация знаний по теме « Произведение многочленов».
1
Обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе
Индивидуальная работа по карточкам
29.01
-
Контрольная работа № 6 по теме « Произведение многочленов».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Произведение многочленов»
Индивидуальный контроль
5. Формулы сокращённого умножения ( 20 ч.)
1.02
-
Анализ контрольной работы.
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
1
Ввести формулы сокращенного умножения для квадрата суммы и разности двух выражений, сформировать навык применения формул сокращенного выражения при возведении в квадрат суммы или разности двух выражений
Индивидуальная работа у доски
3.02
-
Применение формул квадрата суммы и квадрата разности при упрощении выражений.
1
Закрепить навык возведения в квадрат двучлена, закрепить навыки решения уравнений и упрощение выражений; развивать логическое мышление обучающихся
Фронтальный опрос
6.02
-
Применение формул квадрата суммы и квадрата разности при решении уравнений.
1
Показать применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при разложении на множители выражений
Индивидуальная работа по карточкам
8.02
-
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
Закрепить знание формул квадрата суммы и квадрата разности при выполнении упражнений и научить применять эти формулы при разложении многочлена на множители и представлении выражения в виде квадрата двучлена
Самостоятельная работа
10.02
-
Закрепление материала по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».
1
Закрепление материала по данной теме
Фронтальный опрос
13.02
-
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
Ввести еще одну формулу сокращенного умножения (разность квадратов) и научить применять ее при умножении многочленов
Индивидуальная работа у доски
15.02
-
Разложение разности квадратов на множители.
1
Научить применять формулу разности квадратов при разложении многочлена на множители; рассмотреть применение этой формулы для рационального нахождения значения выражений
Индивидуальная работа по карточкам
17.02
-
Применение формулы разности квадратов к решению упражнений.
1
Научить применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений и решении уравнений; закрепить правила умножения степеней с одинаковыми основаниями и возведение степени в степень
Фронтальный опрос
Самостоятельная работа
20.02
-
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
Ввести формулы суммы и разности кубов и научить применять их при разложении многочленов на множители; закрепить ранее изученный материал в ходе выполнения самостоятельной работы
Индивидуальная работа у доски
22.02
-
Обобщение и систематизация знаний по теме « Формулы сокращённого умножения».
1
Обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе
Индивидуальная работа по карточкам
24.02
-
Контрольная работа № 7 по теме« Формулы сокращённого умножения».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Формулы сокращенного умножения»
Индивидуальный контроль
27.02
-
Анализ контрольной работы.
Преобразование целого выражения в многочлен.
1
Ввести понятие целого выражения, закрепить знания и умения учащихся при умножении многочлена на многочлен и применении формул сокращенного умножения, навык приведения подобных слагаемых; развивать вычислительные навыки обучающихся
Индивидуальная работа у доски
29.02
-
Применение формул сокращённого умножения при упрощении выражений.
1
Закрепить знание формул сокращенного умножения при упрощении выражений и доказательстве тождеств; выработать навыки приведения подобных слагаемых и раскрытия скобок
Фронтальный опрос
2.03
-
Применение различных способов разложения многочленов на множители.
1
Показать применение различных способов для разложения на множители многочлена; повторить способы разложения многочлена на множители и закрепить их знание в ходе упражнений; выработать навыки и умения в применении формул сокращенного умножения
Самостоятельная работа
5.03
-
Решение упражнений на разложение многочленов на множители.
1
Выработать навыки и умения учащихся в применении различных способов для разложения многочлена на множители; повторить и закрепить способ группировки при разложении многочлена на множители; закрепить навыки решения уравнений; развивать логическое мышление обучающихся
Индивидуальная работа по карточкам
7.03
-
Применение различных способов разложения на множители при решении уравнений.
1
Способствовать выработке навыков и умений при применении способов разложения на множители; закрепить знание формул сокращенного умножения и учить применять их при разложении многочлена на множители; проверить степень усвоения учащимися материала в ходе самостоятельной работы
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа у доски
9.03
-
Применение преобразования целых выражений.
1
Рассмотреть задачи, при решении которых применяется преобразования целых выражений, научить учащихся выделять квадрат суммы или разности в данном многочлене
Самостоятельная работа
12.03
-
Закрепление материала по теме «Преобразование целого выражения в многочлен».
1
Закрепление материала по данной теме
Индивидуальная работа у доски
14.03
-
Обобщение и систематизация знаний по теме «Преобразование целого выражения в многочлен».
1
Обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе
Индивидуальная работа по карточкам
16.03
-
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целого выражения в многочлен».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Преобразование целых выражений»
Индивидуальный контроль
6. Системы линейных уравнений (17 ч.)
19.03
-
Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.
1
Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения; ввести понятие равносильных уравнений; научить находить решения уравнений; закрепить вычислительные навыки обучающихся
Индивидуальная работа у доски
30.03
-
Применение свойств уравнений при решении упражнений.
1
Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений, научить выражать одну переменную через другую из линейного уравнения с двумя переменными
Фронтальный опрос
2.04
-
График линейного уравнения с двумя переменными.
1
Ввести понятие графика уравнения с двумя переменными, повторить построение графика линейной функции по двум точкам, закрепить навыки нахождения одной переменной через другую
Индивидуальная работа по карточкам
4.04
-
Построение графиков линейных уравнений с двумя переменными.
1
закрепить построение графика линейной функции по двум точкам, закрепить навыки нахождения одной переменной через другую
Самостоятельная работа
6.04
-
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
Ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, показать графический способ решения системы линейных уравнений4 закрепить навыки построения линейной функции
Индивидуальная работа у доски
9.04
-
Графический способ решения системы уравнений.
1
Рассмотреть сколько решений имеет система линейных уравнений; научить учащихся находить решения системы и строить графики функций
Индивидуальная работа по карточкам
11.04
-
Способ подстановки.
1
Рассмотреть способ подстановки при решении систем линейных уравнений; ввести определение равносильных систем; учить учащихся решать системы способом подстановки
Индивидуальная работа у доски
13.04
-
Решение систем уравнений способом подстановки.
1
Сформировать навык решения систем линейных уравнений способом подстановки; развивать логическое мышление учащихся; закрепить вычислительные навыки обучающихся
Фронтальный опрос
16.04
-
Закрепление материала по теме
« Способ подстановки».
1
Закрепить навык решения систем линейных уравнений способом подстановки; развивать логическое мышление учащихся; закрепить вычислительные навыки обучающихся
Самостоятельная работа
18.04
-
Способ сложения.
1
Рассмотреть решение систем уравнений способом сложения; учить учащихся применять способ сложения при решении систем уравнений, закрепить знание действий с рациональными числами
Индивидуальная работа у доски
20.04
-
Решение систем уравнений способом сложения.
1
Сформировать навык решения систем уравнений способом сложения; вырабатывать умения и навыки решения систем уравнений; развивать логическое мышление обучающихся
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
23.04
-
Закрепление материала по теме
« Способ сложения».
1
Закрепить навык решения систем уравнений способом сложения; вырабатывать умения и навыки решения систем уравнений; развивать логическое мышление обучающихся
Самостоятельная работа
25.04
-
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
Показать способ решения задач с помощью составления систем уравнений; продолжать вырабатывать навыки решения систем линейных уравнений
Индивидуальная работа у доски
27.04
-
Составление системы уравнений по условию задачи.
1
Творческое задание
30.04
-
Закрепление материала по теме
« Решение систем линейных уравнений».
1
Закрепление материала по данной теме
Самостоятельная работа
2.05
-
Обобщение и систематизация знаний по теме « Системы линейных уравнений».
1
Обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе
Индивидуальная работа по карточкам
4.05
-
Контрольная работа № 9 по теме « Системы линейных уравнений».
1
Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Системы линейных уравнений»
Индивидуальный контроль
Повторение (10 ч.)
7.05
-
Анализ контрольной работы. Преобразование выражений.
1
Повторить понятия выражение, значение выражения, тождества, правила действий с рациональными числами; проверить их знание в ходе выполнения упражнений; развивать вычислительные навыки обучающихся
Индивидуальная работа у доски
11.05
-
Уравнения с одной переменной.
1
Повторить решение линейных уравнений с использованием свойств равносильности уравнений, научить решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
Фронтальный опрос
14.05
-
Линейная функция.
1
Повторить, обобщить и систематизировать знания о линейной функции и ее графике; закрепить построение графиков линейной функции и графическое решение систем уравнений
Индивидуальная работа по карточкам
16.05
-
Степень и её свойства.
1
Повторить свойства степени с натуральным показателем и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений; повторить понятие одночлена и многочлена, и приведение одночлена к стандартному виду
Самостоятельная работа
18.05
-
Одночлены. Многочлены.
1
Повторить, обобщить и систематизировать знания о одночленах и многочленах
Индивидуальная работа у доски
21.05
-
Формулы сокращённого умножения.
1
Повторить и закрепить формулы сокращенного умножения; научить применять их к решению уравнений и сокращению дробей; повторить различные способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений
Фронтальный опрос
Индивидуальная работа по карточкам
23.05
-
Линейные уравнения с двумя переменными.
1
Повторить решение линейных уравнений с двумя переменными.
Самостоятельная работа
25.05
-
Системы линейных уравнений.
1
Систематизировать и обобщить знания решения систем уравнений различными способами; упражнять в решении задач с помощью составления систем уравнений
Индивидуальная работа по карточкам
28.05
-
Итоговый зачёт.
1
Проверить степень усвоения учащимися материала
Индивидуальный контроль
30.05
-
Итоговая контрольная работа.
1
Проверить степень усвоения учащимися материала
Индивидуальный контроль
