НОУ «Школа – интернат № 25 ОАО «РЖД»
учитель математики
Антипина В.Е.
Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов. Включает 5 тематических тестов + 1 итоговый тест.
Тесты используются в качестве подготовки к ОГЭ.
Тематическое планирование:
-
Месяц
№ работы
1
Выражения и их преобразования.
ноябрь
работа №1
2
Уравнения, системы уравнений.
декабрь
работа №2
3
Неравенства, системы неравенств
январь
работа №3
4
Арифметическая и геометрическая прогрессия
февраль
работа №4
5
Функции
март
работа №5
6
Итоговый тест
апрель – май
работа №6
7
Анализ обобщающей тестовой работы
май
В следующих тематических тестовых работах необходимо семь первых заданий выполнить на отдельных бланках:
-
Ответы
Задания № 8 и № 9 предоставить на отдельном листе с подробным решением.
НОУ «Школа – интернат № 25 ОАО «РЖД»
учитель математики
Антипина В.Е.
Работа № 1. «Выражения и их преобразования»
1. Укажите наименьшее из чисел: ; 0,75;.
1) ; 2) 0,75; 3) ; 4) .
2. Укажите номера выражений, значения которых положительны:
1) (-12) 30 ∙ (-1)15; 2) (-6)10 ∙ (-7)12 ;
3) (-15)9 ∙ (-7)11; 4) (-1)7 ∙(-10)16 ∙ (-3)24 .
3. Какое из чисел: ; ; - является иррациональным?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ни одно из этих чисел.
4. Выполните деление:
5. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:
4х2 + 5х – 1 = (х + 1)(…)
Ответ: __________
6. Найдите значение выражения: при a = 5 -
7. За 3 ч мотоциклист проехал a км. Скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Какое расстояние проедет велосипедист за 5 ч?
1) км; 2); 3) ; 4) км.
8. Найти значение алгебраического выражения
2 + 2
9. Разложите на множители:
НОУ «Школа – интернат № 25 ОАО «РЖД»
учитель математики
Антипина В.Е.
Работа № 2. «Уравнения, системы уравнений»
1. Какое из чисел не является корнем уравнения - 4+ x + 6=0?
1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) -1.
Ответ:___________
2. . Решите уравнение [pic] . В ответе запишите сумму корней.
Ответ: ______
3. Решите уравнение - = 1.
Ответ:___________
4. Какое из следующих уравнений не имеет корней?
1) 2x – 5 = 0; 3) 6x +1 = 0;
2) 7x + 2 = 0; 4) 2x + 2 = 0.
5 . Ковер прямоугольной формы со сторонами 3,2 м и 3 м занимает 0,7 площади комнаты. Какова площадь комнаты? Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой x обозначена площадь комнаты?
1) 0,7х = 3,23; 3) = 3,2 3;
2) = 3,2 3; 4) x = 0,7 3,2 3.
Ответ:___________
6. Решите систему уравнений y
Ответ:___________
7. На рисунке изображён график функции x
y = 3+ 5x – 2. Вычислите координаты
точки А
Ответ:___________
8. Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 20 см. Длины его смежных сторон относятся как 3 : 2. Найдите длины сторон этого прямоугольника.
9. Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?
1) 200 2) 240 3) 160 4) 400
НОУ «Школа – интернат № 25 ОАО «РЖД»
учитель математики
Антипина В.Е.
Работа № 3. «Неравенства, системы неравенств»
1. Какое из чисел является решением неравенства 3x > x + 2
1) 1; 2) ; 3) -2; 4) -1.
2. О числах a и b известно, что a > b. Какое из следующих неравенств не следует из
этого неравенства?
1) < ; 2) 2b < 2a; 3) - 0,5a < 0, 5b; 4) a + 7 > b + 4.
3. Решить неравенство: 10 – 4х > 4 – 8(х – 2).
4. На рисунке изображен график функции y = + 3x. y
Используя график, решите неравенство > 3x
1) (-
2) (3; +
3) (- (3; + 0 3 x
4) (0;3)
5. Длины двух сторон треугольника равны 5 см и 4 см, а его периметр не превышает
15 см. Какое из указанных значений может принимать длина третьей стороны
треугольника?
1) 10 см; 2) 7 см; 3) 6 см; 4) 1 см.
6. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) ; 2); 3) ; 4)
7. Решите графически неравенство х2 + х -1 0
8. Найдите середину интервала, на котором выполняется неравенство
+ 2x - 15 < 0
9. Найдите область определения выражения:
НОУ «Школа – интернат № 25 ОАО «РЖД»
учитель математики
Антипина В.Е.
Работа №4. «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
1. Последовательность задана формулой = – 1. Какое из указанных чисел
является членом этой последовательности?
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
2. Установите соответствие между последовательностью и формулой её n – го члена:
Последовательность Формула n – го члена
А. Четных чисел 1) 7n
Б. Чисел, делящихся на 7 2) =
B. Квадратов нечетных чисел 3) =
4)
3. Одна из последовательностей является арифметической прогрессией. Укажите её:
1) 1; 2; 3; 5; …. 3) 1; 2; 4; 8; ….
2) 1; 3; 5; 7; …. 4) 1;….
4. Геометрическая прогрессия ( задана условиями: =1, = Укажите формулу n- го члена этой прогрессии:
1) = 2) = 3) = 4) =
5. В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем
в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
1) 20 + 4n; 3) 16 + 4n;
2) 24 + 4n; 4) 4n.
6. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если
а1 = 12, d =3.
1) 117 2) 81 3) 78 4) 39
7. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1;…..
8. Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами
они образовывали арифметическую прогрессию.
9. Задайте формулой n- го члена последовательность ( = 3, = -
НОУ «Школа – интернат № 25 ОАО «РЖД»
учитель математики
Антипина В.Е.
Работа №5. «Функции »
y
1. Определить какой знак имеет дискриминант
и коэффициенты а и b функции , x
если её график имеет вид: 0
1)D > 0, a > 0, b > 0 3) D < 0, a < 0, b > 0
2) D = 0, a < 0, b > 0 4)D > 0, a < 0, b < 0
2. Найдите значение функции y = 20 – 1 при значении аргумента,
равном 0,1
3. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции заданы
формулами:
А. у = Б. у = –4х2 – х В. у = –4х – 1
1) парабола 2) прямая 3) гипербола
4. Найдите область определения функции у = .
1) х 1 2) х -1 3) х 1 4) х – любое число
[pic]
5. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл
200-метровую дистанцию. На рисунке изображен
график зависимости расстояния s (в метрах) между
пловцом и точкой старта от времени движения t
(в секундах) пловца. Определите по графику, за какое
время пловец преодолел 130 метров.
6. В баке автомобиля 60 л бензина. На каждые 10 км пути
по городским улицам расходуется 1 л бензина. Задайте
формулой зависимость количества бензина y (л), остающегося в баке,
от расстояния x (км), пройденного автомобилем.
1) y = 60 - ; 3) y = 60 – 10x;
2) y = 10x +60; 4) y = 60 - .
7. Укажите координаты вершины параболы у = (х + 2)2 – 1.
1) (-2; -1) 2) (-2; 1) 3) (2; -1) 4) (2; 1)
8. При каких значениях b график функции проходит через точку
М(–2; 14)?
1) -5 2) 4 3) 3 4) 12 5) –3.
9. Вычислите координаты точек пересечения параболы y = - 4x – 1 и гиперболы
y = - .
НОУ «Школа – интернат № 25 ОАО «РЖД»
учитель математики
Антипина В.Е.
Итоговый тест
При выполнении заданий 1-10 необходимо указать только ответы.
1. Укажите наименьшее из чисел: ; 0,75;.
1) ; 2) 0,75; 3) ; 4) .
2. Известно, что a и b – четные числа. Какое из следующих чисел также является
четным?
1) a + b+1 ; 2) ab + 1; 3) ; 4) (a + 1) (b + 1).
3. Выполнить деление: .
4. Какое из данных выражений не равно ?
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5. Решите уравнение: 4 + 7x + 3 = 0 .
6. Какое из неравенств верно?
1) ( -4 ) 19 ∙ ( -3 )20 < 0; 2) ( -7 )14 ∙ ( -2 )23 > 0;
3) ( -10 )12 ∙ ( -5 )10 < 0; 4) ( -3 )15 ∙( -8 )11 < 0
7. Решите неравенство: 10 – 4x > 4 - 8(x -2).
8. Найдите область определения функции y = .
1) x 1 2) x -1 3) x 1 4) x – любое число
9. Каким из указанных ниже уравнений задается прямая, проходящая через точки
C(14;10) и D(19;15)?
1) x +y = 24; 2) x + y = 34; 3) 4) x – y = 5.
10. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них -
арифметическая прогрессия. Укажите её.
1) 1;2; 3; 5; … 2) ; 2;… 3) 1; 3; 5; 7; … 4) 1;…
При выполнении заданий 11-12 запишите решение.
11. Решите систему уравнений:
12. Найдите значение выражения при a = 5 +
