Урок по алгебре в 9классе Тема урока «ПРОГРЕССИИ»

Урок по алгебре в 9классе

Тема урока «ПРОГРЕССИИ»

Цели урока:

1. Образовательные – продолжить работу над определениями арифметической, геометрической прогрессий; формулами n-го члена, суммы n первых членов, суммы бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессий; выработать общие рекомендации по выполнению заданий, содержащих данные прогрессии.

2. Развивающие – продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.

3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения урока:

Индивидуальное выполнение учебных заданий; фронтальная проверка, коррекция и формулировка выводов, составляющих новый материал.

Оборудование на уроке: Ноутбук , мультимедийный проектор,

Структура урока:

1. Подготовительный этап ( мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).

2. Актуализация ЗУН

3. Отработка ЗУН по теме

4. Самостоятельная работа

5. Сравнение и решение задач практического направления

6. Применение свойств прогрессий к решению уравнений

7. Подведение итогов урока и домашнее задание.

Ход урока

I Подготовительный этап

Тему сегодняшнего урока мы узнаем, отгадав кроссворд

[pic] [pic]

1. Как называется график квадратичной функции?

1. Математическое предложение, справедливость которого доказывается.

2. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.

3. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся России начинают её изучать с 7 класса.

4. Линия на плоскости, задаваемая уравнением Y=кх+b

5. Числовой промежуток

6. Предложение, принимаемое без доказательства

7. Прямая, к которой неограниченно приближаются точки кривой при удалении в бесконечность

8. Название второй координаты на плоскости

9. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений.

Итак, тема урока «Прогрессии». «Прогрессия" – латинское слово, означающее "движение вперед", было введено римским автором Боэцием (VI век) и понималось в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность

А почему во множественном числе, какие знаете прогрессии, дать определение.

Сегодня на уроке мы подведем итог по теме «Прогрессии», решая задачи, определить к какому виду прогрессии она относится, и какие свойства надо применить.

II.Актуализация знаний

1)Но прежде проверим знания по теме.

А) Заполнить таблицу (за отворотом доски, потом проверить)

прогрессия ( )

Геометрическая

Прогрессия ( )

Определение

Формула n-го члена

Характеристическое свойство

Формула суммы n членов

2) Учащиеся устно выполняют задания: (задания проектируются на экран)

Каждой из предложенных последовательностей дать характеристику (задание на узнавание последовательности)

(an): an=5n арифмет.прогрессия.

(bn): bn=1; bn+1=5bn геометр.прогрессия.

(сn): с1=1; cn+1=cn -5 арифмет.прогрессия

(dn): 1;2;4;8;… геометр.прогрессия.

(xn): 1;4;9;16;… числовая последовательность

(yn): 1;-2;4;-8;… геометр.прогрессия.

(zn): zn=103^n-1 геометрич.прогрессия

3 [pic] )

Это ошибочное мнение. График прогрессии это множество точек плоскости на множестве натуральных чисел

Появление верных графиков.

4) 1.Дана геометрическая прогрессия (bn): b1 = 25, q = [pic] .Не решая задачи, выяснить:

Может ли среди членов этой прогрессии находиться число 50?

2.Дана арифметическая прогрессия: 1, 4, 7, 10, 13, ... .Не решая задачи, выяснить:

Может ли на сотом месте стоять число 297. Сделайте вывод.

5. Проверить ответ учащегося, заполнявшего таблицу доски, с помощью учащихся

6. Отметить результаты теста на месте и по тестирующей программе, в это время учащиеся класс записывают тему урока

III. Отработка ЗУН

1)Петя довольный пришел из школы и предложил папе

заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит

1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д.

Как вы думаете, в каком классе

учится Петя, и что нового он узнал

в школе

Петя в 9 классе, на уроке алгебры была тема «Сумма членов геометрической прогрессии»и на уроке рассматривалась задача :

Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат, ученого Сету, и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду за создание интересной и мудрой игры. Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя: тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - еще в два раза больше и т.д. Сколько зерен должен получить изобретатель шахмат?"

2 ⁶⁴-1

18 446 744 073 709 551 615

Масса такого числа зерен больше триллиона тонн.

Это заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

Петя должен получить 2³⁴-1 или 171798691,83руб

2в.1

1в.2

2в2

Выполнить задание, выбрать соответствующую букву и заполнить таблицу

Первый получает приз

I вариант 2 вариант.

1.Дано: (аn) арифметическая прогрессия 1. Дано: (аn) арифметическая прогрессия

а1=20, d=4. а1=1,7, d=-0,2.

Найти: а5 (36) Найти: а8 (0.3)

2. Дано: (bn) геометрическая прогрессия 2. Дано: (bn) геометрическая прогрессия

b2= 8; b3= -32 b2= -8; b3= 32

Найти: S4 (102) Найти: S4 (-102)

Выбрать буквы соответствующие ответу: