Рабочая программа(пояснительная записка+ КТП) по алгебра 8 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии на основе:

1. Федерального закона от 29. 12.2012 г. №273-Ф3 «Об образовании в РФ»

2. Федерального компонента государственных образовательных стандартов среднего общего образования» (приказ Минобрнауки России от 05.03.2004 г. № 1089,

3. Примерной программы по математике основного общего образования 7–9 классы.

4. С учетом авторской программы Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.

5. Уставом МОБУ «СОШ №21».

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану и учебному плану МОБУ «СОШ №21» на изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов в год, по 2 часа в неделю

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса геометрии 8 класс обучающиеся должны: знать/понимать

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач

Промежуточные формы контроля определены следующим образом: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Оценочные и методические материалы контроля (представлены в приложении).

Содержание учебного предмета, курса(70ч.)

1. Четырёхугольники.(14ч.)

Многоугольники . Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач. Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».

2. Площадь. (14 ч.)

Площадь параллелограмма. треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Решение задач. Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

3. Подобные треугольники. (19 ч.)

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники». Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника . Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

4. Окружность. (17 ч.)

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Решение задач . Контрольная работа №5.

5. Повторение. Решение задач. (6 ч.)

Повторение темы «Четырехугольники». Повторение темы «Площадь». Повторение темы «Подобные треугольники». Повторение темы «Окружность». Решение задач.

Таблица контрольных работ

Четырехугольники

18.10

Контрольная работа №2

Площадь

13.12

Контрольная работа №3

Подобные треугольники

24.01

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

13.03

Контрольная работа №5

Окружность

08.05

Тематическое планирование

№

Наименование разделов, тем

Количество часов

Планируемые образовательные результаты учащихся.

Четырёхугольники.

Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Площадь.

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу

Подобные треугольники

Знать: формулировку теории об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения по условию задачи.

Окружность.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

Повторение. Решение задач

Знать и уметь применять теорию

Приложение №1

Оценочные материалы

Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.

Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии оценивания.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках или чертежах (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках или чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Тексты контрольных работ по геометрии для 8 класса.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники».

Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма.

№2.

Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

№3.

В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, . Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.

№4.

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону MN в точке E. Найдите сторону КР, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

№1.

Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите стороны параллелограмма.

№2.

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80⁰. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

№3.

В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, .

№4.

На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ=ВМ. Найдите периметр параллелограмма, если СD=8 см, СМ=4см.

Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников».

Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№2.

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

№3.

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=24см, ВС=16см, , .

№4.

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна см, угол К равен 45⁰, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

№1.

Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

№2.

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

№3.

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ВС=13см, AD=27см, CD=10см, .

№4.

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60⁰, а высота ВН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Дано: СО=4 см, DO=6 см, AO=5 см.

Найти: а) ОВ, б) АС:BD, в) SAOC:SBOD.

№2.

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

№3.

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОКАВ и ОК=см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

№4.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD АВ=9 см, ВС=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите, что ABCD – трапеция.

№1.

Дано: РЕ//NK, MP=8 см, MN=12 см, ME=6 см.

Найти: а) МК; б) РЕ:NK; в) SMEP:SMKN.

№2.

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что , АО:ОВ=2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

№3.

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОКАВ, АК=2 см, ВК=8 см. Найдите диагонали ромба.

№4.

ABCD – выпуклый четырёхугольник, АВ=6см, ВС=9см, CD=10см, DA=25см, АС=15 см. Докажите, что ABCD – трапеция.

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

№2.

А прямоугольном треугольнике АВС () АС=5см, ВС=5см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

№3.

В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен 60^о. Найдите периметр и площадь трапеции.

№4.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=13см, ОВ=10см.

№1.

Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30см. Найдите средние линии треугольника.

№2.

В прямоугольном треугольнике РКТ () РТ=7см, КТ=7см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

№3.

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол 60^о. Найдите периметр и площадь трапеции.

№4.

В прямоугольном треугольнике АВС () медианы пересекаются в точке О, ОВ=10см, ВС=12см. Найдите гипотенузу треугольника.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

АВ и АС – отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9см с центром в точке О. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ=12см.

№2.

Хорды МН и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ=12см, НЕ=3см, РЕ=КЕ. Найдите РК.

№3.

Точки А и В делят окружность с центром в точке О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60^о меньше дуги АМВ. АМ – диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.

№4.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а биссектриса, проведённая к основанию, 8см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

№1.

МН и МК – отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5см с центром в точке О. Найдите длины отрезков МН и МК , если МО=13см.

№2.

Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF=4см, BF=16см, CF=DF. Найдите CD.

№3.

Точки Е и Н делят окружность с центром в точке О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90^о меньше дуги ЕАН, ЕА – диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

№4.

В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а высота, проведённая к основанию, 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Приложение № 2

Календарно-тематический план по геометрии за 8 класс

Обязательный минимум

содержания

Методические материалы

Планируемые результаты

Оценочные материалы

Оборудование

план

факт

2.09.16

Четырехугольники (14ч.) Многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: определение многоугольника, ф-лу суммы углов мн-ка.

Уметь: распознавать на чертежах мн-ки и выпуклые мн-ки, используя опред.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Многоугольники

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: ф-лу суммы углов мн-ка.

Уметь: применять ф-лу суммы углов вып. мн-ка при нахождении элементов мн-ка

Приложение №1 и №2

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Параллелограмм и трапеция

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: определение параллелограмма и его св-ва.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Параллелограмм и трапеция

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Знать: формулировки св-в и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что дан. четырехугольник явл. пар-мом.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Параллелограмм и трапеция

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: определение, св-ва и признаки пар-ма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны пар-ма, используя св-ва углов и сторон.

Приложение №1 и №2

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Параллелограмм и трапеция

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: определение трапеции, св-ва равнобедрен. трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедр. трапеции, используя ее св-ва.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач.

Параллелограмм и трапеция

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировку т.Фалеса и осн. этапы ее док-ва.

Уметь: применять теорему при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал

Параллелограмм и трапеция

Теорема Фалеса. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Осевая и центральная симметрии.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: осн. типы задач на построение.

Уметь: выполнять необх. построения

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Прямоугольник, ромб, квадрат

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: опред. пр-ка, его эл-ты, св-ва и признаки.

Уметь: распознавать на черт., находить стороны, используя св-ва углов и диагоналей.

Приложение №1 и №2

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

4.10

Прямоугольник ,ромб, квадрат

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов пар-ма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя св-ва.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Прямоугольник, ромб ,квадрат

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: опред., св-ва, признаки прям-ка, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Прямоугольник, ромб ,квадрат

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: виды симметрии в мн-ках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Приложение №1 и №2

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Решение задач.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировки определений, свойств, признаков.

Уметь находить элементы четырехугольников, используя определений, свойства и признаки

Учебник, слайды, сборник задач.

18.10

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Уметь: находить стороны параллелограмма, угол между диагоналями прямоугольника, используя свойство диагоналей.

Приложение №1 и №2

Контрольно-измерительный дифференцированный материал

Площадь(14)

Площадь многоугольника

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: представление о способе измерения площади мн-ка, св-ва площадей.

Уметь: вычислять пл-дь квадрата.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Площадь многоугольника

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.Площадь прямоугольника

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: ф-лу пл-ди прямоуг-ка.

Уметь: находить пл-дь пр-ка, используя ф-лу

Приложение №1 и №2

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Площадь параллелограмма. треугольника и трапеции

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: ф-лу площади пар-ма.

Уметь: применять ф-лу при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

8.11

Площадь параллелограмма. треугольника и трапеции

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Уметь: выводить ф-лу пл-ди пар-ма и применять ее при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Площадь параллелограмма. треугольника и трапеции

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: ф-лу пл-ди треугольника.

Уметь: применять ф-лу пл-ди при решении задач.

Приложение №1 и №2

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Площадь параллелограмма. треугольника и трапеции

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: ф-лу пл-ди треугольника, формулировку т. об отношении пл-дей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теоремы и применять их при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач.

Площадь параллелограмма. треугольника и трапеции

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировку теоремы о пл-ди трапеции и этапы ее док-ва.

Уметь: находить пл-дь трапеции, используя ф-лу

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Площадь параллелограмма. треугольника и трапеции

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь: находить пл-дь трапеции, используя ф-лу

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Теорема Пифагора

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее док-ва.

Уметь: находить стороны треугольника, используя т. Пифагора

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Теорема Пифагора

Знать: ф-ку обратной теоремы.

Уметь: доказывать и применять при решении задач терему, обратную т. Пифагора.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

2.12

Теорема Пифагора

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: ф-ки т. Пифагора и обратной к ней.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить эл-ты треугольника, определять вид треугольника

Приложение №1 и №2

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Решение задач

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и теорему обратную ей при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач.

Решение задач

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и теорему обратную ей при решении задач.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Взаимоконтроль ПР

13.12

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать и уметь применять ф-лы площадей, т. Пифагора и обратную ей при решении задач

Приложение №1 и №2

Подобные треугольники(19ч.)

Определение подобных треугольников

Подобие треугольников; коэффициент подобия.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, св-во биссектрисы треугольника.

Уметь:находить эл-ты треугольника, используя определение и св-во биссектрисы

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Определение подобных треугольников

Подобие треугольников; коэффициент подобия.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировку теор. об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения пл-дей, составлять ур-я по условию задачи.

Приложение №1 и №2

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Признаки подобия треугольников

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировку первого признака подобия треуг., осн. этапы док-ва.

Уметь:доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Признаки подобия треугольников

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь применять первый признак подобия при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

13.01.17

Признаки подобия треугольников

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач

Приложение №1 и №2

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Признаки подобия треугольников

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь: доказывать признаки подобия и находить элементы треугольника, используя признаки подобия треугольника.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач.

Признаки подобия треугольников

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач

Учебник, слайды, сборник задач.

24.01

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Признаки подобия треугольников

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия

Приложение №1 и №2

Контрольно-измерительный материал

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теории, находить ср. линию треугольника.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медиан

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

3.02

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: теории о проп-ти отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теории при решении задач

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь: использовать теории при решении задач

Учебник, слайды, сборник задач.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Решение прямоугольных треугольников.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать, как определять высоту предмета, расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Решение прямоугольных треугольников.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла, основное тригометрическое тождество.

Уметь: находить значения одной из этих величин по значению другой.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника

Решение прямоугольных треугольников.

Знать: знач. синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.

Уметь определять их значения по задан. знач.углов.

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника

Решение прямоугольных треугольников.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: соотношения между сторонами и углами пр-го треуг.

Уметь: решать пр-е треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать и уметь применять теорию подобия треугольника, соотношение в прямоугольном треугольнике при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

3.03.17

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь применять к решению задач теорию.

Приложение №1 и №2

Контрольно-измерительный материал

Окружность (17ч.)

Касательная к окружности

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять вз. распол. прямой и окр-ти, выполнять чертеж по условию задачи.

Учебник, слайды, сборник задач

Касательная к окружности.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: понятие касательной, точки касания, св-во касательной и ее признак.

Уметь: док-ть теор. о св-ве касат. и обратную, проводить касат. к окр-ти

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Касательная к окружности

Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: вз. расп. прямой и окр-ти, св-во касат., св-во отрезков касат-х, провед. из одной точки.

Уметь: находить радиус окр-ти, провед. в точку касания, по касательной и наоборот

Приложение №1 и №2

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Центральные и вписанные углы

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окр-ти.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Центральные и вписанные углы

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: определение вписанного угла, теор. о вп. угле и следств.

Уметь: распознавать на чертеже вп. углы, находить величину вп. угла.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Центральные и вписанные углы

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: формул. теор.

Уметь: док-ть теор. и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по усл. задачи

Иллюстрации на доске, сборник задач.

4.04.17

Центральные и вписанные углы

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Знать: опред. впис. и центр. углов, ф-ку теор. об отрезках пересек. хорд

Уметь: находить центр. и впис. углы

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач.

Четыре замечательные точки треугольника

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: теор. о св-ве биссектрисы угла и этапы ее док-ва.

Уметь: находить эл-ты треуг., используя св-во биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач

Четыре замечательные точки треугольника

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: понятие серед. перп-ра, ф-ку теоремы о серед. перп.

Уметь: док-ть и применять теорему при реш. задач на нахожд. эл-тов треуг.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, сборник задач

Четыре замечательные точки треугольника

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: четыре замечательные точки треугольника, ф-ку теор. о пересечении высот треуг-ка.

Уметь: находить эл-ты треуг-ка.

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Вписанная и описанная окружности

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: понятие вписанной окружности, теории об окружности, вписан. в треугольник.

Уметь: распознавать на чертеже вписан. окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Вписанная и описанная окружности

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: теорию о свойств описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника. при решении задач.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Вписанная и описанная окружности

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: определение описанной окружности, формулировку теории об окружности, описан. около треугольника.

Уметь: применять применять теор. при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

Приложение №1 и №2

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Вписанная и описанная окружности

Знать: формулировку теории о вписанном четырехугольника

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, используя указ. свойство

Учебник, слайды, сборник задач.

2.05.17

Решение задач

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

Знать: формулировки определение и свойств.

Уметь: решать простейшие геом. задачи, опираясь на изученные свойства.

Приложение №1 и №2

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Учебник, слайды, раздаточный материал.

5.05

Решение задач

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь: решать простейшие геом. задачи, опираясь на изученные свойства.

Приложение №1 и №2

Учебник, слайды, раздаточный материал

8.05

Контрольная работа №5

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Уметь: находить отрезки касательных, градусные меры дуг окружностей, радиус вписанные и описанные окружности

Приложение №1 и №2

Контрольно-измерительный материал

Повторение(6ч.)

Повторение темы «Четырехугольники».

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать: ф-ки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.

Уметь: находить элементы четырехугольников, вычислять площадь.

Иллюстрация на доске, таблицы, сборник заданий

Повторение темы «Площадь»

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы)

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать и уметь применять теорию к нахождении площадей фигур.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Повторение темы «Подобные треугольники»

Решение прямоугольных треугольников.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

Повторение темы «Окружность»

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Наглядные пособия, учебная литература, сборники заданий по теме

Знать и уметь применять теорию.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

сборник задач.

Решение задач

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Знать и уметь применять теорию

тесты

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Знать и уметь применять теорию

Решение задач