Рабочая программа по алгебре и геометрии (10 класс).

МБОУ Гимназия им. А. Платонова

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам. директора по УВР Директор гимназии

________/____________/ __________/__________ ____________/_____________

Протокол №______ Приказ № _____

от «____»__________2015г. от «____»__________2015г.

Рабочая программа

по учебному курсу (предмету)

«МАТЕМАТИКА»

в 10 «Б» классе

на 2015-2016 уч. год

Уровень освоения: 10«Б» (соц. экон.) - углубленный, 10«Б» (гуманит.)- базовый

(базовый, углубленный, профильный)

Программа разработана учителем Захаровым Н.В.

Рабочая программа разработана на основе примерной программы по алгебре, УМК:

Алгебра -10: учебник/автор: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, «Мнемозина». 2015год,

Геометрия – 10-11:учебник/автор: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.,

« Просвещение». 2015 год

допущенный приказом МОиН РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования», а также приказом МОиН РФ от 08.06.2015 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования, утвержденный приказом МОиН РФ от 31.03.2014г. № 253»

с учетом авторской программы для общеобразовательных школ по предмету алгебра и начала математического анализа 10 класс, авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович М: «Мнемозина». 2015 год

с учетом авторской программы для общеобразовательных школ по предмету геометрия 10 класс, автор Т.А. Бурмистрова. М: «Просвещение». 2015 год.

Количество часов в неделю: 10 «Б» - 6 всего в год 210

10«Б» - 4 всего в год 140

«Принято»

на заседании педагогического

совета

пр. №1от «31» августа 2015

Воронеж -2015 г.

Пояснительная записка.

Статус документа.

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих документов:

1) Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2) Федерально Государственного Стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки Российской Федерации от «17» мая 2012 г. №413, для 10-11 классов.

3)Примерной программы основного общего образования по математике для 5-9 классов.

4) Базисного учебного плана на 2015-2016 учебный год.

5) Авторские программы: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. 2-е изд. «Мнемозина».2015; Геометрия 10-11 класс, Т.А. Бурмистрова. «Просвещение». 2015.

Для реализации программ использую УМК:

1) Математика: алгебра и начала анализа. 10 класс. Базовый и профильные уровни. А.Г.Мордкович. «Мнемозина». 2014 год.

2) Математика: геометрия. 10-11 класс. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Просвещение».2014 год.

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание (учебно-тематический план) с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки учащихся.

Среднее (полное) общее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Личностное развитие школьника происходит путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

Формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
Развитие логического мышления, пространственного изображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

Приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни
Освоение познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий.

 Познавательная (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта, моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения)

 Информационно-коммуникативная (умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление плана, тезисов, конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности)

 Рефлексивная (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих учебных достижений; владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками).

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно-информационной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной петенций. Таким образом, тематическое планирование о взаимосвязанное развитие совершенствование ключевых, о и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение математике включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных ориентация и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, способного интегрировать собственные знания из различных областей наук в современное ему общество, имеющего целевую установку на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Согласно действующему в ОУ учебному плану и с учетом направленности класса тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

на базовом уровне предполагается обучение объеме в 140 ч (4 часа в неделю);
на профильном уровне предполагается обучение объеме 210 ч (6 ч в неделю) в социально-экономическом классе.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме далее.

Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;
дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

- полного усвоения;
- обучения на основе решения задач;
- обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
- проблемного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связные с объективными причинами.

Основой целеполагания является обновление требований для подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образованных обязательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них мотивированного, отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять и результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.
Принципиально важная роль отведена в плане участию школьников в проектной деятельности, организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрения групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов.

Проектная деятельность учащихся - это совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата. Непременным условием проектной деятельности является наличие заранее выработанных представлений о конечном продукте деятельности, соблюдения последовательности этапов проектирования (выработка концепции, определения целей и задач проекта, доступных и оптимальных ресурсов деятельности, создания плана, программ и организация деятельности по комплексной реализации проекта, включая его осмысление и рефлексию результатов деятельности).
Спецификой учебной проектно-исследовательской деятельности является её направленность на развитие личности и на получение объективно нового исследовательского результата. Цель учебно-исследовательской деятельности - приобретение учащимися познавательно-исследовательской компетентности, проявляющейся в овладение универсальными способами освоения действительности, в развитии способности к исследовательскому мышлению, в активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе.
При изучении алгебры и начала анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему, от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов "всеобщее - общее - единичное".
В профильном классе доминирующей является технология индивидуализированного обучения математике на основе решения задач (Р. Г. Хазанкин). Данная технология: по уровню применения - частнопредметная; по философской основе - диалектическая; по основному фактору развития - социогенная; на концепции усвоения - ассоциативно-рефлекторная; по ориентации на личностные структуры - ЗУМ + СУД; по характеру содержания – обучающая, светская, общеобразовательная, технократическая, политтехнология; по типу управления - современное традиционное обучение + «репетитор»; по организационным формам - классно-урочная + индивидуальная, дифференцированная; по подходу к ребёнку - технология сотрудничества; по преобладающему методу – объяснительно-иллюстративный + проблемная; по категории обучаемых - массовая + работа с трудными + работы с одарёнными.

Концептуальные положения технологии:

личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества;
обучать математике означает обучать решению задач, обучать решению задач означает обучать умениям типизации и умениям решать типовые задачи
обучать индивидуализировать на оптимальном для него уровне способностей и возможностей и в оптимальном темпе, каждого обучение «трудных» и «одаренных»;
органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности;
управление общением старших и младших школьников.

Данная технология является частнопредметной и успешно может быть реализована только внутри предметной области «Математика».

Преобладающие модели обучения данной технологии – объяснительно-иллюстративно, поисковая, проблемная. При изучении каждой темы в рамках данной технологии планируется использовать уроки-лекции, уроки - решения «ключевых задач», уроки - выработки способа действий. Данный подход к построению учебного процесса обусловлен тем, что в ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, на приобретение опыта:

планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретаций, аргументации доказательства;
проведения доказательной присуждений, аргументации, выдвижения гипотез их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

На этапе изложения учебного материала с целью активизации учебно-познавательной деятельности используются проблемные лекции, лекции-диалоги, обоснование необходимости изучения темы. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Реализация тематического плана обеспечивает освоение:

общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе способностей передавать содержание текста в сжатом или развёрнутом виде в соответствии с целью учебного задания;
умение проводить информационно-смысловой анализ текста, использовать различные виды чтения;
умение создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; составлять план, тезисы, конспект.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативных задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы.

Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки:

поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа;
извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах;
перевода информации из одной знаковой системы в другую;
Выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации;
отделения основной информации от второстепенной;
критического оценивания так достоверности полученной информации, передач и содержания информации адекватна поставленной цели.

Учащиеся должны уметь: развёрнуто обосновать суждение, давать определения приводить доказательства; объяснять звучное положение на самостоятельно подобранных конкретных примерах; владеть основными видами публичных выступлений; следовать этическим нового и правилам ведения диалога и деспота.
Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентация результатов познавательной практической деятельности.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начала анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, чёрт своей личности, способности и готовности учитывать мнение других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитания школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса (базовый уровень)

Должны знать:

Числовые и буквенные выражения. Корень степени n > 1 и его св-ва. Степень с рациональным показателем и его св-ва. Понятие о степени с действительным показателем. Св-ва степени с действительным показателем.

Тригонометрия. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построения графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, чётность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнения касательной графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Должны уметь (на продуктивном уровне):

АЛГЕБРА

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применения вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Определять значения функции по значению аргумента при различных способов задания функции;
Строить графики изученных функций;
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции их графиков;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для описания с помощью функции различных зависимостей, представления их графически, интерпретаций графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, нахождение скорости и ускорения;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса (профильный уровень)

Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях усвоения):

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применения вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
Определять значения функции по значению аргументов при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций;
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
Решать рациональные и тригонометрические уравнения, простейшей систем уравнений, используя свойства функции и графиков;
Доказывать несложное неравенства;
Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функции различных зависимостей, представления их графически, интерпретаций графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, нахождение скорости и ускорения;

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;

 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

 решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

Мордокович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: в 2 ч. Ч. 1 : учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и углубленный уровни) / А. Г. Мордокович. – М. : Мнемозина 2014.
Мордокович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: в 2 ч. Ч. 2 : учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и углубленный уровни) / А. Г. Мордокович [ и др.] ; под ред. А.Г. Мордоковича. – М. : Мнемозина, 2014.
Мордокович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: метод. Пособие для учителя / А. Г. Мордокович, П.В. Семенов. – М. : Мнемозина, 2010.
Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордоковича. – М. : Мнемозина, 2012.
Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : контрольные работы (базовый уровень) / В. И. Глизбург. – Мнемозина, 2011.
Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : контрольные работы (базовый и профильный уровень) В. И. Глизбург. – Мнемозина, 2011.
И.М.Смирнова. Геометрия 10 класс. Базовый и углубленный уровни. Мнемозина. 2014 г.

8. Геометрия 10-11. МГУ-школе. Базовый и углубленный уровни. Просвещение 2014 г.

Геометрия 10. Атанасян Л.С. и др. Рабочая тетрадь. Просвещение 2014 г.

Дополнительная литература для учителя.

Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач : учеб. Пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. – М. : Просвещение, 2005.
Глизбург, В. И. Математика : полный справочник для подготовки к ЕГЭ / В. И. Глизбург, Н. Ю. Лаврентьева, А. Г. Мордокович. – М. : АСТ : Астрель ; Владимир : ВКТ, 2010.
Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класа / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М. : Просвещение, 2000.
Лукин, Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа : книга для учителя / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М. : Просвещение, 2000.
Математика. Система подготовки к ЕГЭ : анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград : Учитель, 2011.
Математика. Система подготовки к ЕГЭ : анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты / часть С / авт.-сост. И. С. Ганенкова, В. Н. Студенецкая. – Волгоград : Учитель, 2011.
Математика : тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград : Учитель, 2009.
Шашмин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по матиматике / В. М. Шамшин. – Ростов н/Д. : Феникс, 2004.
Зиев Б.Г. Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007.
10.Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы 7-11 кл.: Метод. пособие.- М.: Дрофа, 2007.
Мищенко Т.М. Тематический контроль по геометрии. Пособие для 10-11 классов.- М.: Генжер, 2007.

12. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 11.М.:Илекса.2007.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

2.Учебно-тематический план.

Алгебра и начала анализа.

Базовый уровень.

(3 часа в неделю. Всего 105 часа в 10б классе).

Основное содержание.

Кол-во

часов.

Цели.

Ключевые компетенции.

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса.

Педагогические средства.

Повторение материала 7-9 классов.

Повторить основные фундаментальные моменты курса алгебры 7-9 классов.

Действительные числа.

Действительные числа. Модуль числа.

Цель: Обобщить и систематизировать знания о действительных числах, рассмотреть свойства делимости чисел. Обобщить сведения о модуле действительного числа.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: приводить примеры, формулировать выводы, в устной и письменной форме отражать результаты своей деятельности.

Информационно-коммуникативная: уметь общаться, участвовать в диалоге, составлять план-конспект урока, приводить примеры, аргументировать.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Проблемное изложение.

Учебный практикум.

Поисковая.

Письменная контрольная работа.

Проблемное изложение.

Учебный практикум.

Поисковая.

Письменная контрольная работа.

Объяснительно-иллюстрированная.

Учебный практикум.

Поисковая.

Письменная контрольная работа.

Объяснительно-иллюстрированная.

Поисковая.

Проблемное изложение.

Учебный практикум.

Письменная контрольная работа.

Проблемное изложение.

Учебный практикум.

Поисковая.

Письменная контрольная работа.

Объяснительно-иллюстративная.

Проблемное изложение.

Поисковая.

Письменная контрольная работа.

Поисковая.

Прохождение материала быстрым темпом.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Проблемные задачи.

Практикум, индивидуальный опрос.

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Числовые функции.

Числовые функции. Свойства числовых функций.

Цель: Обобщить и дополнить сведения о числовых функциях, их свойствах.

Ключевые компетенции

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Прохождение материала быстрым темпом.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Проблемные задачи.

Практикум, индивидуальный опрос.

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Тригонометрические функции.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников. Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Материал учебника, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Ключевые компетенции

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Организация совместной учебной деятельности.

Проблемные задания.

Практикум.

Лекция, работа с книгой.

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом

целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin x 1, cos x 0 и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно

рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь

одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: приводить примеры, формулировать

выводы, в устной и письменной форме отражать результаты своей

деятельности.

Информационно-коммуникативная: уметь общаться, участвовать в диалоге, составлять план-конспект урока, приводить примеры,

аргументировать.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Лекция, работа с книгой, упражнения.

Продлемная беседа, проблемные задания.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Организация совместной учебной деятельности.

Производная.

Производная. Производные суммы, произведения и частного.

Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Цель: ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к

прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не

предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно

отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: приводить примеры, формулировать выводы, в устной и письменной форме отражать результаты своей

деятельности.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Прохождение материала быстрым способом.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Проблемные задания.

Организация совместной учебной деятельности.

Практикум.

5а.

Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений

. Цель: ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков. Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном порядке.

Ключевые компетенции

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Лекция, упражнения.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Упражнения, практикумы.

Комбинаторика. Вероятность.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Ключевые компетенции

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Лекция, упражнения.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Упражнения, практикумы.

Повторение.

Выработка практических навыков в решении и задач.

Обобщение теоретического материала.

Подготовка к ЕГЭ.

Упражнения, практикум.

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами.

Всего.

105

Профильный уровень.

(4 часа в неделю. Всего 140 часов в 10б классе).

Основное содержание.

Кол-во

чсов

10Б

Цели.

Ключевые компетенции.

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса.

Педагогические средства.

Повторение материала 7-9 классов.

Повторить основные фундаментальные моменты курса алгебры 7-9 классов.

Поисковая.

Проблемные задания.

Действительные числа.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: Умение доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы. Умение выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Умение выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения. Умение развернуто обосновывать суждения. Умение воспринимать устную речь, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге.

Информационная: Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания баз данных. Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме. Построение и исследование математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин. Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов). Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Работа с литературой (учебной и справочной). Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Проблемное изложение.

Учебный практикум.

Письменная контрольная работа.

Проблемное изложение.

Учебный практикум.

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум, индивидуальный опрос, проблемные задания, работа наглядными пособиями.

Числовые функции.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: Умение совершать преобразование графика функции, зная

ее свойства; Умение решать уравнения, используя график. Умение развернуто обосновывать суждения. Умение рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге. Умение преобразовывать графики функций, приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, умение обобщать. Отражение в письменной форме своих решений. Аргументировано отвечают на вопросы, Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Построение алгоритма действия.

Упражнения, практикум.

3а

Тригонометрия.

Тригонометрические функции.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций. График гармонического колебания.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, используя табличные значения.

Умения, зная формулы тригонометрии, преобразовывать тригонометрические выражения.

Умение строить графики тригонометрических функций, умение совершать преобразования данных графиков, приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, умение обобщать.

Умение решать тригонометрические уравнения и неравенства, зная различные виды уравнений и алгоритмы их решения.

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, умение правильно оформить работу.

Умение обосновывать суждения, аргументировано отвечать на вопросы, отражать в письменной форме свои решения.

Построение алгоритма действия.

Решение упражнений.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Работа с раздаточными материалами.

3б

Тригонометрические уравнения и неравенства.

3в

Преобразование тригонометрических выражений.

Производная.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Умение составлять текст научного стиля. Умение вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. Умение развернуто обосновывать суждения. Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умение использовать производную для исследования функций и построения их графиков.

Умение использовать физический и геометрический смысл производных к решению прикладных задач.

Построение алгоритма действия.

Решение упражнений.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Работа с раздаточными материалами.

Комбинаторика вероятность.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Учебно-познавательная: Умение доказывать правило умножения. Умение решать комбинаторные задачи. Умение объяснить изученные положении я на самостоятельно подобранных примерах.

Умение решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умение предвидеть последствия своих действий. Умение построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Уметь находить и использовать информацию.

Построение алгоритма действия.

Решение упражнений.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Работа с раздаточными материалами.

Повторение

Выработка практических навыков в решении и задач.

Обобщение теоретического материала.

Подготовка к ЕГЭ.

Самостоятельные и контрольные работы. Практикумы.

Всего.

140

ГЕОМЕТРИЯ.

(1 час в неделю всего 35 часа в 10б классе (базовый уровень) и

2 часа в неделю, всего 70 часов в 10б классах (в социально-экономическом классе)).

Основное содержание.

Кол-во

часов

10б

(соц.-экон.)

Кол-во

часов.

10б

(базовый)

Цели.

Ключевые компетенции.

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса.

Педагогические средства.

Начала стереометрии.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Цель: сформировать представление учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использование при решении стандартных задач.

Проблемное

изложение.

Учебный практикум.

Письменная контрольная работа.

Проблемное изложение.

Учебный практикум.

Письменная контрольная работа.

Упражнения, практикум, индивидуальный опрос, проблемные задания, работа наглядными пособиями.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии. Учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.

Ключевые компетенции

Рефлексивная: самостоятельно, организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Построение алгоритма действия.

Упражнения, практикум.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие угол между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: приводить примеры, формулировать

выводы, в устной и письменной форме отражать результаты своей

деятельности.

аргументировать.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную

деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Построение алгоритма действия.

Решение упражнений.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Работа с раздаточными материалами.

Многогранники.

8 Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные

углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры

симметрии в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,

додекаэдр и икосаэдр).

Ключевые компетенции

аргументировать.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Построение алгоритма действия.

Решение упражнений.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Работа с раздаточными материалами.

Векторы в пространстве

Понятие вектора. Равенство векторов.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Цель: дать учащимся систематические сведения о векторах в пространстве. Ввести понятие компланарный вектор, правило параллелепипеда, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Ключевые компетенции

Учебно-познавательная: приводить примеры, формулировать

выводы, в устной и письменной форме отражать результаты своей

деятельности.

аргументировать.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную

деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Построение алгоритма действия.

Решение упражнений.

Проблемная беседа, проблемные задания.

Работа с раздаточными материалами.

Повторение.

Выработка практических навыков в решении и задач.

Обобщение теоретического материала.

Подготовка к ЕГЭ.

Ключевые компетенции

аргументировать.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Ключевые компетенции

аргументировать.

Рефлексивная: самостоятельно организовывать учебную деятельность; оценивать свои учебные возможности.

Практические работы, самостоятельные и контрольные работы.

Итого:

3.Календарно-тематическое планирование.

Алгебра и начала анализа.

Название разделов и тем.

10б

Базовый

Кол-во час.

Дата

10б

Соц.-экон.

Кол-во час.

Дата

УУД.

Планируемые образовательные результаты.

Домашнее задание.

Повторение материала 7-9 классов.

Глава 1

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные: осуществлять поиск информации для выполнения учебных заданий, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, проводить сравнения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

Натуральные и целые числа.

Имеют представление о свойствах и признаках делимости натуральных чисел, могут определять простые и составные числа.

П1.

Рациональные числа.

Знают определение рационального числа, бесконечной периодической десятичной дроби.

П2.

Иррациональные числа.

Знают определение иррационального числа.

П3.

Множество действительных чисел.

Знают определение действительного числа, умеют сравнивать действительные числа.

П4.

Модуль действительного числа.

Знают определение модуля действительного числа, умеют решать простейшие уравнения, содержащие модуль.

П5.

Контрольная работа № 1.

Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Метод математической индукции.

Знают суть данного метода, умеют его применять.

П6.

Глава 2

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИИ.

Определение числовой функции и способы ее задания.

Знают способы задания функции, умеют задавать функции любым способом.

П7.

Свойства функции.

Знают свойства функции: монотонность, Ограниченность, четность, алгоритм исследования функции.

П8.

Периодические функции.

Знают определение периодической функции, умеют строить ее график.

П9.

Обратная функция.

Знают условие существования обратной функции, умеют строить обратную функцию, находить аналитическое выражение для обратной функции.

П10.

Контрольная работа № 2.

Умеют пользоваться свободно теоретическим материалом при решении задач.

Глава 3

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

Регулятивные: различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводит сравнение и классификацию по заданным критериям, владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Числовая окружность.

Умеют, используя числовую окружность, находить числа, которым соответствуют точки, принадлежащие дугам.

П11.

Числовая окружность на координатной плоскости.

Умеют определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности.

П12.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Знают определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

П13.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Знают определение тригонометрической функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества.

Умеют совершать преобразования тригонометрических выражений.

П14.

Тригонометрические функции углового аргумента.

Знают определение тригонометрической функции углового аргумента. Основные тригонометрические тождества.

Умеют совершать преобразования тригонометрических выражений.

П15.

Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики.

Имеют представления о данных функциях, умеют описывать свойства указанной функции по графику.

П16.

Контрольная работа № 3.

Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Построение графика функции y=mf(x).

Знают, как можно преобразовать график функции, умеют строить график функции методом преобразования.

П17.

Построение графика функции y=f(kx).

Знают, как можно преобразовать график функции, умеют строить график функции методом преобразования.

П18.

График гармонического колебания.

Знают формулу гармонического колебания, умеют строить его график.

П19.

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

Имеют представления о данных функциях, умеют описывать свойства указанной функции по графику.

П20.

Обратные тригонометрические функции.

Имеют представления об обратных тригонометрических функциях, умеют вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

П21.

Глава 4

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.

Регулятивные: различать способ и результат действия,

Осуществлять итоговый пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Знают формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, умеют пользоваться данными формулами для решения простейших уравнений.

П22.

Методы решения тригонометрических уравнений.

Умеют пользоваться формулами и указанными методами для решения тригонометрических уравнений.

П23.

Контрольная работа № 4.

Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Глава 5

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнера.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Знают формулы преобразования синуса и косинуса суммы и разности аргументов, умеют преобразовывать простейшие выражения.

П24.

Тангенс суммы и разности аргументов.

Знают формулы преобразования тангенса суммы и разности аргументов, умеют преобразовывать простейшие выражения.

П25.

Формулы приведения.

Знают формулы приведения, умеют преобразовывать простейшие выражения.

П26

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Знают формулы двойного аргумента, умеют преобразовывать простейшие выражения.

П27.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Знают формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, умеют преобразовывать простейшие выражения.

П28.

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Умеют преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму.

П29.

Преобразование выражения [pic] к виду [pic] .

Знают данную формулу, умеют применять ее в преобразованиях тригонометрических выражений.

П30.

Методы решения тригонометрических уравнений.

Умеют пользоваться формулами и указанными методами для решения тригонометрических уравнений.

П31.

Контрольная работа № 5.

Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Глава 7

ПРОИЗВОДНАЯ.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнера.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Числовые последовательности.

Знают определений числовой последовательности.

П37.

Предел числовой последовательности.

Умеют вычислять предел последовательности.

П38.

Предел функции.

Имеют представление о пределе функции, Умеют подобрать предел функции по ее графику.

П39.

Определение производной.

Знают определение производной функции, умеют использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.

П40.

Вычисление производных.

Знают правила нахождения производных основных элементарных функций, умеют применять изученные правила.

П41.

Дифференцирование сложной функции.

Знают правило нахождения производной сложной функции, умеют применять данное правило.

П42.

Уравнение касательной к графику функции.

Знают алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, умеют составлять данное уравнение.

П43.

Контрольная работа № 6.

Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Применение производной для исследования функций.

Знают, как с помощью производной исследовать функцию на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функции, умеют исследовать функцию на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функции.

П44.

Построение графиков функций.

Знают, как с помощью производной исследовать функцию и построить ее график, умеют строить графики функций, исследуя их через производную.

П45.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

4 (1)

П46.

Контрольная работа № 7.

Глава 8

Комбинаторика и вероятность.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнера.

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи.

П47.

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи.

П48.

Случайные события и их вероятности.

Умеют решать простейшие комбинаторные задачи.

П49.

Контрольная работа № 8.

Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

ПОВТОРЕНИЕ.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве.

Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Геометрия.

ур°

ка

Тема урока

10 «Б» Соц. Экон.

Количество

часов

10 «Б» Базовый. Экон.

Количество

часов

Учебник

(пункт)

Дата

Количество часов

Дата

ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1, п.1,2

Некоторые следствия из аксиом

1, п.3

Повторение формулировок аксиом и доказательств, следствий из них

1, п.1,2,3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1, п.1,2,3

Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

1, п.1,2,3

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

1, п.4,5

Параллельность прямой и плоскости

1, п.6

Повторение теории, решение задач на параллельность прямых.

1, п.4,5,6

Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости

1, п.4,5,6

Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1, п.4,5,6

Скрещивающиеся прямые.

1, п.7

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

1, п. 8,9

Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.

1, п.7-9

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1, п.4-9

Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1, п.1-9

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

1,п.10,11

Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.

1,п.10,11

Тетраэдр.

1,п.12

Параллелепипед.

1,п.13

Примеры задач на построение сечений

1, п.14

Задачи на построение сечений

1,п.14

Повторение теории. Решение задач.

1,п.10-14

23.

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1,п.10-14

Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

1,п.1-14

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1, п.15,16

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1, п.17

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1, п. 18

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1,п. 15-18

Повторение теории. Решение задач.

1,п. 15-18

Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости».

1,п. 15-18

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

1, п. 19,20

Угол между прямой и плоскостью.

1, п. 21

Повторение теории. Решение задач.

1,п. 19-21.

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах

1,п. 19-21.

Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью.

1,п. 19-21.

Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах».

1,п. 19-21.

Двугранный угол.

1, п.22.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1,п. 23.

39.

Прямоугольный параллелепипед.

1, п.24.

Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда.

1, п.24.

Повторение теории и решение задач.

1, п.15-24.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1, п.15-24.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1, п.15-24.

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1, п.15-24.

Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1, п.15-24.

МНОГОГРАННИКИ

Понятие многогранника. Призма.

1, п.27-30.

Площадь боковой поверхности призмы.

1, п.27-30.

Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы.

1, п.27-30.

Самостоятельная работа по теме «Призма».

1, п.27-30.

Пирамида.

1,п. 32.

Правильная пирамида.

1, п.33.

Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды.

1, п.32,33.

Усечённая пирамида.

1, п.34.

Самостоятельная работа по теме «Пирамида».

1, п.32-34.

Правильные многогранники.

1,п. 35-37.

Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники».

1, п.27-37.

Контрольная работа №4 «Многогранники».

1, п.27-37.

Зачёт №3 «Многогранники».

1, п.27-37.

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

Понятие вектора. Равенство векторов.

1, п. 38,39.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1, п. 40,41.

Умножение вектора на число.

1, п.42.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1, п. 43,44.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1, п.45.

Зачёт №4 «Векторы в пространстве».

1, п.38-45.

Повторение курса геометрии 10 класса

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

1, введение.

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.

1, главаI.

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1, главаII.

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах.

1, главаII.

Повторение. Многогранники.

1, главаШ.

Повторение. Векторы в пространстве.

1, главаIV.