Дидактический материал.Самостоятельная работа по алгебре для 10 класса

Дидактические материалы по алгебре

Самостоятельная работа

10 класс

Выполнила:

Коренева Наталья Анатольевна,

учитель математики

МАОУ «Ангарский лицей № 1»

Вариант 1

1. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько всего шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? [pic]

2. На рисунке изображен график осадков в Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.

Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

[pic]

3. Найдите площадь фигуры:

4. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

5. Найдите корень уравнения: [pic] . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

7. Вычислите

8. Решите уравнение: 4х = 7х²- 3х³.

Вариант 2

1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет?

2. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н [pic] м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н [pic] м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение? [pic]

[pic]

3. Вычислите площадь фигуры:

4. 4. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

5. Решите уравнение [pic] . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

6. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

7. Вычислите

8. Решите уравнение: 5х²= 7х- 2х³.

Вариант 3

1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
[pic]

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

[pic]

3. Вычислите площадь фигуры:

4. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

5. Найдите корень уравнения [pic] .

6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 24, и одна сторона на 2 больше

другой.

7. Вычислите

8. Решите уравнение: 3х = 7х²- 4х³.

Вариант 4

1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? [pic]

2. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

[pic]

3. Вычислите площадь фигуры:

4. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

5. Решите уравнение [pic] .

6. Площадь прямоугольника равна 35. Найдите его большую сторону, если она на 2 больше меньшей стороны.

7. Вычислите

8. Решите уравнение: 5х³ = 3х²+2х.

Вариант 5

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

[pic]

2. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

[pic]

3. Вычислите площадь фигуры:

4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 [pic] . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

5. Решите уравнение [pic] .

6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 22, и одна сторона на 3 больше другой.

7. Вычислите

8. Решите уравнение: 8х² – 5х = 3х³.

Вариант 6

1. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

2. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат – сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 ампер. На сколько омов при этом увеличилось сопротивление цепи? [pic]

[pic]

3. Вычислите площадь фигуры:

4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина —- 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

5. Решите уравнение [pic] . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

6. Площадь прямоугольника равна 28. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

7. Вычислите

8. Решите уравнение: 8х³ = 5х² +3х.