ВАРИАНТ 1.
Алгебра
1. Вычислите значение выражения 0,007⋅0,00007⋅700.
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √17 Какая это точка?
[pic]
1) N ; 2) P ; 3) M : 4) Q.
3. Укажите наибольшее из чисел:
1) 7,5 : 2) 2 √14; 3) √57 ; 4) 3√6 .
4. Решите уравнение 3x − 7 + 2(3−x) = −x + 8.
5. Установите соответствие между графиками и функциями.
[pic]
y= x+1
y= −12x
y= −2x
y= 2x+1
6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,5; −3; 6; …. Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1) 9; 2) - 12; 3) - 9; 4) 12.
7. . Упростите выражение : [pic] и найдите его значение при а = 4.
8. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых −2=6x−5y и −4=6x−2y ?
1) в I четверти ; 2) во II четверти ; 3) в III четверти ; 4) IV четверти.
Геометрия.
9. Два угла треугольника равны 40∘ и 130∘. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.
10. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72∘ и 118∘. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
11. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке.
[pic]
12. Площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 равна площади ромба со стороной 5. Найдите высоту ромба.
13. Какие из следующих утверждений верны?
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.
Реальная математика.
14. Масса слона составляет 5,53 тонны. Выразите эту массу в килограммах.
15. На рисунке точками отмечен курс американского доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 21 по 31 марта 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях.
[pic]
Определите по рисунку, какого числа курс доллара был максимальным за данный период.
16. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?
17. Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах.
18.
[pic] Фонд школьной библиотеки, состоящей из учебной и художественной литературы российских и зарубежных авторов, представлен в виде диаграммы. Сколько примерно книг учебной литературы в библиотеке, если всего в библиотечном фонде 800 книг?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 400 2) 570 3) 300 4) 600.
19. Гена, Юра, Филипп, Вадим и Таня бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Таня.
20. Из формулы площади треугольника S= (aha) : 2 выразите и вычислите сторону a, если площадь S=21 и высота ha=7.
21.
[pic]
22. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
23. Постройте график функции [pic] и определите, при каких значениях [pic] прямая [pic] имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
24.
[pic] Сторона ромба равна 60, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
25.
[pic] На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
26. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 18. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
