Рассмотрено Утверждено:
ШМО протокол № _______ от __________ приказ № ________ от ________
Директор :______________
/ Т.И.Петрова /
Согласовано
Зам. директора:___________________
/ Г.В.Надеина /
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 пос.Пристень»
Пристенского района Курской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 5 класса
на 2016 – 2017 учебный год
Учитель Бобрышева С.В.
.
1.Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основании следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Минобразования и науки 17.12. 2010 г., №1897);
- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы — 3-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2011. — (Стандарты второго поколения).
-Основной образовательной программы МКОУ «СОШ № 2 пос. Пристень»;
- Учебного плана МКОУ «СОШ №2 пос. Пристень» на 2016-2017 уч. год.
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5 класса с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели :
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Составленная программа рассчитана на обучение по учебно-методическому комплекту «Математика - Сферы» (5—6 классы). В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
В данной рабочей программе курс 5 класса линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения элементов вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5 классе на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 класса. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Приоритетные формы и методы работы с учащимися: беседа, работа с книгой, дидактическая игра, частично-поисковый метод , работа в парах, уроки-консультации, уроки решения ключевых задач, применение мультимедийных средств обучения ,комбинированный урок и др.
Приоритетные виды и формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, программированный контроль ,тестирование ,самоконтроль. индивидуальный и фронтальный опрос.
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяют два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю. Таким образом, на курс «Математика» в 5 классе всего отводится 175 уроков. В 5 классе на проведение контрольных работ отводится 11 часов.
2.Планируемые результаты освоения математики в 5 классе
К важнейшим результатам обучения математике в 5 классе относятся следующие:
- личностные результаты:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
- метапредметные результаты:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
уметь проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
предметные результаты:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
2) владение базовым понятийным аппаратом:
-развитие представлений о числе,
-овладение символьным языком математики,
-изучение элементарных функциональных зависимостей,
- освоение простейших фактов и методов геометрии,
-знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами,
-формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и -различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
— выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
-проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
— измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
— применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
— применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
— точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию.
Требования к уровню подготовки:
В результате изучения темы «Линии» ученик научится
различать виды линий;
проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;
переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;
получит возможность:
В результате изучения темы «Натуральные числа» ученик научится
понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);
читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и ; читать и записывать двойные неравенства;
изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(7);
округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора всех возможных вариантов.
получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления;
углубить и развить представления о натуральных числах;
приобрести привычку контролировать вычисления.
В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» ученик научится
выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий
представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с нату - ральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;
решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;
решать несложные текстовые задачи на движение;
получит возможность:
углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.
В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» ученик научится
записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
в несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;
решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение;
получит возможность:
В результате изучения темы «Углы и многоугольники» ученик научится
распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;
распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;
измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
строить биссектрису угла с помощью транспортира;
распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;
изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
вычислять периметр многоугольника.
получит возможность:
В результате изучения темы «Делимость чисел» ученик научится
владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;
понимать обозначения нод (a;b) и нок(a;b), уметь находить нод и нок в не- сложных случаях;
получит возможность:
В результате изучения темы «треугольники и четырехугольники» ученик научится
распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;
распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;
строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;
строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;
понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;
распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;
изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.
получит возможность:
научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;
приобрести навыки исследовательской работы.
В результате изучения темы «Дроби» ученик научится
читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;
находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;
соотносить дроби и точки координатной прямой;
понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;
сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;
записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.
получит возможность:
развить и углубить знания о числе.
В результате изучения темы «Действия с дробями» ученик научится
записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;
приёмам выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;
записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;
владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;
решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные;
получит возможность:
В результате изучения темы «многогранники» ученик научится
распознавать цилиндр, конус , шар;
распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;
распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;
распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки;
получит возможность:
приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «модели многогранников», «объем классной комнаты», «макет домика для щенка», «многогранники в архитектуре».
развития пространственного воображения
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» ученик научится
анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;
заполнять несложные таблицы, следуя инструкции;
получит возможность:
3. Содержание курса математики 5 класса (175 ч)
Повторение изученного в начальной школе (5 ч)
1. Линии (9 ч)
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
2.Натуральные числа (12 ч)
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
3.Действия с натуральными числами(21 ч)
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
4.Использование свойств действий при вычислениях (9 ч)
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.
5.Углы и многоугольники (9 ч)
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.
6.Делимость чисел (16 ч)
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.
7.Треугольники и четырехугольники (10 ч)
Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.
Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.
8.Дроби (19 ч)
Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Основные цели – сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
9.Действия с дробями (35 ч)
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
10.Многогранники (11 ч)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.
Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
11.Таблицы и диаграммы (9 ч)
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.
Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
Повторение– 10 ч.
4.Тематическое планирование
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения
Примечание
Повторение основных понятий математики из курса начальной школы
5
1
Повторение. Действия с натуральными числами.
1
2
Повторение. Числовые и буквенные выражения.
1
3
Решение уравнений.
1
4
Решение текстовых задач.
1
5
Диагностическая работа
1
Глава 1. Линии
9
6-7
Разнообразный мир линий
2
8-9
Прямая. Части прямой. Ломаная.
2
10-11
Длина линии.
2
12-13
Окружность.
2
14
Обзорный урок по теме
1
Глава 2. Натуральные числа
12
15-16
Как записывают и читают числа.
2
17-19
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.
3
20-21
Округление натуральных чисел.
2
22-24
Комбинаторные задачи.
3
25
Обзорный урок по теме.
1
26
Контрольная работа № 1
1
Глава 3. Действия с натуральными числами
21
27-29
Сложение и вычитание.
3
30-33
Умножение и деление.
4
34-37
Порядок действий в вычислениях.
4
38-40
Степень числа.
3
41-45
Задачи на движение.
5
46
Обзорный урок по теме.
1
47
Контрольная работа № 2
1
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях
9
48-49
Свойства сложения и умножения.
2
50-51
Распределительное свойство.
2
52-54
Решение задач.
3
55
Обзорный урок по теме.
1
56
Контрольная работа № 3
1
Глава 5. Углы и многоугольники
9
57-58
Как обозначают и сравнивают углы.
2
59-61
Измерение углов.
3
62-63
Многоугольники.
2
64
Обзорный урок по теме.
1
65
Контрольная работа № 4.
1
Глава 6. Делимость чисел
16
66-68
Делители и кратные.
3
74-76
Признаки делимости.
3
77-79
Деление с остатком.
3
80
Обзорный урок по теме.
1
81
Контрольная работа № 5
1
Глава 7. Треугольники и четырехугольники
10
82-83
Треугольники и их виды.
2
84-85
Прямоугольники.
2
86-87
Равенство фигур.
2
88-89
Площадь прямоугольника.
2
90
Обзорный урок по теме.
1
91
Контрольная работа № 6.
1
Глава 8. Дроби
19
92-97
Доли и дроби.
6
98-102
Основное свойство дроби.
5
103-106
Сравнение дробей.
4
107-108
Натуральные числа и дроби.
2
109
Обзорный урок по теме.
1
110
Контрольная работа № 7.
1
Глава 9. Действия с дробями
35
111-116
Сложение и вычитание дробей.
6
117-122
Сложение и вычитание смешанных дробей.
6
123-127
Умножение дробей.
5
128-133
Деление дробей.
6
134-138
Нахождение части целого и целого по его части.
5
139-143
Задачи на совместную работу.
5
144
Обзорный урок по теме.
1
145
Контрольная работа № 8.
1
Глава 10. Многогранники
11
146-147
Геометрические тела и их изображение.
2
148-150
Параллелепипед и пирамида.
3
151-152
Объем параллелепипеда.
2
153-154
Развертки.
2
155
Обзорный урок по теме.
1
156
Контрольная работа № 9.
1
Глава 11. Таблицы и диаграммы
9
157-159
Чтение и составление таблиц.
3
160-161
Чтение и построение диаграмм.
2
162-163
Опрос общественного мнения.
2
164
Обзорный урок по теме.
1
165
Контрольная работа № 10.
1
166-175
Итоговое повторение .Итоговая контрольная работа №11
10
12
