Олимпиадные задания по математике для 4 класса

Олимпиадные задания по математике 4 класс

1. Миша живёт в 12-этажном доме, здесь же живут его одноклассники: Саша, Даша и Паша. Даша живёт выше остальных, но не на последнем этаже. Паша на 2 этаже ниже Миши, но не на первом этаже. Саше, чтобы попасть в гости к Мише, надо спуститься на 3 этажа. А от Миши до Даши надо подняться на 5 этажей. На каких этажах живут Миша и его одноклассники, если Сашина квартира на 7 этаже?

2. Недавно в выставочном зале состоялась выставка юных художников. Пятая часть всех выставленных картин была посвящена авиации и космонавтике. Пейзажей было на 28 больше, чем картин о космосе, а натюрмортов вдвое меньше, чем пейзажей. Было также представлено 12 карикатур и шаржей, а остальные работы – портреты и плакаты об охране природы. Портретов было втрое больше, чем плакатов. Сколько было выставлено портретов, если всего картин было 300.

3. Мишина бабушка старше мамы на 23 года. В тот год, когда родился Миша, бабушка была вдвое старше мамы. Сейчас бабушке 57 лет. Сколько лет Мише?

4. Бассейн – «лягушатник» имеет размеры 4 м на 6 м, глубина его 120 см. Для занятий с детьми его надо наполнить водой на пять шестых глубины. Вода поступает по трубе со скоростью 8 литров в секунду. Какое время нужно, чтобы наполнить бассейн?

5. Масса четырёх железных брусков160 кг, причём второй брусок в 3 раза тяжелее первого, третий – в 3 раза тяжелее второго, четвёртый – в 3 раза тяжелее третьего. Какова масса каждого бруска?

6. Площадь прямоугольной комнаты 27 кв. м, причём известно, что ширина составляет третью часть длины. Сколько метров потолочного плинтуса нужно для этой комнаты?

7. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 мин. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 мин. Волк бежит в два раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

8. В одном пакете 3 яблока и 10 слив. А в другом 3 таких же яблока и 15 слив. Масса первого пакета 500 г, а масса второго пакета 600 г. Чему равна масса одной сливы?

9. В городе 2 катка прямоугольной формы. Длина первого катка 180 м, а длина ограждения вокруг него 600 м. Другой каток с такой же площадью имеет длину 270 м. Найдите длину ограждения вокруг второго катка.

Ответы к олимпиадным заданиям

1. Миша – на 4-м этаже, Паша – на 2-м, Даша – на 9-м.

2. 72 портрета

3. 9 лет

4. 50 минут

5. 1 брусок – 4 кг, 2-ой – 12 кг, 3-ий – 36 кг, 4-ый – 108 кг.

6. 24 метра

7. Успеют.

8. Масса одной сливы равна 20 граммов.

9. Длина