Программа индивидуально – групповых занятий по математике
6 класс
Автор: Ибрагимова Анна Григорьевна «Живая математика»
Пояснительная записка
Рабочая программа группового занятия по математике «Решение логических задач» рассчитана на учащихся 6-х классов, проявляющих интерес к предмету математика. Рабочая программа группового занятия для 6 класса составлена на основе авторской программы А. М. Быковских, Г. Я. Куклиной «Занимательные математические задачи». Дополнительные занятия для учащихся 5-6 классов: Учебное пособие / 2-е изд., Новосибирский государственный университет. Новосибирск, 2010 и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).
Актуальность программы в потребности развития пространственного и логического мышления современного ребенка, а также в использовании полученных знаний и опыта исследовательской работы в будущей практической деятельности. Проблема возможностей усвоения школьниками формальной логики как учебного предмета имеет сегодня особую актуальность в связи с ориентацией современной системы образования на реализацию идей и положений концепции развивающего обучения. Одним из главных направлений этой концепции является развитие у учащихся теоретического мышления в процессе преподавания различных учебных предметов и, прежде всего, основ формальной логики. Справедливо считается, что овладение знаниями в области формальной логики может в значительной степени способствовать развитию теоретического мышления учащихся и подготавливает их к более сложному обучению на последующих этапах школьного образования.
Педагогическая целесообразность программы состоит в том, что ее освоение способствует удовлетворению познавательных интересов в различных областях деятельности человека и прививает желание учащихся содержательно и творчески подходить к процессу обучения. Занятия охватывают материалы смежных дисциплин: математики, информатики, а также истории, литературы.
Данный курс направлен на расширение знаний обучающихся, повышение уровня логической культуры посредством решения большого класса задач. Предлагаемый курс освещает намеченные Министерством Образования тенденции в сфере математической грамотности обучающихся. Необходимо отметить, что математическая логика способствует развитию творчества, мышления, кроме того, существует тесная связь математики с жизнью и другими учебными дисциплинами, изучаемыми в школе.
Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь групповое занятие «Решение логических задач» расширяющее математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующее формированию познавательных универсальных учебных действий.
Групповое занятие предназначено для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание группового занятия «Решение логических задач» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Цели курса:
расширение кругозора, развитие логического мышления, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Задачи курса:
закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
формировать умения по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию;
вовлекать учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.
активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;
поддерживать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов;
воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений.
Курс рассчитан на 35 часов (1 час в неделю). Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения.
Основные формы организации учебных занятий: беседа, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для обучающихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Одним из образовательных результатов является разработка и защита проектов обучающимися.
Общая характеристика группового занятия.
«Решение логических задач» входит во внеурочную деятельность по направлению «Общеинтеллектуальное развитие личности». Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.
Групповое занятие «Решение логических задач» учитывает возрастные особенности школьников 6-х классов и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в групповое занятие включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; что приводит передвижение учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на партах классной комнаты. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации группового занятия целесообразно использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Место группового занятия в учебном плане.
Рабочая программа рассчитана на 35 часов в год с проведением занятий один раз в неделю продолжительностью 40 минут. Содержание группового занятия отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика» и не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, в программе содержатся полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные дать простор воображению.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
• уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладеть основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладеть геометрическим языком, умением использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретсти навыки геометрических построений;
• научиться узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий;
• научиться использовать и составлять алгоритмы для решения задач;
• научиться исследовать задачи, видеть различные способы их решения.
• уметь применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Основное содержание курса.
Тема 1: Числовые множества. Действия с числами (5 часов)
Теория: Историческая информация о происхождении чисел.
Практика: Создание учащимися презентаций. Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Решение задач без карандаша и бумаги.
Тема 2: Текстовые задачи (12 часов)
Теория: Текстовые задачи. Задачи, решаемые с конца. Геометрические задачи. Задачи на разрезание. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. Логические задачи
Практика: Решение задач. Составление задачника. Конкурс «Лучший решатель».
Тема 3: Графы на плоскости (4 часа)
Теория: Теория графов. Элементы теории графов
Практика: Решение задач
Тема 4: Геометрические задачи (7 часов)
Теория: Основы геометрии на плоскости и в пространстве.
Практика: Решение задач со спичками. Решение геометрических задач.
Тема 5: Математические соревнования, ребусы (7 часов)
Теория: Ребусы. Математические ребусы
Практика: «Математическая карусель», «Устная олимпиада», «Умники и умницы», «Интеллектуальный марафон», «Ребусомания»
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения
1. Занимательные математические задачи. Дополнительные занятия для учащихся 5 классов: Учеб. пособие / Составители А. М. Быковских, Г. Я. Куклина. 2-е изд., испр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. 78 с.
2. Задачи для внекласной работы по математике в 5-6 классах / сост.В.Ю.Сафонова, М.:МИРОС, 1995
3. Математика. Дидактические материалы, Москва, «Просвещение», 2000
4. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.(500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.
5. Спивак А. В. Математический праздник. М.: Бюро Квантум, 2000.
6. Гетманова А.Д. Занимательная логика для школьников. В 2 ч. Ч. 1: учебное пособие/ А.Д. Гетманова. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. – 240 с.
7. Гетманова А.Д. Занимательная логика для школьников. В 2 ч. Ч. 2: учебное пособие/ А.Д. Гетманова. – МГПУ, 2006. – 144 с.
8. Кордемский Б.А. Удивительный мир чисел. Математические головоломки и задачи для любознательных: книга для учащихся/ Б.А. Кордемский. – М.: Просвещение, 1986. – 144 с.
9. Никифорова М.К. Занимательные логические задачи/ М.К. Никифорова// приложение к газете Математика «Первое сентября». – 2005. – №7. – С. 15-18.
10. Никифорова, М.К. Занимательные логические задачи/ М.К. Никифо-рова// приложение к газете Математика «Первое сентября». – 2005. – №10. – С. 4-7.
11. Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. М.: Просвещение, 2002.
12. http://mathworld.ru/
13. http://www.develop-kinder.com
14. http://lineyka.inf.ua
Календарно-тематическое планирование группового занятия
6 В класс
Раздел, тема занятия
Кол-во часов
Числовые множества. Действия с числами (5 часов)
1
Происхождение чисел
1
2
Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер
1
3
Числовые множества
1
4
Магический квадрат
1
5
Числовые головоломки
1
Текстовые задачи ( 12 часов)
6
Логические задачи
1
7
Решение логических задач
1
8
Задачи на переливание
1
9
Решение задач на переливание
1
10
Задачи на взвешивание
1
11
Решение задач на взвешивание
1
12
Задачи на перевозки и переправы
1
13
Решение задач на перевозки и переправы
1
14
Задачи проценты (смеси и сплавы)
1
15
Решение задач на проценты
1
16
Конкурс «Лучший решатель»
1
17
Решение задач от противного
1
Графы на плоскости (4 часа)
18
Теория графов
1
19
Элементы теории графов
1
20
Применение элементов теории графов к решению задач
1
21
Решение задач с помощью графов
1
Геометрические задачи (7 часов)
22
Треугольник. Задачи с треугольниками
1
23
Четырехугольники. Геометрические головоломки
1
24
Знакомство с пространственными телами
1
25
Задачи на разрезание
1
26
Решение задач на разрезание
1
27
Задачи со спичками
1
28
Решение задач со спичками
1
Математические соревнования, ребусы
(7 часов)
29
Математические ребусы
1
30
«Ребусомания»
1
31
«Устная олимпиада»
1
32
«Умники и умницы»
1
33
«Интеллектуальный марафон»
1
34
«Математическая карусель»
1
35
Защита проектов по темам курса
1
