Индивидуальный образовательный маршрут ученицы 9 Б класса ФИО
по предмету математика (алгебра, геометрия)
учитель: ФИО
Первое полугодие 2016-2017 уч. год
Сроки изучения
Форма контроля
Отметка о выполнении
Алгебра.
1. Рациональные неравенства и их системы. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств.
Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, решать рациональные неравенства методом интервалов и разными методами. Уметь задавать множества и изображать все операции над ними. Уметь решать двойные неравенства; системы простых рациональных неравенств методом интервалов.
Изучение текста учебника §1-4. Номера из задачника.
1-5 неделя
Тестирование
2. Системы уравнений. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Уметь выражать переменные в уравнении с двумя переменными. Уметь при решении систем применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с этой моделью.
Изучение текста учебника §5-7. Номера из задачника.
6-9 неделя
Тестирование
3. Числовые функции. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. Четные и нечетные функции.
Знать определение числовой функции, области определения функции, области значений функции, способы задания функций. Уметь находить область определения функций, область значений функций. Применять способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Применять свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Знать определения возрастающей и убывающей функции, ограниченной функции, непрерывной функции, четной функции, нечетной функции. Уметь исследовать функцию по свойствам.
Изучение текста учебника §8-11. Номера из задачника.
10-16 неделя
Тестирование
Геометрия.
1. Векторы. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Знать понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов. Операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число).
Изучение текста учебника главы IX. Номера из учебника.
1-4 неделя
2. Метод координат. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
Понятие координат вектора; лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правила действий над векторами с заданными координатами;
понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,
длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, осей координат.
Изучение текста учебника главы X. Номера из учебника.
5-9 неделя
3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс угла. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Знать понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:
теорема о площади треугольника;
теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; определение скалярного произведения векторов;
условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
методы решения треугольников.
Изучение текста учебника главы XI. Номера из учебника.
10-15 неделя
Результаты освоения программы по математике (алгебра, геометрия) за 1 полугодие 2016-2017 уч. года
ФИ учащегося __ _____ 9 Б класс
Зачет по теме: «Рациональные неравенства и их системы».
Зачет по теме:
«Системы уравнений».
Зачет по теме:
«Числовые функции».
Зачет по теме: «Векторы».
Зачет по теме: «Метод координат».
Зачет по теме:
«Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Индивидуальный образовательный маршрут ученика 8 А класса Алексеенко Николая Дмитриевича
по предмету математика (алгебра, геометрия).
учитель: Воронина С.А.
Первое полугодие 2016-2017 уч. год
Сроки изучения
Форма контроля
Отметка о выполнении
Алгебра.
1. Алгебраические дроби. Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать дробь, складывать и вычитать дроби
с одинаковыми знаменателями, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, находить наименьший общий знаменатель, применять формулы сокращенного умножения для решения примеров.
Изучение текста учебника §1-4. Номера из задачника.
1-4 неделя
Тестирование
2. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым
показателем.
Знать правила умножения, деления дробей и возведения в степень. Уметь применять их. Уметь преобразовывать рациональные выражения, строить графики функций, по графику находить значения x и y. Знать определение степени с отрицательным целым показателем, уметь решать соответствующие примеры.
Изучение текста учебника §5-8. Номера из задачника.
5-9 неделя
Тестирование
3. Функция . Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у=, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Уметь сравнивать рациональные числа. Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел, решать уравнения х2=а, находить приближенные значения квадратного корня. Уметь составлять таблицу значении и строить график функции у = √ х. Знать свойства квадратных корней и применять их при решении примеров.
Изучение текста учебника §9-16. Номера из задачника.
10-16 неделя
Геометрия.
Четырехугольники. Многоугольники. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия.
Знать определение многоугольника, его элементов; понятие периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; уметь выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры. Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач. Уметь выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции, решать задачи на построение четырехугольников. Знать определения прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки, определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Изучение текста учебника главы V. Номера из учебника.
1-7 недели
Площадь. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Знать основные основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей многоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь доказывать их, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы. Уметь применять эти изученные формулы при решении задач. Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач.
Изучение текста учебника главы VI. Номера из учебника.
8-15 неделя
Результаты освоения программы по математике (алгебра, геометрия) за 1 полугодие 2016-2017 уч. года
ФИ учащегося ______ Алексеенко Николай Дмитриевич ________ 8 А класс
Зачет по теме: «Алгебраические дроби». (1 часть)
Зачет по теме:
«Алгебраические дроби». (2 часть)
Зачет по теме:
«Функция . Свойства квадратного корня».
Зачет по теме:
«Четырехугольники».
Зачет по теме:
«Площадь».
