«Алгебра модуля»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по элективному курсу
9 класса
Разработала Семенова Е.Л.,
учитель математики МБОУСШ №4
г.Ярцево Смоленской обл.
Пояснительная записка
Программа является обучающей и содержит: пояснительную записку, цели курса, примерное тематическое планирование, содержание курса, требования к умениям и навыкам, методические рекомендации, литературу, приложения.
Блок «Модуль» представляется особенно актуальным, так как вооружает
учащихся элементарными знаниями по теме «Модуль», необходимыми для дальнейшего изучения математики
Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с повседневной жизнью. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения.
Место курса в базисном плане
Программа элективного курса предназначена для учащихся 9 класса.
Курс рассчитан на 17 часов.(1 час в неделю во втором полугодии)
Содержание элективного курса направлено на то, чтобы
учащиеся осознали степень своего интереса к предмету и оценили возможности
овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса они смогли сделать сознательный
выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных занятий по математике.
Цели курса:
помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Задачи курса:
научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
научить строить графики, содержащие модуль;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Формирование и развитие у учащихся:
интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств,
построения графиков, содержащих модуль;
интереса к изучению математики;
умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
творческих способностей;
коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе,
отстаивать свою точку зрения.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;
решать неравенства, содержащие модуль;
строить графики функций, содержащих модуль;
способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе;
интерпретировать результаты своей деятельности;
делать выводы;
обсуждать результаты.
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Содержание курса.
1. Определение модуля и основные теоремы (3 ч.)
Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль.
2. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля (3 ч.).
Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства.
Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Рациональные способы их построения.
3. Уравнения, содержащие модуль.(3ч.)
Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.
4. Неравенства, содержащие модуль (3ч.).
Неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.
5. Практикум по решению задач (4ч.).
6.Защита проекта по курсу «Алгебра модуля» (1 ч.).
Общеучебные навыки и компетенции учащихся
1. Определения и основные теоремы
Основная цель – ознакомить учащихся с определением модуля числа, основными
теоремами. Теоретический материал излагается в виде лекции. Предусмотреть возможность
творчества учащихся.
В лекции учащимся раскрывается содержание понятия модуля, его
геометрическая интерпретация, основные теоремы. Лекция носит установочный характер и
готовит учащихся к практической деятельности, а именно – к решению упражнений,
связанных с операциями над модулями.
Во время практических занятий учащиеся коллективно, а затем по группам
работают над примерами различной степени сложности, содержащими модуль,
находят значения буквенных выражений, содержащих модули. Практические занятия
позволяют сформировать у учащихся достаточно полное представление о модуле числа,
его свойствах.
Самостоятельная работа в форме теста позволит учителю проверить степень усвоения
понятия модуль.
2.Графики функций, содержащие выражения под знаком модуля
Основная цель- ознакомить учащихся с основными приёмами построения графиков
функций, содержащих модуль, их свойствами. Привлечь внимание к эстетической стороне
данного вида деятельности.
Предусмотреть возможность творчества учащихся.
Тема рассматривается в форме лекции и практических занятий.
Из содержания лекции учащиеся на базовом уровне повторяют графики
элементарных функций, а затем рассматривается влияние модуля на расположение
графиков на координатной плоскости. Обращается
внимание на необходимость этих графиков, симметричность, красоту.
На практических занятиях рекомендуется работа в парах. Каждая пара получает
набор карточек с функциями . Работая над построением графиков, каждая пара продумывает
рациональные способы построения графиков, свойства каждого типа функции, делает выводы.
Завершающим этапом планируется практическая работа.
3.Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения
Данная тема является наиболее важной в указанном курсе.
Формы занятий – лекция установочная, практические занятия и в завершении
практикум решения уравнений.
Практические занятия проводить используя как коллективную форму обучения, так и
индивидуальную. На практических занятиях рассматривать решения уравнений начиная с
простых и заканчивая уравнениями содержащих несколько модулей.
4.Неравенства, содержащие модуль, их решение
Тема излагается без рассмотрения теоретического материала путём проведения
практических занятий , решения конкретных неравенств, а затем делаются выводы. При
решении простейших неравенств типа х > a и x < a опираются на геометрическую
интерпретацию. В завершении практикум решения различных видов неравенств.
5.Обобщающее занятие
Календарно тематическое планирование
элективного курса «Алгебра модуля»
на 20__-20__ учебный год.
Дата проведения
№ урокв пр теме
Раздел и темы уроков
Определение модуля и основные теоремы (3 ч.)
-
1
Понятие модуля .Основные теоремы
-
2
Геометрическая интерпретация модуля
-
3
Простейшие операции. Значение выражений с модулем
Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля (3ч.).
-
1
График функций содержащих модуль
-
2
Построение графиков функций, содержащих модуль
-
3
Построение графиков функций, содержащих модуль
Уравнения и неравенства, содержащие модуль.(6ч.)
-
1
Различные уравнения с модулем. Решение задач
-
2
Различные уравнения с модулем. Решение задач
-
3
Неравенства с модулем. Решение задач
-
4
Неравенства с модулем. Решение задач
-
5
Решение уравнений и неравенств с модулем
-
6
Решение уравнений и неравенств с модулем
Практикум по решению задач (4ч.).
-
1
Практикум по решению задач.
-
2
Практикум по решению задач.
-
3
Практикум по решению задач.
-
4
Практикум по решению задач
-
Защита проекта по курсу «Алгебра модуля» (1 ч.).
Итого количество часов:
По программе
17
Литература
Литература для учителя.
Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981
Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). – М.: Просвещение, 1995. – 240 с.
Петраков И.С. Математические кружки. М., «Просвещение», 1987 г. М.Я.Выгодский.
Справочник по элементарной математике. М., «Астрель Аст», 2003 г.
Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе М., «Илекса», 2002 г.
25. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа М., «Просвещение»,
1999 г.
26. Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М., «Просвещение», 1968 г.
27. Журнал «Математика в школе»: №№4,8 ,2002г.,№9,2003 г.е. – 1997. – № 6. – С. 77.
Литература для учащихся
1. Сикорский К.П. Дополнительные главы по курсу математики. М.,«Просвещение», 1974
2. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. М., «Просвещение», 1992 г.
