Рабочая программа по математике для индивидуального обучения

II. Пояснительная записка

  Календарно-тематическое планирование  по математике в 10 классе  составлено на основе нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования

2. Примерная программа основного общего образования по математике.

3.  Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

4. Региональный базисный учебный план.

5. Учебный план МБОУ СОШ №55 на 2014-2015 учебный год.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 кл, автор Т. А. Бурмистрова.»; - М: «Просвещение», 2010 г.

7. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Учебно- методическое обеспечение:

1. Алгебра и начала математического анализа 10-11(Мордкович А. Г.,Мнемозина 2011г.) Учебник и задачник

2. Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2011

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10-11 класса (А.П. Ершова, В.В. Голобородько)  Илекса Москва, 2013

4. Газета «Математика» приложение к газете 1 сентября

5. Журнал «Математика в школе»

Преподавание данного курса осуществляется в соответствии с составленной рабочей программой, на основе примерной программы по математике, авторской программы Мордковича А.Г, авторской программы Л. С. Атанасяна и методических рекомендаций авторов учебников.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего    (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.

В процессе обучения математике в 10 классе происходит расширение кругозора и систематизация знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала уч-ся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности уч-ся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, формирование у учащихся желаемых общечеловеческих качеств.

При обучении на уроках математики  используются данные для составления диаграмм динамики роста численности  населения РФ, составляются и решатся задачи по тематике сельского хозяйства региона, истории, архитектуры, используются демографические и экономические показатели.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков с ис­пользованием разнообразных форм организации учебного процес­са, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.

Содержание обучения, количество часов и темы контрольных работ в полном объеме совпадают с авторским планированием (2 вариант), но для более эффективного изучения геометрии входит ряд тем из планиметрии, которые изложены в последней главе «Некоторые сведения из планиметрии» (пп.85-99), которые рассматриваются вместе с соответствующими темами стереометрии в теме «Повторение».

В рабочую программу внесены следующие изменения:

• Планирование составлено из расчёта 2 ч в неделю

• В разделах объединены темы алгебры и геометрии;

• В Раздел 1 добавлено 3 ч на повторение курса 9 класса и проведение контрольной работы из часов на повторение;

• В Разделе 4 добавлено 2 часа, из часов на повторение, для проведения теста по подготовки к экзамену в форме ЕГЭ;

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Данный учебный предмет 10 класса входит в образовательную область «Математика»

Исторически сложились две стороны назначения матема­тического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышле­нием человека, с овладением определенным методом позна­ния и преобразования мира математическим методом. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры ре­ального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредствен­ном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, воспри­ятие научных знаний, восприятие и интерпретация разно­образной социальной, экономической, политической инфор­мации, малоэффективна повседневная практическая деятель­ность. Каждому человеку в своей жизни приходится выпол­нять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотре­бительной вычислительной техникой, находить в справочни­ках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, гра­фиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна по­становка образования современного человека. В школе мате­матика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимо­стью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (эко­номики, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Предполагаемые результаты обучения

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик

должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;

• широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

• Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• Изображать основные многогранники в круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Проводить доказательственные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные

устройства;

• Построения и исследования простейших математических моделей;

• Интерпретации  графиков реальных зависимостей между величинами.

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Помимо указанных в данном разделе знаний в Требования к уровню подготовки выпускников включаются также знания, необходимые для освоения пере­численных далее умений:

• проводить по известным формулам и правилам преобразо­вания буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, исполь­зуя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на моно­тонность, находить наибольшие и наименьшие значения функ­ций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использовани­ем первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

¹ Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

• решения прикладных задач, в том числе социально-эконо­
мических и физических, на наибольшие и наименьшие значе­ния, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригоно­метрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества реше­ний простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических
моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебо­ра, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Содержание тем учебного курса

Раздел 1: Числовые функции. Введение. (8ч)

Введение.

• Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

• Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

• Правила изображения пространственных фигур.

Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

Раздел 2: Тригонометрические функции.

Параллельность прямых и плоскостей. (15ч)

Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Параллельность прямых и плоскостей.

• Параллельные прямые в пространстве. Их свойства.

• Параллельность прямой и плоскости. Их свойства.

• Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

• Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

• Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений.

• Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Раздел 3: Тригонометрические уравнения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (5ч)

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

• Перпендикулярные прямые в пространстве.

• Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак и свойства.

• Перпендикуляр и наклонные.

• Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми.

• Теорема о трех перпендикулярах.

• Угол между прямой и плоскостью.

• Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

• Перпендикулярность плоскостей.

• Прямоугольный параллелепипед и его свойства.

Раздел 4: Преобразование тригонометрических выражений. Перпендикулярность прямых и плоскостей (12ч.)

Преобразование тригонометрических выражений.

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

• Перпендикулярные прямые в пространстве.

• Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак и свойства.

• Перпендикуляр и наклонные.

• Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми.

• Теорема о трех перпендикулярах.

• Угол между прямой и плоскостью.

• Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

• Перпендикулярность плоскостей.

• Прямоугольный параллелепипед и его свойства.

Раздел 5: Производная. Многогранники (20ч.)

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Многогранники.

• Понятие многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

• Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

• Пирамида. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

• Правильные многогранники. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

• Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

• Сечения куба, призмы, пирамиды.

Раздел 6: Производная. Некоторые сведения из планиметрии. Повторение (10ч)

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Векторы в пространстве

• Понятие вектора.

• Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов . Умножение вектора на число.

• Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

• Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Используемая литература

Литература для ученика

1. 1. 1. 1. Ершова А. П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 10 класс- М. Илекса, 2013г

         2. Галицкий М. Л. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа, 10-11. М. Просвещение.

         3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

         4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

         5. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2013.

6. Сборники подготовки к ЕГЭ 2013, 2014, 2015

Литература для учителя

1.Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс..часть 1.: учебник /А.Г. Мордкович и др./ под ред.А.Г. Мордковича, 13-е изд., стер – М.: Мнемозина, 2011г

2. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс..часть 2.: задачник /А.Г. Мордкович и др./ под ред.А.Г. Мордковича, 13-е изд., стер – М.: Мнемозина, 2011г

3. Сборники подготовки к ЕГЭ 2013, 2014,2015

4. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы. 10 класс базовый уровень /В.И. Глизбург под ред. А.Г. Мордковича, - М.: Мнемозина, 2013

5. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2013.

1. 1. 1. 6. Мониторинг качества обучения в школе, автор Ф.С.Мухаметзянова

         7. Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».

Учебно – тематический план 10 класс

1 

Повторение по теме:" Уравнения и неравенства с одной переменной "

1 

Повторение по теме: "Прогрессии"

1 

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем

1 

Входная контрольная работа

1 

Определение числовой функции и её способы задания

1 

Свойства функций Обратная функция

1

Решение задач по теме:"Аксиомы стереометрии и их следствия"

1 

Раздел 2: Тригонометрические функции. Параллельность прямых и плоскостей.

15 ч

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости

1

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости

1 

Контрольная работа по теме:"Числовые функции. Числовая окружность"

1 

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1 

Тригонометрические функции числового аргумента и углового аргумента Тригонометрические функции Формулы приведения

1 

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1 

Контрольная работа по теме:"Тригонометрические функции числового и углового аргументов"

1

Контрольная работа по теме:"Взаимное расположение прямых в пространстве"

1 

Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства

и график

1 

Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Преобразования графиков тригонометрических функций

1

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

1 

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

1

Контрольная работа по теме:"Тригонометрические функции"

1 

Тетраэдр. Параллелепипед

1 

Контрольная работа по теме:"Параллельность прямых и плоскостей"

1 

Раздел 3: Тригонометрические уравнения. Перпедикулярность прямых и плоскостей

5 ч

Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Арксинус. Решение уранения sin t=a.

1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1 

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a Тригонометрические уравнения.

1 

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1 

Контрольная работа по теме:"Тригонометрические уравнения"

1 

Раздел 4: Преобразование тригонометрических выражений. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

12 ч

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Подготовка к ЕГЭ.

1 

Решение задач по теме:"Перпендикулярность прямой и плоскости"

1 

Расстояние от точки до прямой. Теорема о трёх перпендикулярах

1 

Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента

1 

Угол между прямой и плоскостью

1 

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Преобразование тригонометрических функций в суммы

1 

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Подготовка к ЕГЭ

1

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1 

Контрольная работа по теме"Преобразование тригонометрических выражений"

1 

Прямоугольный параллелепипед

1 

Преобразование тригонометрических выражений. Тест в форме ЕГЭ.

1 

Контрольная работа по теме:"Перпендикулярность прямых и плоскостей"

1 

Раздел 5: Производная. Многогранники

20 ч

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1 

Понятие многогранника. Призма. Пирамида.

1 

Предел функции Определение производной

1 

Понятие многогранника. Призма.

1 

Правильная пирамида Усечённая пирамида

1 

Вычисление производных.

1 

Контрольная работа по теме:"Вычисление производных"

1 

Решение задач по теме:"Пирамида"

1 

Симметрия в пространстве

1 

Уравнение касательной к графику функции

1 

Применение производной для исследований функции на монотонность и экстремумы

1 

Понятие правильного многогранника

1 

Элементы симметрии правильных многогранников

1 

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

1

Практические задания по теме:"Правильные многогранники"

1 

Построение графиков функций

1 

Контрольная работа по теме: "Правильные многогранники"

1 

Контрольная работа по теме: "Применение производной для исследования функций"

1 

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1 

Раздел 6: Производная. Некоторые сведения из планиметрии. Повторение

10 ч

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1 

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

Повторение темы: "Многогранники"

1

Контрольная работа: "Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений"

1

Отрезки и углы, связанные с окружностью

1

Примеры применения производной к исследованию функции. Тест по подготовке к ЕГЭ.

1

Повторение темы: "Тригонометрические функции числового аргумента"

1

Теорема Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола

1

Повторение темы:"Решение тригонометрических уравнений и неравенств"

1

Итоговая контрольная работа

1

Итого

70

Контрольно- измерительные материалы

Формы контроля знаний, умений, навыков.

Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа (КР), домашняя контрольная работа (ДКР), самостоятельная работа (СР), домашняя практическая работа (ДПР), домашняя самостоятельная работа (ДСР), тест(Т), контрольный тест (КТ), математический диктант (МД), устный опрос (УО).

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы или других формах.

Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов.

• Активность участия.

• Умение собеседника прочувствовать суть вопроса.

• Искренность ответов, их развернутость, образность, аргументированность.

• Самостоятельность.

• Оригинальность суждений.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

• Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

• Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

• Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

• Знание всего изученного программного материала.

• Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

• Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

• Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

• Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

• Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

• Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

• Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

• Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

• Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Оценка "5" ставится, если ученик:

• показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

• умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы, устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

■ самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

• показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

• умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

• не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

• усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

• материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

• показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

• допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

• не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

• испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

• отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

• обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

• не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

• не делает выводов и обобщений.

• не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

• или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

• или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

• не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

• полностью не усвоил материал.

Примечание. По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов;

• допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух-трех негрубых ошибок;

• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

• допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

• или если правильно выполнил менее половины работы;

• не приступал к выполнению работы;

• или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание.

1. Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2. Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

График проведения контрольных работ

Математика 10 класс

Числовые функции. Числовая окружность

Параллельность прямых в пространстве

Тригонометрические функции числового и углового аргументов

Взаимное расположение прямых в пространстве

Тригонометрические функции

Параллельность прямых и плоскостей

Тригонометрические уравнения

Преобразования тригонометрических выражений

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вычисление производных

Правильные многогранники

Применение производной для исследования функций

Применение производной для отыскивания наибольшего и наименьшего значения

Итоговая контрольная работа

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Производная (30ч).

59

Числовые последовательности и их свойства.

Предел последовательности.

Урок изуч.Н.М. Беседа.

Объяс.-илл

Коллектив.

Таблица

ОК

60

Урок закреп .Н.М

Практикум.

Частич.-поисковый

Индивид.

Таблица

ОК

61

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Урок изуч.Н.М. Беседа.

Объяс.-илл

Коллектив.

62

Предел функции.

Урок изуч.Н.М. Беседа.

Объяс.-илл

Коллектив.

Таблица

ОК

63

Урок закреп .Н.М

Практикум.

Частич.-поисковый

Индивид.

Таблица

64

Урок сов-я ЗУН.

Практикум.

Проблем.

Индивид.

Таблица

65

Определение производной.

Урок изуч.Н.М. Беседа.

Объяс.-илл

Коллектив.

Таблица

ОК

66

Урок закреп .Н.М

Практикум.

Частич.-поисковый

Индивид.

Таблица

67

Урок сов-я ЗУН.

Практикум.

Проблем.

Индивид.

Таблица

68

Вычисление производных.

Урок изуч.Н.М. Беседа.

Объяс.-илл

Коллектив.

Таблица

ОК

69

Урок закреп .Н.М

Практикум.

Частич.-поисковый

Индивид.

Таблица

70

Урок закреп .Н.М

Практикум

Частич.-поисковый

Индивид.

Таблица

71

Урок сов-я ЗУН.

Практикум.

Проблем.

Индивид.

Таблица

72

Контрольная работа №6

Урок контроля и коррекции

Частич.-поисковый

Индивид.

Карточки

Итоги контрольных работ.

№ контрольной работы

Кол – во

учеников

Кол-во «5»

Кол-во «4»

Кол-во «3»

Кол-во «2»

Успевае -

мость

Качество знаний

СОУ

Средний балл

Входная

диагностика

1

2

3

4

5

6

7

8

Алгебра и начала анализа, 10 класс 3 ч. в неделю. Мордкович А.Г.

Примечания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Числовые функции

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр.,

Инд.

Инд.

Сам.контр

Вз.контр.

Уч.контр

таблица

3-4

Свойства функций

3

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр,

Инд.

Инд.

Сам.контр

Вз.контр.

Уч.контр

таблица

5

Обратная функция

2

Ознакомление с новым материалом

О-И

Фр,

инд

Сам.контр

Тригонометрические функции

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

конспект

8-10

Числовая окружность в координатной плоскости

3

1 Ознакомление с новым материалом

2-3 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

макеты

11

Контрольная работа№1

1

12-13

Синус и косинус

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 -3 Закрепление изученного

О-И

Комб.

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

конспект

14

Тангенс и котангенс

1

Ознакомление с новым материалом

О-И

Фр., инд.

Сам. контр

таблица

конспект

15-16

Тригонометрические функции числового аргумента

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

макеты

17-18

Тригонометрические функции углового аргумента

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

макеты

19-20

Формулы приведения

2

1Ознакомление с новым материалом

2Закрепление изученного

О-И

Фр.,

Инд

Сам.контр

Вз.контр

Таблица

Конспект

21

Контрольная работа №2

1

22-23

Функция y=sin x, ее свойства и график

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

24-25

Функция y=cos x, ее свойства и график

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

26

Периодичность функций y=sin x и y=cos x

1

Ознакомление с новым материалом

Комб.

Фр., инд.

Сам. контр.

таблица

конспект

27-29

Преобразование графиков тригоном функций

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 -3 Закрепление изученного

О-И

Комб.

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

конспект

30-31

Функции y=tg x и y= ctg x

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Комб.

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

32

Контрольная работа №3

1

Тригонометрические уравнения

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

3536

Арккосинус. Решение уравнения sin t=a

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

37

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a

1

Изучение нового материала

Комб.

Фр., инд.

Сам. контр

Таблица

Конспект

38-42

Тригонометрические уравнения

4

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

3 Урок практикум

О-И

Комб.

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

конспект

43

Контрольная работа № 4

1

Преобразование тригонометрических выражений

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

46-47

Синус и косинус разности аргументов

2

1 Ознак с нов матер

2 Закреп изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

48-49

Тангенс суммы и разности аргументов

1

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

50-52

Формулы двойного угла

3

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

53-55

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

3

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

3 Урок практикум

О-И

Комб.

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

конспект

56

Контрольная работа №5

1

57

Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы

2

Ознакомление с новым материалом

О-И

Фр., инд.

Вз. Контр.

Таблица

конспект

Производная

Вз. Контр

Таблица

Конспект

59

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

1 Ознакомление с новым материалом

О-И

Фр., инд.

Сам. Контр

Таблица

конспект

60-62

Предел функции

3

1 Урок-лекция

2-3 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр. Фр.,инд

Сам. Контр

Вз. Контр.

Таблица

конспект

63-66

Определение производной

3

1 Урок-лекция

2-3 Закрепление изученного

4 Урок-практикум

О-И

Ч/П

Комб.

Фр. Фр.,инд

Групп., инд

Сам. Контр

Вз. Контр.

Уч. Контр.

Таблица

карточки

конспект

67-72

Вычисление производных

3

1 Урок-лекция

2-4 Закрепление изученного

5 Урок-практикум

6 Проверка и коррекция знаний

О-И

Ч/П

Комб.

Ч/П

Фр. Фр.,инд

Групп., инд

Сам. Контр

Вз. Контр.

Уч. Контр.

Таблица

карточки

конспект

73

Контрольная работа № 6

1

74-76

Уравнение касательной к графику

2

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Сам. Контр

Вз. Контр.

Уч. Контр.

Таблица

карточки

Конспект

77-81

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

а) исследование монотонности

б) отыскание точек экстремума

Построение графика функции

4

(2)

(2)

3

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

1 Ознакомление с новым материалом

2 Закрепление изученного

1 Урок-лекция

2 Закрепление изученного

3 Урок-практикум

О-И

Ч/П

О-И

Ч/П

О-И

Ч/П

Фр., инд.

Инд.

Фр., инд.

Инд.

Фр., инд.

Инд

Сам. Контр

Вз. Контр.

Уч. Контр.

Сам. Контр

Вз. Контр.

Уч. Контр.

Сам. Контр

Вз. Контр.

Уч. Контр.

Таблица

Карточки

Таблица

Карточки

Таблица

карточки

Конспект

Конспект

Конспект

82

Контрольная работа №7

1

83-88

Отыскание наибольших и наименьших значений функции

3

1 Урок-лекция

2-3 Закрепление изученного

4-5 Урок-практикум

6 Проверка и коррекция знаний

О-И

Ч/П

Комб.

Ч/П

Фр. Фр.,инд

Групп., инд

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

конспект

89-90

Контрольная работа № 8

2

91-102

Повторение

12

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

Обзорная лекция

О-И

Фр., инд.

Вз. Контр.

таблица

Построе-ние таблиц данных

Числовые характеристики данных

1

Комбинированный урок

О-И

Групп., инд.

Вз. Контр.

таблица

конспект

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов конечного множества

1

Объяснение нового материала. Дискуссия

Проб.-поиск.

Фр., инд.

Уч. Контр.

таблица

Формула числа перестановок, сочетаний, размещений

2

1 Ознакомление с новым материалом. Семинар

2 Урок изучения и первичного закрепления изученного

О-И

Ч/П, практ.-инд

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

Решение комбинаторных задач

2

1 Объяснение нового материала.

2 Урок-практикум

О-И

Ч/П, практ.-инд

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

Формула бинома Ньютона

2

1 Объяснение нового материала. Лекция

2 Урок комплексного применения знаний

Репр.

Ч/П, практ.-инд

Фр., инд.

Инд.

Сам. контр

Вз. контр.

Уч. контр.

Таблица

карточки

Конспект

Треугольник Паскаля

1

Комбинированный урок

Репр.

Инд.

Уч. Контр.

таблица

конспект