Элективныйкурс «Шифры и математика» 8 класс
Пояснительная записка
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В процессе решения задач по кодированию и декодированию информации развиваются творческий и прикладной аспекты мышления.
Курс рассчитан на 17 часов. Программа курса предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики, но закладывают основы для дальнейшего (вузовского) его изучения, а также повторяют на его основе знания о геометрических преобразованиях плоскости.
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Содержание программы актуально с точки зрения задач пред профильной подготовки как пропедевтика математического и технологического образования в профильной старшей школе. Включенный в программу материал может применяться для разных групп школьников за счет обобщенности знаниевого компонента и его производности от базового уровня. Программа ориентирована на практическое применение и обладает достаточной контролируемостью.
Ц е л ь:
на популярном, практическом, игровом уровне познакомить учащихся с применением математики для решения задач кодирования и декодирования.
З а д а ч и:
формирование элементарных навыков работы с матрицами;
знакомство с кодированием и декодированием при помощи само совмещении квадрата;
включение учащихся в поисковую деятельность как фактор личностного развития;
развитие коммуникативных навыков в процессе практической и игровой деятельности.
Предусмотрены следующие виды деятельности учащихся:
анализ текстов художественной литературы, где приведены кодирование и декодирование информации;
составление собственного шифра на основе различных самосовмещений квадрата;
устные сообщения учащихся о своей работе;
практикум по кодированию и декодированию;
написание творческой работы;
подготовка карточек-заданий для одноклассников.
Критериями успешности усвоения курса служат условия:
выполнение двух работ по кодированию и декодированию материала с помощью матрицы и решетки;
выполнение дополнительных заданий;
использование интернет - технологий.
Формой итоговой отчетности является дидактическая игра “Расшифруй-ка”.
Обязательные результаты обучения.
В процессе обучения по курсу учащиеся могут:
научиться анализировать математическую задачу как способ кодирования и декодирования материала;
уметь замечать сходство и различие в ситуациях, текстах заданий, анализировать алгоритмический материал;
освоить один из методов кодирования и декодирования материала;
реализовать свои знания в практической ситуации.
Содержание курса.
Т е м а 1.
Матричный способ кодировании и декодирования. Матрицы. Произведение матриц.
Т е м а 2.
Само совмещение квадрата. Метод решеток. Центральная и осевая симметрия. Поворот. Двоичная система счисления.
Т е м а 3.
Другие методы кодирования и декодирования. Перегородчатые шифры. Метод перемешанных букв. Использование статистических характеристик языка.
Учебно – тематический план:
п/п
Тема
Количество часов
Основные понятия
Технология реализации
1.
Постановка задачи.
2
Кодирование, декодирование, шифры.
Беседа.
2.
Матричный способ
4
Матрица. Произведение матриц. Решение линейных систем уравнений.
Комбинированный урок, урок – практикум.
3.
Самосовмещение квадрата. Метод решёток.
4
Центральная и осевая симметрия, поворот, двоичная система счисления.
Эвристическая беседа, урок – практикум.
4.
Знакомство с другими методами кодирования и декодирования.
4
Статистические особенности языка. Способы “придумывания” шифров.
Семинар
5.
Дидактическая игра “Расшифруй-ка”
2
Игра
6.
Итоговое анкетирование. Оформление результатов деятельности учащихся
1
Семинар
Итоговое анкетирование (тест из журнала «Школьный психолог»).
Каждый ученик вписывает название каждой изученной на курсе темы в любое место. Учитель, проанализировав ответы, может поменять тематический план, облегчить или сделать более трудными задания.
Пустыня – каждый день одно и тоже. ______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
Штурм горной вершины – трудно, но интересно.
____________________________
____________________________
____________________________
____________________________
Болото – неприятно бродить по болоту.
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
Туман – может быть, тут и есть что-то интересное, но пока этого не видно.
____________________________
____________________________
____________________________
По волнам под парусом – быстро и легко. Пожалуй, даже слишком легко.
______________________________
______________________________
___________________________________
Лесная дорога – за каждым поворотом открывается что – то новое.
____________________________
____________________________
___________________________________
