Предмет: геометрия
Тема урока: Сумма углов треугольника
Цель урока:
Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Сумма углов треугольника», совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач;
способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного;
содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться.
Тип урока: урок обобщения, систематизация и углубление знаний
Оборудование: интерактивная доска, флипчарт «Сумма углов треугольника», информационный лист.
План урока:
1. Орг.момент (2 мин).
2. Актуализация базовых знаний (10 мин)
3. Закрепление (решение задач) (30 мин)
4. Итог урока (2 мин)
Ход урока:
1.Организационный момент.
Сегодня на уроке мы повторим тему «Сумма углов треугольника». Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.
Сегодня мы будем работать на информационных листах. Подпишем. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить, закрепить и научиться к концу урока).
2.Актуализация базовых знаний.
Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Повторим ее доказательство. Один ученик докажет нам ее у доски. А мы выполним задание №1:
1.Определение треугольника
По отношению к элементам различают следующие виды треугольников:
2. Установите соответствие: (поставьте стрелочки)
Треугольники
по
величине
углов
Равнобедренный
Треугольники
по
длине
сторон
Прямоугольный
Тупоугольный
Равносторонний
Остроугольный
Разносторонний
Повторим определения треугольников по величине углов:
-прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.
Повторим определения треугольников по длине сторон:
-равнобедренный (каким свойством обладают углы?), равносторонний, разносторонний.
3. Определение внешнего угла треугольника. Отметьте на рисунке внешний угол при вершине С. Сколько можно построить внешних углов при данной вершине?
В
А С
4.Теорема о сумме углов треугольника.
Юля доказывает ее у доски - образец ответа на один из билетов экзамена.
Оценили себя в таблице результатов.
3. Закрепление (решение задач).
Задание №2.Закончи предложение.
1.Сумма углов треугольника равна …
2. Если в Δ АВС А = 35, В = 55, то С = …
3.Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …
4.Углы равностороннего треугольника равны по …
5.Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …
Проверили, оценили себя в таблице результатов.
Итог: применили теорему при решении простейших заданий.
Задание №3.Найдите градусные меры неизвестных углов
Необходимые вычисления можем выполнять справа.
[pic]
Проверили. Оценили. Итог: применили теорему при нахождении неизвестных углов различных видов треугольников.
Решим задачи:
Ознакомились с условием
Задание №4
В треугольнике АВС АВ=ВС, - биссектриса. Доказать, что АС=АD=BD.
B
Дано: _____________________________________
_____________________________________
D Доказать:_____________________________________
A C Решение:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Задание№5
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен .Из вершины прямого угла С проведена высота CH . CL-биссектриса треугольника HBC. Найти градусные меры .
A
Дано:___________________________________________
H _____________________________________________
L
Найти:___________________________________________
C B Решение:
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Оценили себя.
4.Итог урока
Сегодня на уроке мы повторили виды треугольников, теорему о сумме углов треугольников и применение ее при решении задач.
Достигли ли вы поставленной цели?
Решение каждой задачи потребовало от вас знание теории и умение мыслить. «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.
Задание №6.
1.Утверждение, которое необходимо доказать.
2.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
3.Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.
4.Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.
5.Стороны треугольника, образующие прямой угол.
6.Утверждение, которое не доказывается.
7.Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника
А
2.Г
И
П
О
Т
Е
Н
У
З
А
3.У
Г
О
Л
4.Д
О
К
А
З
А
Т
Е
Л
Ь
С
Т
В
О
5.К
А
Т
Е
Т
Ы
6.А
К
С
И
О
М
А
7.В
Н
Е
Ш
Н
И
Й
Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя Толстой.
Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели задачи разных типов.
Таблица результатов:
Д/з: стр.62 (тест с решением), п.7-10 (повторить определения)
Информационный лист ученика _________________________________________________
Тема: «Сумма углов треугольника»
Цель:_______________________________________________________________________
Задание №1:
1.Определение треугольника
2. Установите соответствие:
Треугольники
по
величине
углов
Равнобедренный
Треугольники
по
длине
сторон
Прямоугольный
Тупоугольный
Равносторонний
Остроугольный
Разносторонний
3. Определение внешнего угла треугольника. Отметьте на рисунке внешний угол при вершине С.
В
А С
4.Теорема о сумме углов треугольника.
Задание №2.Закончи предложение.
1.Сумма углов треугольника равна …
2. Если в Δ АВС А = 35, В = 55, то С = …
3.Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …
4.Углы равностороннего треугольника равны по …
5.Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …
Задание №3.Найдите градусные меры неизвестных углов
[pic]
Задание №4
В треугольнике АВС АВ=ВС, - биссектриса. Доказать, что АС=АD=BD.
B
Дано: _____________________________________
_____________________________________
D Доказать:_____________________________________
A C Решение:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Задание№5
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен .Из вершины прямого угла С проведена высота CH . CL-биссектриса треугольника HBC. Найти градусные меры .
A
Дано:___________________________________________
H _____________________________________________
L
Найти:___________________________________________
C B Решение:
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Задание №6.
1
2
3
4
5
6
7
Таблица результатов:
