РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА. А.Г.Мордкович, 11 класс

Негосударственное частное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа «Русский Гарвард»

«Рассмотрено на заседании МО»

Руководитель МО ____________

Протокол № ____ от «___»____________2015 г.

«Рекомендовано к утверждению НМС»

Заместитель директора школы по УВР НОЧУ СОШ «Русский Гарвард» ____________

Протокол № ____ от «___»____________2015 г.

«Утверждена»

Директор НОЧУ СОШ «Русский Гарвард»

____________Маслова В.А.

Приказ № ____ от «___»___________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

Учитель: Шаронова И.М.

Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год

Класс: 11

Общее количество часов по плану: 102 часа

Количество часов в неделю: 3 часа

«___» ____________ 2015

________________

(подпись учителя)

г. Москва

Пояснительная записка

Уровень рабочей программы – базовый.

Примерная программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, простр.анственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основное содержание тем

Тема 1

Повторение материала курса 10 класса (4 часа)

Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная.

Тема 2

Степени и корни. Степенные функции (18 часов)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = [pic] , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Комплексно – дидактическая цель: систематизировать знания учащихся о степенной функции, обобщить понятие о показателе степени, закрепить навыки преобразований выражений, содержащих радикалы.

Тема 3

Показательная и логарифмическая функции (28 часов)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с показательной и логарифмической функцией, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Тема 4

Первообразная и интеграл (9 часов)

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с интегрированием как с операцией,

обратной дифференцированию, научить применять первообразную к вычислению площади криволинейной трапеции.

Тема 5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 часов)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Тема 6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Комплексно – дидактическая цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.

Тема 7

Итоговое повторение (16 часов)

Выражения и преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Производная. Первообразная. Текстовые задачи. Задачи с параметром.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устр.ойств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устр.ойства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, стр.оить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе по программе отводится 102 учебных часа, по 3 урока в неделю.

Тематический план и отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной

На изучение алгебры и начала анализа в 11 классе

Отводится 102 часа из расчета 34 учебных недель, 3 урока в неделю.

Таблица 1

Степени и корни. Степенные

функции.

Показательная и логарифмическая функции.

Первообразная и интеграл.

Элементы математической

статистики, комбинаторики и теории

вероятностей.

Уравнения и неравенства. Системы

уравнений и неравенств.

Итоговое повторение

Ресурсное обеспечение рабочей программы

Основная литература.

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).- М: Мнемозина, 2008 г.

2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.

3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.

Календарно-тематическое планирование

Введение:

- Определения корня n-й степени из действительного числа.

- Определения корня нечетной степени из отрицательного числа

Сформировать навык

- Вычислять корень n-й степени из действительного числа.

- Решать уравнения вида xⁿ= a.

урок -изучения нового

стр.108

№33.2, 33.4, 33.9

Понятие корня n-й степени из действительного числа

урок закрепления

стр.108

№33.18, 19

Функции [pic] их свойства

Ввести понятие функции, сформировать навык

- Стр.оить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений

- Выпуклость вниз и выпуклость вверх

урок -изучения нового

стр.110

№34.5, 7вг

Графики функции [pic]

урок закрепления

стр.111 №34.10, 13, 22вг

Построение графиков ф-ии [pic] , и их чтение

Урок - практикум

стр.112 № 34.17, 19вг, 21б

Свойства корня n-й степени

Сформировать навык применения

теоремы о свойствах корня n-й степени при преобразовании иррациональных выражений.

урок -изучения нового

стр.113

№35.5, 6, 19вг

Применение свойств корня n-й степени при решении примеров

Урок - практикум

стр.114

№35.16, 26, 30вг

Применение свойств корня n-й степени при решении примеров

Урок – практикум, с/р

стр.115 №35.27, 30вг

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Сформировать навык применения

основных приемов преобразования иррациональных выражений.

Научить пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных выражений

Вводный урок

стр.116

№36.6, 9, 10

Преобразование выражений, содержащих радикалы, решение заданий по материалам ЕГЭ

Урок - практикум

стр.118

№36.21, 29, 30

Обобщение, повторение темы: Преобразование выражений, содержащих радикалы

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.119 №36.27, 28вг, 30б

Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений содержащих знак радикала»

Обобщение понятия о показателе степени.

-Определение степени с дробным показателем и свойства степени с рациональным показателем.

-Основные приемы решения иррациональных уравнений.

-Выполнять преобразования степени с рациональным показателем.

Вводный урок

стр.120

№37.5, 6, 25

Обобщение понятия о показателе степени.

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.122

№37.27вг, 32б, 33б

Степенные функции, их свойства.

-Понятие степенной функции.

-Свойства степенной функции с рациональным показателем.

-Эскизы графиков для любого рационального показателя r.

-Производная степенной функции.

-Стр.оить графики степенных функций.

-Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений.

-Находить производные степенных функций.

Вводный урок

стр.124

№38.13вг, 17, 19

Графики степенных функций

урок -практикум

стр.126

№38.27вг, 29б, 31б

Постр.оение и чтение графиков степенных функций

урок –практикум,

с/р

стр.127

№38.26, 32вг

Обобщение, подготовка к к/р по теме: Степенные функции, их свойства и графики.

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.126 №38.28вг, 38.38

Глава 6 « Показательная и логарифмическая функции» (28 ч)

Показательная функция и ее график

-Понятие показательных функций y=2^x и y=(1/2)^x, их свойства и графики.

-Определение функции y=a^x.

-Теоремы о свойствах показательной функции.

-Графики.

-Строить графики показательной функции.

-Решать простейшие показательные уравнения и неравенства.

-Использовать свойства показательной функции.

Вводный урок

стр. 30

№39.12, 13вг, 19б

Показательная функция и ее график

урок -практикум

стр. 133

№39.33-35вг

Показательная функция и ее график

урок –практикум,

с/р

стр.123 №39.32вг, 39.39, 39.42вг

Показательные уравнения.

-Понятие показательного уравнения.

-Теорема о показательном уравнении.

-Основные методы решения этих уравнений.

-Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.

Вводный урок

стр.135 №40.8, 23, 27вг

Применение умений и навыков на практике

урок -практикум

стр.136

№40.13, 24вг, 18б

Показательные неравенства

-Понятие показательного неравенства.

-Теорема о показательных неравенствах.

-Методы решения этих неравенств.

-Решать показательные неравенства.

Вводный урок

стр.139

№40.32, 38, 40вг

Решение показательных неравенств

урок закрепления знаний, умений и навыков урок -практикум

стр.140

№40.44-46вг

Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция»

Понятие логарифма

-Определение логарифма.

-Формулы, следующие из определения.

-Вычислять логарифмы.

-Решать простейшие уравнения и неравенства

Вводный урок

стр.142

№41.8, 9, 14вг

Решать простейшие уравнения и неравенства

урок -практикум

стр.143 №41.1, 18, 19вг

Логарифмическая функция, ее свойства

-Понятие логарифмической функции.

-График функции.

-Свойства функции.

Применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Вводный урок

стр.143

№42.4, 5б, 10б

График логарифмической функции

Урок - практикум

стр.144 №42.1, 15, 18вг

Применение умений и навыков при выполнении упражнений по теме: логарифмическая функция, ее свойства и график

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.145

№42.22в, 23вг

Свойства логарифмов.

-Основные свойства логарифмов

.-Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений.

-Уметь доказывать свойства

Вводный урок

стр.147

№43.12, 13, 15, 20вг

Применение свойств логарифмов при преобразовании выражений

Урок - практикум

стр.148

№43.21, 29, 33вг

Логарифмические уравнения

-Понятие логарифмического уравнения.

-Алгоритм решения логарифмических уравнений.

-Три основных метода решения логарифмических уравнений.

-Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами.

Вводный урок

стр.151

№44.1, 3, 7, 11вг

Основные методы решения логарифмических уравнений

Урок - практикум

стр.152

№44.8вг, 12 б, 21б

Обобщение, подготовка к к/р по теме: Логарифмические функция

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр. 153 №44.

17вг,20б,22б

Контрольная работа №3 «Логарифмическая функции»

Логарифмические неравенства. введение в тему

-Понятие логарифмического неравенства.

-Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств.

Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами.

Вводный урок

стр.154

№45.4, 8, 15вг

Основные приёмы решения логарифмических неравенств

Урок - практикум

стр.155

№45.12, 14вг

Решение уравнений и неравенств по материалам ЕГ

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.156

№45.16-18б

Переход к новому основанию логарифма

Формула перехода и ее следствия

Применять формулу перехода

Вводный урок

стр.157

№46.2, 5, 7

Переход к новому основанию логарифма

Урок - практикум

стр.157

№46.9, 13вг, 16б

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

-Число е.

-Свойства функции y=e^x и ее производная.

-Понятие натурального логарифма.

-Свойства функции y=lnx и ее производная.

-Производная показательной и логарифмической функций.

-Уметь вычислять производные рассмотренных функций, применять их в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке.

Вводный урок

стр.158

№47.2, 4, 8вг

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Урок - практикум

стр.159

№47.10, 12, 16вг

Обобщение, подготовка к к/р по теме: Логарифмические неравенства

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр. 160

№47.18, 19, 24вг

Контрольная работа № 4 «Логарифмические неравенства»

Глава 8 « Первообразная и интеграл » (9ч)

Понятие первообразной

-Понятие первообразной.

-Правила отыскания первообразных.

-Таблица первообразных.

-Уметь находить первообразные известных функций.

Вводный урок

стр.163

№48.9, 10, 11вг

Таблица первообразных

Урок - практикум

стр.164

№48.17вг, 18б19

Нахождение первообразных функций

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.163

№48.6,12вг, 13

Определенный интеграл

Площадь криволинейной трапеции

-Понятие интеграла.

-Геометрический смысл определенного интеграла.

-Формула Ньютона-Лейбница.

-Свойства определенного интеграла.

-Вычислять определенные интегралы и площади плоских фигур.

Вводный урок

стр.165

№49.4, 6, 9вг

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Урок - практикум

стр.166

№49.7, 11, 16вг

Вычисление площади криволинейной трапеции

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.169

№49.23вг, 25б

Вычисление площади криволинейной трапеции. Подготовка к контрольной работе

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.168

№49.19вг, 22вг

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»

Решение вариантов по КИМам 2014-2015 г.г

Подготовка К ЕГЭ

Урок - практикум

варианты КИМов

Глава 9 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (11ч)

Статистическая обработка данных.

-Три графических изображения распределения данных.

-Основные этапы простейшей статистической обработки данных.

-Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее).

-Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения.

-Кратность варианты(опрделение).

-Частота варианты (две формулы).

-Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.

Урок - практикум

стр.171

№50.2, 4, 7

Числовые характеристики измерений

Урок - практикум

стр.173

№50.3, 6аб, 8г

Простейшие вероятностные задачи.

-Классическое определение вероятности.

-Алгоритм нахождения вероятности случайного события.

-Правило умножения

-Уметь находить вероятность случайного события.

Урок - практикум

стр.175

№51.1, 4, 7а

Применение правила умножения при решении простейших вероятностных задач.

Урок - практикум

стр.175

№51.3, 12а

Сочетания и размещения.

-Факториал.

-Формула числа перестановок.

-Понятие числа сочетаний.

-Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка.

-Понятие числа размещений.

-Теоремы о размещениях и сочетаниях.

-Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам.

-Пользоваться треугольником Паскаля

Урок - практикум

стр.177

№52.1а б, 3вг

Решение задач на нахождение сочетаний и размещений.

Урок - практикум

стр.178

№52.9, 11вг

Формула бинома Ньютона.

Формула бинома Ньютона. Пользоваться формулой бинома Ньютона.

Вводный урок

стр.181

№53.1а, 2в

Решение примеров на применение формулы бинома Ньютона

Урок - практикум

стр.181

№53.5, 7

Случайные события и их вероятности.

Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах.

Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач.

Вводный урок

стр.182

№54.2,5в, 7а

Вычисление вероятности случайных событий. Подготовка к контрольной работе

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.183

№54.8вг, 14

Контрольная работа №6 «Элементы мат статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Глава 10 « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (16 ч)

Понятие равносильных уравнений. Этапы решения

-Понятие равносильных уравнений.

-Понятие следствия уравнения.

-Теоремы о равносильности уравнений.

-Три этапа в решении уравнений.

-Причины проверки корней.

-Причины потери корней.

-Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней.

Вводный урок

стр.187

№55.3вг, 4, 5б

Равносильные преобразования при решении уравнений

Урок - практикум

стр.188

№55.7, 8б

Общие методы решения уравнений.

Общие методы решения уравнений

Уметь пользоваться каждым из 4 методов

Урок - практикум

стр.189

№56.7-9

Решение уравнений различными методами

Урок - практикум

стр.190

№56.14, 18-20вг

Решение уравнений различными методами

урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.192

№56.25-27б

Решение неравенств с одной переменной.

-Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства.

-Теоремы о равносильности неравенств.

Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями.

-Иррациональные неравенства

.-Уметь решать неравенства и системы с одной переменной.

-В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем.

Вводный урок

стр.193

№57.6 , 7, 8б

Решение неравенств с одной переменной.

Урок - практикум

стр.194

№57.19, 30

Решение неравенств с одной переменной.

Урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.194

№57.18, 23, 31б

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными.

Применять графический метод .

-Находить целочисленные решения.

Урок - практикум

стр.196

№58.2, 7вг, 23б

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.197

№58.5, 8вг, 25б

Системы уравнений.

Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений.

Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений

Вводный урок

стр.198

№59.3, 5, 6б

Системы уравнений.

Урок - практикум

стр.200

№59.15, 17б

Системы уравнений.

Урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.200

№59.15, 16б

Уравнения и неравенства с параметрами.

Понятие параметра

Дать представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами

Вводный урок

стр. 202

№60.2, 3б

Уравнения и неравенства с параметрами.

Урок - практикум

стр.203

№.605а, 6а

Уравнения и неравенства с параметрами.

Урок закрепления знаний, умений и навыков

стр.203

№60.9б, 11б

Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства».

Повторение по материалам ЕГЭ (15часов)

Тригонометрия. Преобразование выражений

Подготовка к итоговой аттестации,

повторить, закрепить основные понятия, приёмы и методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств, текстовых задач.

Практикум

Задание В6 из материалов ЕГЭ

Тригонометрия. Решение уравнений

Задание С1 из материалов ЕГЭ

Тригонометрия. Решение уравнений

Задание С1 из материалов ЕГЭ

Степень с рациональным показателем

Задание В5 из материалов ЕГЭ

Степень с рациональным показателем

Задание В7 из материалов ЕГЭ

Показательные выражения

Задание С3 из материалов ЕГЭ

Показательные уравнения

Задание С3 из материалов ЕГЭ

Логарифмические выражения

Задание В7 из материалов ЕГЭ

Логарифмические уравнения

Задание С3 из материалов ЕГЭ

Решение текстовых задач на движение

Задание В13 из материалов ЕГЭ

Решение текстовых задач на работу

Задание В13 из материалов ЕГЭ

Решение текстовых задач на концентрацию

Задание В13 из материалов ЕГЭ

Решение неравенств

100-101

Пробный ЕГЭ

(Итоговая контрольная работа)

102

Решение задач по материалам ЕГЭ