Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -
средняя общеобразовательная школа №2 г. Суража
Брянской области
Директор школы Исаченко Л.С.
протокол
Приказ №_________
№ от______
«___»__________2016г
«___»________2016 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету (курсу и т.д.) математика
класс 7
количество часов 175
учитель Малкова Н.Д.
Программа разработана на основе программы:
Программы .Планирования учебного материала. Алгебра 7 – 9 классы. авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, изд. М: Мнемозина – 2009г.
Программы для общеобразовательных учреждений геометрия 7 – 9 классы М.: «Просвещение», 2008
Учебник: Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г – М.: Мнемозина, 2015г.
«Геометрия, 7 - 9».Учебник для общеобразовательных учреждений.Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Позняк. Издание подготовлено под научным руководством академика А.Н.Тихонова Рекомендовано Министерством образования РФ М.: Просвещение, 2010
учебный год 2016 – 2017
Содержание.
Пояснительная записка.
Содержание программы.
Требования к уровню подготовки выпускников.
Перечень учебно–методического обеспечения.
Календарно-тематическое планирование.
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно – правовых документов:
1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 05. 03. 2004 г. № 1089 .
2. Программы .Планирования учебного материала. Алгебра 7 – 9 классы. авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, изд. М: Мнемозина – 2009г.
3. Программы для общеобразовательных учреждений геометрия 7 – 9 классы М.: «Просвещение», 2008
Рабочая программа математике для 7 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 7» А.Г.Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Примерная программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Современная школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться. Это неотъемлемое качество культурного человека в наше время. Поэтому математическое образования в школе должно выполнять следующие цели и задачи:
формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимать идею математического моделирования реальных процессов, владеть математическим языком как языком, организующим деятельность умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 6 часов в неделю.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и основано на практическом опыте.
Контрольных работ – 14, из них 8 по алгебре и 6 по геометрии.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Календарно-тематическое планирование составлено на 175 урока.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ.
Раздел алгебра (105ч)
Математический язык. Математическая модель. (13ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое и недопустимое значения переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейные функции. (11ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки (а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая (аргумент) и зависимая (функция) переменные. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y=kx.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13ч)
Системы уравнений. Решение систем уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем и ее свойства. (6ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нул
Одночлены. Операции над одночленами. (8ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные члены одночлена.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен
Разложение многочленов на множители.(18ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция y=x2. (9ч)
Функция y=x2 , ее свойства и график. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.
Итоговое повторение (12ч)
Раздел геометрия (70ч)
Начальные геометрические сведения (10ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольник. (17ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые. (13 ч )
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 ч )
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементами.
Повторение. Решение задач. (12ч)
3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ.
Арифметика
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
некоторые сведения о возникновении и развитии чисел;
принцип позиционной (десятичной) и непозиционной (на примере римской нумерации) системы счисления;
знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное, целое, дробное, положительное, отрицательное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;
понятия, связанные с делимостью чисел( четные и нечетные числа, простые числа, делитель, разложение числа на множители);
систематизировать сведения о рациональных числах;
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
Алгебра
знать/понимать
«допустимые и недопустимые значения»;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
основные понятия, связанные со степенью;
понятие одночлена, многочлена, стандартной записи одночлена и многочлена, коэффициента;
понимать термины «математический язык» и «математическая модель»;
овладеть понятиями : «линейная функция», «независимая и зависимая переменные», «возрастание и убывание на заданном промежутке», «наибольшее и наименьшее значения функции»;
знать способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
уметь
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
знать/понимать
понятия «точка», «прямая», «луч», «координата», «треугольник», «прямоугольник»…;
правила построения геометрических фигур при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля;
понятия «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые»; расположение двух и нескольких прямых на плоскости;
понятие равных фигур;
понятие угла; смежные и вертикальные углы; единица измерения угла; алгоритм построения угла заданной градусной меры;
соотношение между сторонами и углами в треугольнике;
признаки равенства треугольников;
описание предметов окружающего мира на геометрическом языке;
единицы метрической системы мер;
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
4. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.
Литература:
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
Мнемозина, 2007.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2008.
Источники информации для учителя.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра. 7 класс: контрольные работы/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Тесты по алгебре для 7-9 классов/ А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009.
Поурочные разработки по алгебре. 7 класс/ А. Н. Рурукин. – М.: Вако, 2011.
Алгебра 7-9 классы: методическое пособие для учителей/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.
Задачи по математике для любознательных/ Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение,2007.
За страницами учебника алгебры/ Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
Литература для учащихся.
Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра. 7 класс: контрольные работы/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Тесты по алгебре для 7-9 классов/ А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.
За страницами учебника алгебры/ Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Задачи по математике для любознательных/ Д. В.Клименченко - М.: Просвещение,2007.
Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2012
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2012.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2009.
Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс,
раздел алгебра.
урока
Тема
учебного занятия
Цели и задачи.
Ко-во часов
Дата
Методы обучения
Форма контроля
по плану
фактич.
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 13 часов.
1
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Ввести термины: математический язык, математическая модель, не давая им строгого обоснования; дать учащимся возможность привыкнуть к этим терминам и включить их в свой рабочий словарь, то есть заложить фундамент математического языка.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
2
Числовые и алгебраические выражения. Недопустимое значение переменной.
Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
3
Числовые и алгебраические выражения.
Умение определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.
1
Репродуктивный
Частично-поисковый
самоконтроль
4
Что такое математический язык. Запись на математическом языке.
Сформировать понимание уч-ся того. Что математика-предмет, позволяющий правильно ориентироваться в окружающей действительности; предмет, который реальные процессы описывает на особом математическом языке. Познакомить уч-ся с некоторыми символами, правилами математического языка.
1
беседа, объяснительно- иллюстративный
взаимоконтроль
самоконтроль
5
Что такое математический язык
Умение осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
6
Что такое математическая модель.
Сформировать понимание уч-ся сути термина «математическое моделирование».
1
объяснительно- иллюстративный
взаимоконтроль
Проблемные задания
7
Составление математической модели.
Привести примеры, показывающие, как может математика описывать реальные процессы на особом математическом языке в виде математических моделей.
1
репродуктивный
фронтальный опрос
8
Работа с математической моделью.
Познакомить уч-ся с тремя этапами математического моделирования и выработать умение применять полученные знания на практике.
1
поисковый
решение упражнения
9
Линейное уравнение с одной переменной. Алгоритм решения линейных уравнений.
Дать понятие о линейном уравнении и его решении. Дать представление о текстовых задачах и их решении с помощью уравнений. Вырабатывать умения решать линейные уравнения.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
фронтальный опрос, решение упражнения
10
Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.
1
комбинированный
взаимоконтроль
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
11
Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахождения точки по заданной координате и правило отыскания координаты заданной точки. Познакомить уч-ся с видами числовых промежутков.
1
комбинированный
фронтальный опрос
12
Решение задач на построение геометрической и аналитической модели числового промежутка.
Обучить умению непринужденно связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись.
1
комбинированный
решение упражнения
13
Контрольная работа №1по теме «Математический язык. Математическая модель»
Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
внешний контроль
Глава 2. Линейная функция. 11 часов.
14
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки.
Повторить все термины, связанные с декартовыми прямоугольными координатами на плоскости. Изучить нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Выработать умение пользоваться изученными алгоритмами.читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
15
Координатная плоскость. Алгоритм построения точки М(а;в) в прямоугольной системе координат.
Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
самоконтроль
16
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + с = 0. График уравнения.
Познакомить уч-ся с линейным уравнением с двумя переменными. Выяснить, что является решением уравнения, что значит решить уравнение. Обучить уч-ся строить график линейного уравнения с двумя переменными. Изучить алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0. Обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами построения графика уравнения ах + ву + с = 0 и решения задач с помощью уравнений с двумя переменными.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
17
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Решение уравнения ах + bу + с = 0.
Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0.
1
комбинированный
взаимоконтроль
18
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Графический способ решения систем уравнений
Учащиеся умеют находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
1
поисковый
взаимоконтроль
самоконтроль
19
Линейная функция. Независимая переменная. Зависимая переменная.
Ознакомить уч-ся с линейной функцией и ее графиком. Выработать у уч-ся умение строить и читать график функции у = кх+в.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
20
График линейной функции.
Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции [pic] , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
21
Линейная функция и ее график.
Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
1
поисковый
самоконтроль
22
Линейная функция у = kx и ее график.
Ознакомить уч-ся с прямой пропорциональностью, ее графиком и свойствами. Выработать у уч-ся умение строить и читать график функции у = кх.
1
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
23
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Изучить от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций. Выработать у уч-ся умение определять взаимное расположение графиков линейных функций.
1
объяснительно- иллюстративный
взаимоконтроль
24
Контрольная работа №2по теме «Линейная функция»
Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.
1
внешний контроль
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 часов.
25
Основные понятия. Графический метод решения систем уравнений.
Сформировать представления о математической модели система уравнений. Изучить графический метод решения систем уравнений.
1
частично-поисковый репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
26
Основные понятия. Решение систем уравнений.
Могут решить графически систему уравнений. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
самоконтроль
27
Метод подстановки. Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.
Сформировать у уч-ся умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Обеспечить овладение уч-ся основными алгоритмическими приемами этого метода.
1
частично-поисковый репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
28
Метод подстановки. Нахождение координаты точки пересечения прямых.
Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму
1
комбинированный
самоконтроль
29
Метод подстановки.
Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Могут выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач
1
поисковый
взаимоконтроль
самоконтроль
30
Метод алгебраического сложения.
Анализ с/р. Обеспечить овладение уч-ся основными алгоритмическими приемами решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.
1
поисковый репродуктивный
самоконтроль
31
Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.
Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
32
Метод алгебраического сложения. Составление аналитической модели системы линейных уравнений по геометрической иллюстрации.
Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
самоконтроль
33
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Анализ с/р. Познакомить уч-ся с применением систем линейных уравнений при решении задач. Обеспечить овладение уч-ся основными алгоритмическими приемами применения систем линейных уравнений при решении задач.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
34
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение рассматриваемой ситуации способом подстановки
Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
35
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач на движение.
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
самоконтроль
36
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач на части, числовые величины, проценты.
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.
1
поисковый
самоконтроль
37
Контрольная работа №3потеме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.
1
внешний контроль
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 6 часов.
38
Степень. Основание степени. Показатель степени.
Знать: понятие степени с натуральным показателем. Компоненты степени. Свойства степеней с целым показателем. Уметь: читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
39
Таблица основных степеней.
Умеют применять свойства степеней, составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислении и нахождении значений выражений. Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
40
Свойства степени с натуральным показателем. Доказательство свойств степеней.
Знают свойства степени с натуральным показателем
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
41
Свойства степени с натуральным показателем. Упрощение выражений с помощью изученных правил.
умеют использовать свойства степени для преобразования выражений.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
42
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
Знать свойства возведения в степень произведения и частного. Умеют применять эти свойства при решении задач, уравнений, упрощении выражений.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
43
Степень с нулевым показателем.
Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. 8 часов.
44
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Знать: понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть. Подобные одночлены.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль.
45
Сложение и вычитание одночленов. Алгоритм сложения одночленов.
Рассмотреть операции сложения и вычитания одночленов.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
46
Сложение и вычитание одночленов. Решение уравнений.
Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов при решении задач
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль.
47
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
Развивать навыки умножения и возведения одночленов в степень.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
48
Решение уравнений с использованием свойств умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Знать правила умножения одночленов и возведения в натуральную степень.
1
комбинированный
самоконтроль.
49
Деление одночлена на одночлен.
Рассмотреть деление одночленов.
1
объяснительно- иллюстративный
взаимоконтроль
самоконтроль
50
Деление одночлена на одночлен. Решение уравнений.
Вырабатывать умения и навыки в решении задач по теме «Одночлены и операции над ними»
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
51
Контрольная работа №4по теме « Одночлены. Операции над одночленами »
Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.
1
внешний контроль
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15 часов.
52
Основные понятия: многочлен, члены многочлена, стандартный вид многочлена.
Приведение многочлена к стандартному виду.
Анализ к/р. Познакомить уч-ся с понятием многочлена и его стандартного вида, степени многочлена, приведением подобных слагаемых. Выработать прочные навыки по применению полученных знаний.
1
Фронтальная беседа
репродуктивный
взаимоконтроль
53
Сложение и вычитание многочленов. Преобразование выражений в многочлен стандартного вида.
Сформировать у уч-ся умение выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами. Выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике.
1
Фронтальная беседа
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
54
Сложение и вычитание многочленов. Решение уравнений.
Знание правила составления алгебраической суммы многочленов. Умение выполнять сложение и вычитание многочленов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.
1
комбинированный
взаимоконтроль
55
Умножение многочлена на одночлен.
Анализ с/р. Ознакомить уч-ся с правилом умножения многочлена на одночлен;
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
56
Умножение многочлена на одночлен. Решение упражнений.
выработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида, а также умение выносить за скобки одночленный множитель.
1
поисковый
взаимоконтроль
самоконтроль
57
Умножение многочлена на одночлен.
Знание правила умножения многочленов. Умение выполнять умножение многочленов.
1
58
Умножение многочлена на многочлен. Решение уравнений.
выработать умение преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.
1
объяснительно- иллюстративный
взаимоконтроль
самоконтроль
59
Умножение многочлена на многочлен. Решение текстовых задач.
Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге.
1
репродуктивный
самоконтроль
60
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.
Выработать у уч-ся умение применять формулы [pic] как «слева направо», так и «справа на лево» в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
61
Квадрат суммы и квадрат разности. Преобразование квадрата двучлена в многочлен стандартного вида.
Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности.
1
репродуктивный
взаимоконтроль
62
Разность квадратов. Преобразование выражений в многочлен стандартного вида.
Выработать умение применять формулу
[pic] для сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности квадратов на множители.
1
объяснительно- иллюстративный
взаимоконтроль
самоконтроль
63
Разность квадратов. Решение уравнений.
Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.
1
Частично-поисковый
взаимоконтроль
самоконтроль
64
Разность кубов и сумма кубов.
Познакомить уч-ся с формулами [pic] и с применением различных способов разложения многочленов на множители.
1
объяснительно- иллюстративный
взаимоконтроль
самоконтроль
65
Деление многочлена на одночлен.
Изучить правило, позволяющее выполнять деление многочлена на одночлен. Выработать умение производить деление
многочлена на одночлен, если это возможно.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
66
Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».
Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.
1
внешний контроль
Глава 7. Разложение многочленов на множители 18 часов.
67
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.
Анализ к/р.Показать уч-ся практическую пользу, необходимость умений раскладывать многочлен на множители: для решения уравнений, для сокращения дробей, для рационализации вычислений.
1
репродуктивный
внешний контроль
68
Вынесение общего множителя за скобки.
Изучить алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки. Выработать у уч-ся практические умения и навыки применения изученного метода.
1
объяснительно- иллюстративный
взаимоконтроль
самоконтроль
69
Решение уравнений путем вынесения общего множителя за скобки.
Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Могут свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности.
1
комбинированный
поисковый
взаимоконтроль
самоконтроль
70
Способ группировки. Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.
Познакомить уч-ся с методом разложения многочлена на множители способом группировки. Обеспечить овладение уч-ся основными алгоритмическими приемами этого метода.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
71
Способ группировки. Решение уравнений.
Учащиеся умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
72
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Выработать у уч-ся практические умения и навыки применения формул сокращенного умножения к разложению многочленов на множители.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
внешний контроль
взаимоконтроль
73
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Представление выражений в виде квадрата двучлена.
Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
74
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Представление выражений в виде разности квадратов двух выражений.
Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.
1
учебный практикум
поисковый
взаимоконтроль
75
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Представление выражений в виде суммы и разности кубов.
Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
76
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Решение уравнений.
Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.
1
исследовательский
взаимоконтроль
самоконтроль
77
Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки и использование формулы сокращенного умножения.
Имеют представление о комбинированных приёмах, разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге.
1
проблемный
взаимоконтроль
самоконтроль
78
Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. Группировка слагаемых и использование формул сокращенного умножения.
Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.
1
поисковый
взаимоконтроль
самоконтроль
79
Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. Применение метода выделения полного квадрата.
Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
80
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Изучить понятие алгебраическая дробь. Показать уч-ся применение различных приемов разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей. Убедить уч-ся в практической пользе различных способов разложения многочлена на множители. Обеспечить овладение уч-ся основными алгоритмическими приемами сокращения алгебраических дробей.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
81
Сокращение алгебраических дробей используя способ вынесения общего множителя.
Имеют представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращение алгебраических дробей.
1
учебный практикум
самоконтроль
82
Сокращение алгебраических дробей с помощью формул сокращенного умножения.
Умеют сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.
1
поисковый
взаимоконтроль
83
Тождества.
Познакомить уч-ся с новыми терминами: тождество; тождественно равные выражения; тождественные преобразования; допустимые значения переменной. Обеспечить овладение уч-ся основными алгоритмическими приемами доказательства тождеств.
1
объяснительно- иллюстративный
учебный практикум
внешний контроль
самоконтроль
84
Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители».
Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.
1
внешний контроль
Глава 8. Функция у =х2 . 9 часов.
85
Функция у =х2 и ее график. Построение графика функции у =х2
Анализ к/р. Расширить знания уч-ся о функциях. Продолжить совершенствование навыков чтения графиков на примере нелинейных функций. Научить строить и читать график функции у =х2.
1
частично-поисковый репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
86
Функция у =-х2 и ее график.
Умеют описывать геометрические свойства параболы.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
87
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
89
Алгоритм графического решения уравнений.
Обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами графического решения уравнений.
1
частично-поисковый репродуктивный
взаимоконтроль
самоконтроль
90
Графическое решение уравнений.
Знают алгоритм графического решения уравнений. Знают, как выполнять решение уравнений графическим способом. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.
1
учебный практикум
взаимоконтроль
91
Что означает в математике запись y = f(x). Кусочная функция. Чтение графика функции Область определения функции.Область значения функции.
Разъяснить смысл записи y = f(x), понятий: кусочные функции; область определения функции. Обеспечить овладение уч-ся функциональной символикой и основными алгоритмическими приемами чтения графиков.
1
объяснительно- иллюстративный
репродуктивный
взаимоконтроль
92
Построение графиков кусочной функции.
Описание с помощью графика функции y=f(x) свойств функции (чтение графиков).
Имеют представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.
1
1
учебный практикум
взаимоконтроль
самоконтроль
93
Что означает в математике запись
y = f(x).
Умеют строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции. Могут по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.
1
поисковый
взаимоконтроль
самоконтроль
94
Контрольная работа №7 по теме «Функция у=х2 и ее свойства».
Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.
1
внешний контроль
Глава 9.Итоговое повторение 12часов
95
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
96
Преобразование выражений содержащих степени с натуральным показателем. Решение уравнений.
Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
97
Разложение многочлена на множители.
Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
98
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.
Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
99
Линейная функция.
Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
100
Построение графиков линейных функций.
Умеют находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
101
Функция [pic]
Построение графиков функции у=f(x)
Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
102
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
103
Решение задач с помощью систем двух линейных уравнений методом сложения и методом подстановки.
1
комбинированный
взаимоконтроль
самоконтроль
104
Контрольная работа №8 по материалам повторения за курс 7 класса.
Проверить знания и практические умения уч-ся по курсу алгебры 7-го класса.
1
Индивидуальное решение контрольных заданий
внешний контроль
105
Подведение итогов за год.
Проанализировать результаты оценок за год, ответить на вопросы уч-ся.
1
Календарно-тематическое планирование по математике, раздел геометрия.
№ урока Раздел, тема
Кол-во часов
Дата проведения
Требования к уровню подготовки учащихся
Базовые знания
Развитие
познавательных
умений
Формирование
ценностно-мировоззренческих ориентаций личности
106
107
Простейшие геометрические фигуры: прямая и отрезок.
Луч и угол. Решение практических задач
1ч
1ч
Взаимное расположение точек и прямых, свойство прямой. Отрезок. Луч. Угол.
Распознавать и изображать взаимное расположение точек и прямых, двух прямых.
Изображать и обозначать лучи, углы.
Сравнивать отрезки и углы. Отмечать середину отрезка с помощью линейки. проводить биссектрису угла с помощью транспортира.
Измерять отрезки с помощью масштабной линейки, выражать длину отрезка в разных единицах.
Находить градусную меру угла с помощью транспортира.
Изображать тупой, острый, развёрнутый угол.
Строить углы, смежные с данным углом.
Изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы.
Решать простейшие задачи, используя известные факты, свойства и определения.
Использовать циркуль, линейку, угольник, транспортир для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов).
Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений.
108
Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.
1 ч
Равенство фигур. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. биссектриса угла.
109
Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
1ч
Длина отрезка. единицы измерения длины, величины угла. градусная мера угла. Градус.
110
Измерение углов, градусная мера угла.
1ч
111
Решение практических задач по темам «Измерение отрезков и углов»
1ч
112
Смежные и вертикальные углы, их свойства.
1 ч
113
Перпендикулярные прямые
1 ч
Смежные углы, сумма смежных углов. вертикальные углы и их свойство. Перпендикулярные прямые и их свойство.
114
Решение задач по теме « Начальные геометрические сведения»
1 ч
115
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»
1 ч
116
Треугольник
1 ч
Треугольник, элементы треугольника. Периметр треугольника. Равные треугольники. Понятие теоремы и её доказательства. Формулировка первого признака равенства треугольников.
Объяснять, какая фигура называется треугольником, и называть его элементы.
Формулировать признаки равенства треугольников [доказывать их].
Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения медиан, высот и биссектрис треугольника.
Определять равнобедренный и равносторонний треугольники. Указывать по рисунку боковые стороны, основание, углы при основании равнобедренного треугольника.
Находить на рисунке равные треугольники и определять признак их равенства.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.
Решать простейшие задачи, используя известные факты, свойства и определения.
Использовать циркуль, линейку, угольник, транспортир для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов).
Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений.
117
Первый признак равенства треугольников
1ч
118
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»
1ч
119
Перпендикуляр к прямой
1ч
Перпендикуляр к прямой. Теорема о перпендикуляре. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника.
120
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1ч
Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.
121
Равнобедренный треугольник и его свойства.
1 ч
122
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства»
1ч
123
Второй признак равенства треугольников
1 ч
Формулировки второго и третьего признака равенства треугольников.
124
Третий признак равенства треугольников
1ч
125
Урок обобщения «признаки равенства треугольников»
1ч
126
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
1 ч
127
Окружность. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Построение угла равного данному.
1ч
Окружность. Центр, диаметр, радиус, хорда, дуга окружности. Задачи на построение. [Алгоритм решения задач на построение.]
128
Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка.
1ч
129
Решение задач на построение. Построение перпендикулярных прямых.
1 ч
130
Решение задач по теме «Треугольники».
1ч
131
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
1 ч
132
Определение параллельных прямых
1ч
Параллельные прямые, отрезки, лучи. Секущая прямая. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности двух прямых.
Показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов.
Формулировать признаки параллельности двух прямых [доказывать их].
Формулировать свойства параллельных прямых [доказывать их].
Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Правильно употреблять геометрические термины, использовать их в устной и письменной речи.
Решать простейшие задачи, используя известные факты, свойства и определения.
Использовать циркуль, линейку, угольник, транспортир для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов).
Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений.
133
Признаки параллельности двух прямых
1ч
134
Практические способы построения параллельных прямых.
1ч
135
Решение задач на применение признаков параллельности прямых
1ч
136
Об аксиомах геометрии.
1ч
Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых. Следствие. Следствия из аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
137
Аксиома параллельных прямых.
1ч
138
Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
1ч
139
Доказательство следствий из аксиомы параллельных прямых.
1ч
140
Обобщение материала «Аксиома параллельных прямых»
1ч
141
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1ч
142
Решение задач на доказательство по теме «Параллельные прямые»
1ч
143
Решение задач по теме «Практические способы проведения параллельных прямых»
1ч
144
Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»
1 ч
145
Теорема о сумме углов треугольника
1ч
Теорема о сумме углов треугольника, следствия из неё. Внешний угол. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Строить внешние углы треугольника, находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.
Определять вид треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о сумме углов треугольника.
146
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Решение задач по теме сума углов треугольника.
1ч
147
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1 ч
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё.
Неравенство треугольника.
Формулировать [доказывать] теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.
Называть свойства прямоугольных треугольников [доказывать их].
Определять равенство прямоугольных треугольников по их признаку.
Выполнять с помощью циркуля и линейки построение треугольника: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трем сторонам.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Решать простейшие задачи, используя известные факты, свойства и определения.
Использовать циркуль, линейку, угольник, транспортир для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов).
Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений.
148
Доказательства следствий к теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
1ч
149
Неравенство треугольника.
1ч
150
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1ч
151
Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»
1 ч
152
Прямоугольные треугольники, их свойства.
1ч
Свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
153
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
1ч
154
Расстояние от точки до прямой.
1ч
155
Расстояние между параллельными прямыми.
1ч
156
Построение треугольника по трём элементам: построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
1ч
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Алгоритм решения задач на построение.
157
Построение треугольника по трём элементам:построение треугольника по стороне идвум прилежащим к ней улам.
1ч
158
Построение треугольника по трём элементам:построение треугольника по трем сторонам.
1ч
159
Решение задач на построение треугольника по трем элементам.
1ч
160
Решение задач по теме « Сумма углов треугольника»
1 ч
161
Решение задач по теме «признаки равенства прямоугольных треугольников»
1ч
162
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
1ч
163
Контрольная работа № 5 «прямоугольные треугольники»
1 ч
164
Начальные геометрические сведения
1ч
Отрезок, луч, угол, прямая, смежные углы, вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных углов.
Изображать и обозначать лучи, углы.
Сравнивать отрезки и углы. Строить углы, смежные с данным углом.
Изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы.
Решать простейшие задачи, используя известные факты, свойства и определения.
Использовать циркуль, линейку, угольник, транспортир для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов).
Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений.
165
Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник
1ч
Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник
Формулировать признаки равенства треугольников [доказывать их].
Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения медиан, высот и биссектрис треугольника.
166
Параллельные прямые
1ч
Параллельные прямые, свойства параллельных прямых.
Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки.
167
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1ч
Теорема о сумме углов треугольника Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё.
Строить внешние углы треугольника, находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.
Определять вид треугольника.
168
Решение задач на соотношение сторон и углов треугольника
169
Прямоугольный треугольник и его свойства
1ч
Свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Определять равенство прямоугольных треугольников по их признаку.
170
Решение задач на прямоугольный треугольник.
171
Задачи на построение
1ч
Выполнять с помощью циркуля и линейки построение треугольника: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трем сторонам.
172
Решение задач на построение
1ч
173
Решение задач по разделу геометрия
1ч.
174
Итоговая контрольная работа по разделу геометрия.
1ч
175
Итоговый урок по материалу повторения. Решение задач
1ч
[link]
