МБОУ «ЛИЦЕЙ №9»
город Воронеж
Урок в 8 классе по теме:
«Решение текстовых задач на военную тематику с помощью уравнений»
Выполнила: З. П. Суркина,
учитель математики 1 КК
2016 г.
Тема урока: «Решение задач на военную тематику с помощью уравнений»
Цель урока: - обобщение знаний по пройденным темам;
- проверка умений и навыков в применении правил;
-отработка навыков решения прикладных задач с военной тематикой с целью обращения внимания учащихся к приближающемуся празднику «Дню защитника Отечества».
Оборудование: - заранее подготовленная доска с информационным материалом ;
- раздаточный материал.
Ход урока:
Ι. Сообщение темы и целей урока.
ΙΙ. Повторение и закрепление пройденного материала.
Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).
Контроль усвоения материала (письменный опрос).
Вариант 1.
Решите уравнение: а) (2х−1)(х+3)=0; б) .
Какие из чисел −3;−2;2;3 являются корнями уравнения?
а) х+8=6х; б) |х−6|=3−2х.
3. При каком значении переменной разность выражений 6х−7 и 2х+3 равна 4?
Вариант 2.
Решите уравнение: а) (1−3х)(х+2)=0; б) =.
Какие из чисел −3;−2;2;3 являются корнями уравнения?
а) х+9=6х; б) |х−4|=−2−4х.
3. При каком значении переменной разность выражений 8х−3 и 3х+4 равна 5?
ΙΙΙ. Задания на уроке
Устно:
1. Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верны равенства:
а) 247+35=35+247
б) 96·18=18·96
в) 14+(21+971)=(14+21)+971
г) 13·(4+18)=13·4+13·18?
2. Найдите значение выражения:
а) 3х, если х=−4
б) х+3, если х=−3
в) −5у, если у=−2
г) у−5, если у=−5
Ответы: а) −12; б) 0; в) 10; г) −10.
Найдите значение выражения:
а) 5х−3у при х=7, у=4
б) u−3v при u=6, v=−2
в) 5p−4q при p=−, q=0,5
г) 2х+4у при х=−2, у=1
Ответы: а) 23; б) 12; в) −4; г) 0.
Разгадать кроссворд:
Вопросы:
У прямоугольника: ширина и …
Сумма длин всех сторон геометрической фигуры.
У прямоугольника: длина и …
Произведение длины на ширину это… (для четырехугольника).
При вычитании мы получаем….?.
Четырехугольник, у которого все стороны равны.
…для размышления.
Этим действием пользуются при нахождении площади квадрата.
Величина, равная отношению расстояния, пройденного телом ко времени, затраченному на преодоление этого расстояния.
Оно бывает линейным; с одной переменной; с двумя переменными; нелинейным; квадратичным и т. д.
Как называют еще путь, пройденный телом?
От линии, его отличает наличие начала и конца.
Раздел математики.
Как называется координата у любой точки?
Раздел математики.
Антоним для слова равенство.
Результат деления.
Алгебраическое выражение, состоящее из произведения числовых и буквенных множителей или их натуральных степеней.
Слагаемое + слагаемое =…
Пара чисел ( х, у) для точки, это…
В контрольной работе их обычно бывает 2.
Она является графиком функции у = кх + в.
Ключевую фразу записывают в тетрадь: «День Защитника Отечества », которая получается после того как кроссворд полностью разгадан.
Задачи и их решения:
Со склада, на котором хранится оружие, вывозят груз одинаковыми машинами. Если загрузить 16 машин, то на складе останется 8 тонн груза. Если нагрузить 14 машин, то на складе останется 32 тонны груза. Найти грузоподъемность одной машины и вес груза на складе.
Решение:
Пусть х (т) – грузоподъемность одной машины
Тогда 16х (т) – загружают на 16 машин
16х+8 (т) – вес груза, находящегося на складе
14х (т) – загружают на 14 машин
14х+32 (т) – вес груза, находящегося на складе
16х+8=14х+32
16х – 14х=32 – 8
2х=24
х=12 (т) – грузоподъемность одной машины
16·12+8=200 (т) – находиться груза на складе
Ответ: 12 т, 200 т.
В трех ротах было 379 боевых снарядов. Вторая рота израсходовала боевых снарядов на 12 штук больше, чем первая. Третья рота израсходовала снарядов на 5 штук меньше, чем первая и вторая вместе. Сколько по отдельности израсходовано снарядов первой, второй и третьей ротой?
Решение:
Пусть х – кол-во снарядов, израсходованных первой ротой
х+12 – кол-во снарядов, израсходованных второй ротой
х+(х+12)=2х+12 – кол-во снарядов, израсходованных первой и второй ротой вместе
(2х+12) – 5=2х+7 – кол-во снарядов, израсходованных третьей ротой
2х+12+2х+7=379
4х=360
х=90 – снарядов израсходовано первой ротой
90+12=102 – второй ротой
2·90+7=187 – третьей ротой
Ответ: 90,102 и 187 снарядов.
На трех базах находятся 606 танков. На второй базе на 18 танков больше, чем на первой. На третьей базе в два раза больше танков, чем на первых двух базах вместе. Какой процент от всех танков находится на третьей базе? Сколько танков на первой базе?
Решение:
Пусть х (т) – находится на первой базе
х+18 (т) – находится на второй базе
х+(х+18)=2х+18 (т) – находится на первой и второй базе вместе
2(2х+18)=4х+36 (т) – находится на третьей базе
2х+18+4х+36=606
6х=552
х=92 (т) – находиться на первой базе
92+18=110 (т) – находится на второй базе
4·92+36=404 (т) – находится на третьей базе
606 – 100%
404 – х% ; х==66,66%.
Ответ: 92 танка, 66,66%.
Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй – за 3 ч. Всего за это время он прошел расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.
Решение:
Пусть х (км/ч) – скорость поезда на первом перегоне
х+10 (км/ч) – скорость поезда на втором перегоне
2х (км) – расстояние, пройденное на первом перегоне
3(х+10) (км) – расстояние, пройденное на втором перегоне
2х+3х+30=5х+30 (км) – общее расстояние
5х+30=330
5х=300
х=60 (км/ч) – скорость поезда на первом перегоне
60+10=70 (км/ч) – скорость поезда на втором перегоне
Ответ: 60 км/ч, 70 км/ч.
Советские разведчики отправились в трехдневный поход на разведку в лагерь противника. В первый день они прошли всего пути, во второй - оставшегося пути, а в третий последние 25 км. Найдите расстояние между советским лагерем и лагерем противника.
Решение:
Пусть х (км) – расстояние между лагерями
х (км) – расстояние, пройденное в первый день
х – х (км) – оставшееся расстояние
( х – х )=х (км) – расстояние, пройденное во второй день
х + х +25=х
10х=550
х=55 км
Ответ: 55 км.
ΙV. Задание на дом:
Придумайте задачу по данной математической модели и решите ее:
а) х +(х–5)=15;
б) х+3х=20;
в) х+(х+9)=31;
г) 7х–х=12.
V. Подведение итогов урока.
