Тема урока «Треугольник и его элементы» 7 класс
Цель: Сформировать понятие треугольника и его элементов
Задачи урока:
Образовательные:
-сформировать понятие треугольника, его вершин, сторон, углов, периметра треугольника, умения изображать
и распознавать на чертежах элементы треугольника, вычислять периметр треугольника
-познакомить учащихся с математической символикой, учить применять символику при решении задач
-формировать навыки решения задач
Развивающие:
-вырабатывать умения сравнивать, находить сходства и различия, умения наблюдать, проводить рассуждения и делать
выводы;
Воспитательные:
-содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, формировать навыки самоконтроля
и оценки своей деятельности на уроке.
Тип урока: комбинированный
Форма работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, набор треугольников из картона
Ход урока :
Этапы урока
Содержание этапа
1. Организационный
Цель для учителя: обеспечить нормальную обстановку для работы на уроке и психологическую подготовку учащихся к общению и предстоящему занятию
Цель для учащихся:
Настрой на учебную деятельность, на продуктивную подготовку к уроку.
Задачи:
Создать благоприятную атмосферу в классе, способствующую усвоению и применению знаний.
Подвести учащихся к пониманию цели урока, реализации знаний.
Ход работы: Приветствие. Выявление отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания, создание эмоционального настроя на урок. Мотивация к учебной деятельности.
Форма организации деятельности учащихся: индивидуальная (выполняют самооценку готовности к уроку)
Функция преподавателя на данном этапе: организационная
Показатели выполнения учебных задач этапа:
Доброжелательный настрой учителя и учащихся; кратковременность организационного момента; полная готовность класса и оборудования урока к работе; быстрое включение класса в деловой ритм; организация внимания всех учащихся.
Актуализация знаний
Цель для учителя: Актуализировать опорные знания и умения. Организовать работу по повторению изученного материала, выявить возможные затруднения, помочь их ликвидировать; развитие творческих способностей учащихся
Цель для учащихся:
Актуализировать знания прошлых уроков.
Задачи:
Проверить правильность, полноту и сознательность выполнения домашнего задания
Поддержать у учащихся интерес к уроку.
- Вспомним, что вы уже знаете.
Методы организации работы:
Фронтальная работа по основным вопросам ранее изученных тем.
1.Назовите фигуры, изображенные на рисунке. Дайте им определения.
2.Вспомните, как обозначают углы. Назовите углы на рисунке.
3.Вспомните , как сравнивают отрезки?
4.Вспомните , как сравнивают углы?
5.Какие фигуры называют равными?
Критерии достижения целей и задач этапа:
Цели и задачи достигнуты: обучающие показывают отличное владение понятийным аппаратом, знают определения угла и отрезка, умеют сравнивать отрезки и углы, знают как обозначают углы.
Цели и задачи достигнуты не полностью: проверка показала недостаточное знание и понимание понятийного аппарата, в устных ответах отсутствует аргументация.
Цели и задачи не достигнуты: обучающиеся не готовы к уроку, плохо или совсем не знают понятийный аппарат, соответственно не могут ответить на устные вопросы.
Форма работы на данном этапе фронтальная.
Критерии оценивания выполнения задания:
«Отлично» - на уроке учащийся активно поднимает руку, дает правильные ответы, без затруднения приводит аргументы по теоретическим вопросам.
«Хорошо» - учащийся не может свободно, без затруднения ориентироваться в причинно следственных связях материала домашнего задания
«Удовлетворительно» - учащийся испытывает затруднения при ответите на основные вопросы темы, не отвечает на дополнительные вопросы.
«Неудовлетворительно» - учащийся не владеет понятийным аппаратом по теме, не понимает задание.
Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала
Цель:
Создать условия для активного и сознательного усвоения нового материала
Задачи этапа:
Организовать познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала.
Сформировать целенаправленный характер учебой деятельности.
Помочь учащимся сформулировать цель и выбирать конкретные средства ее достижения.
Практическое задание.
Ребята, отметьте в тетради три точки А, В, С, которые не лежат на одной прямой. Соедините эти точки отрезками.
Учитель чертит на доске.
Учитель беседует с учениками.
Учитель: Узнали фигуру?
Ребята отвечают.
Учитель: Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать?
Определите тему нашего урока.
Ребята формулирую тему урока. Записывается тема урока на доске и в тетради
Учитель обращается с вопросом: Как вы думаете , ребята, зачем надо изучать треугольник?
Выслушиваются ответы ребят.
Учитель зачитывает стихотворение и говорит о необходимости изучения этой фигуры.
Самолёт летит по небу,
Треугольное крыло,
На моём велосипеде,
Треугольное седло,
Есть такой предмет - угольник,
И всё это - ТРЕУГОЛЬНИК.
А где ,среди окружающих предметов вы видели треугольник?
Ребята отвечают.
Учитель зачитывает стихотворение
Треугольный треугольник
Угловатый своевольник.
Он похож на крышу дома
И на шапочку у гнома.
И на острый кончик стрелки,
И на ушки рыжей белки.
Угловатый очень с виду
Он похож на пирамиду.
Показатели выполнения учебных задач этапа: Активность познавательной деятельности учащихся на последующих этапах; - эффективность восприятия и осмысления нового материала; - понимание учащимися практической значимости изучаемого материала.
Усвоение новых знаний
Цель для учителя:
Организовать и направить деятельность учащихся на усвоение знаний о символическом значении полотенца. На основе приобретенных знаний выработать соответствующие навыки и умения.
Задачи:
.
Организация учителем процесса восприятия, осознания, осмысления, первичного обобщения и систематизации нового для школьников учебного материала.
Формы и методы представления нового материала: использование информационных технологий
Учитель: А знаете ли вы ребята, какая геометрическая фигура называется треугольником?
Попробуем сформулировать определение этой геометрической фигуры .
Выслушиваются ответы.
Учитель: А теперь проверьте, насколько ваше определение соответствует определению в учебнике. Откройте в учебнике стр.28. и сравните.
Треугольник - три угла,
Посмотрите детвора:
Три вершины очень острых -
Треугольник – «остроносый».
Стороны в нем тоже три:
Раз, два, три – ты посмотри.
Треугольник мы рисуем,
Знать теперь его мы будем.
Объяснение учителя с помощью презентации
Обозначается треугольник знаком ∆
Определение: Точки А,В,С называются вершинами треугольника.
Определение: Отрезки, соединяющие вершины треугольника называются сторонами треугольника.
Назовите стороны нашего треугольника: АВ,ВС,АС.
И запишите обозначение треугольника: ∆АВС
Определение: Сумму длин сторон треугольника называют периметром треугольника.
Обозначение периметра - Р
Р∆=АВ+ВС+АС - формула периметра треугольника
Кроме вершин, сторон у треугольника есть три угла. Отметим углы треугольника.
Отмечаем вместе со мной.
Определение: Угол, образованный вершиной треугольника и двумя сторонами, исходящими из этой вершины называют углом треугольника.
Угол при вершине А, обозначают так : <А или <ВАС
Угол при вершине В обозначают так: <В или <АВС
Угол при вершине С обозначают…(запишите сами)
Стороны и углы треугольника называют его элементами.
Между углами и сторонами в треугольнике существуют следующие соотношения:
-угол может быть противолежащим стороне и прилежащим стороне.
-сторона может быть противолежащей углу и прилежащей.
Например: <А- противолежит стороне ВС
Сторона АС противолежит < В и прилежит к <А
Возьмите ребята наборы треугольников. Рассмотрите треугольники. Есть ли среди них равные? Как вы определили , что они равны?
Ребята поясняют. Дается определение равных треугольников. Определение ребята формулируют сами.
Равные треугольники обозначаются так: ∆АВС=∆MNK.
Определение: В равных треугольниках стороны и углы, которые совпадают при наложении, называют соответственными.
Задание: Назовите соответственные стороны и углы у треугольников АВС и MNK.Сделайте соответствующие записи.
Проверьте.
<А=<М;<В=<N;<С=<К.
АВ=MN;ВС=NK;АС=МК
Показатели выполнения учебных задач этапа:
Критерием выполнения дидактических задач служит качество ответов учащихся и их действия в процессе беседы, активное участие в подведении итогов беседы.
Закрепление новых знаний.
Цель для учителя:
Первичная проверка степени усвоения учебного материала; углубление знаний о треугольнике и его элементах
Цель для учащихся:
Умение решать задачи, демонстрируя полученные знания и умения.
Задачи:
Закрепить в памяти учащихся те знания и умения, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
Добиться повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания.
Выработать соответствующие навыки и умения.
Создать ситуацию успеха, возможность демонстрации своих достижений через выставку работ.
Первичная проверка понимания изученного:
А теперь узнаем, насколько вы внимательно слушали .
Задание:
1.Дан ∆MNK.
1.Назовите его вершины, стороны, углы.
2.Назовите углы треугольника, прилежащие стороне МК
3.Какой угол в ∆MNK заключен между сторонами MN и NK?
4.Какой угол противолежит стороне NK?
5.Между какими сторонами заключен <К ?
2.Дано:∆MNP=∆CDK
CD=7см; NP=5см; MP=8см.
Найдите: MN , DK, CK
Решение:
Так как ∆MNP=∆CDK,то MN=CD =7см; NP=DK =5см; MP=CK=8см.
Ответ: MN=7см , DK=5см, CK=8см.
3..Дано:∆СDК
CD=8 см; CK=7см;DK на 3 см меньше DC
Найти: Р∆CDK
4.. Дано: ∆АВС
АВ=ВС=7см; Р∆АВС=23см.
Найти: АС
5. Дано:∆MNK
NK=10 см; MK на 3 см больше NK, Р∆MNK=30см.
Найти:MN
Применения изученного, контроля, самоконтроля:
Самостоятельная работа учащихся.
1.Начертите ∆PQR. -Используя математическую символику запишите названия углов треугольника
-Укажите углы, прилежащие к стороне PQ
1.Начертите ∆XEZ .
-Используя математическую символику запишите названия сторон треугольника
-Назовите сторону, противолежащую <Х
2.В ∆CDK СD =10 cм,DK на 2 см меньше CD,СК=13см. Найдите периметр треугольника.
2.В ∆RMP KM=7cм, MP в 2 раза больше КМ, КР=10см. Найдите периметр треугольника
3.∆АВС=∆XYZ
<А=30°;<У=70°;<С=80°
Найти:<В;<Х;<У
∆KPD=∆ACM
<P=55°;<A=75°;<М=50°
Найти: <С;<К;<D
Проверка.
<P;<Q;<R или <PQR ; <QPR ;<PRQ. <Р и <Q
ХЕ;EZ;XZ
EZ
31см.
31см
3.т.к.∆АВС=∆XYZ
<А=<Х =30°;<У=<В =70°;<С=<У= 80°
∆KPD=∆ACM
<P= < С= 55°;<A=<К =75°;<М=<D= 50°
Итог урока.
Цель для учителя:
Подвести итог урока. Дать оценку работы учащихся на уроке. Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения.
Цель для учащихся:
уметь анализировать и оценивать собственную работу и работу других учащихся. Понимать цель, содержание и способы выполнения домашнего задания.
Задачи:
Ребята, а что бы подвести итог работы нашей мастерской, давайте поиграем в игру «Закончи предложение». Сегодня на уроке я узнал …. Больше всего мне понравилось… Я научился… (проводим рефлексию)
Домашнее задание: вопросы:1-2 стр.47,№87,88,99
Творческое задание: подготовьте мини сочинение про треугольник и о том, что вы узнали на уроке.
Показатели выполнения учебных задач этапа:
Обязательное выполнение этапа в границах урока, до звонка.
