Рабочая программа по алгебре 11 класс

[pic]

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ СПЕЦИАЛЬНОЕ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С ДЕВИАНТНЫМ ПОВЕДЕНИЕМ

«Специальное профессиональное училище закрытого типа г. Астрахани»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_________/Некозырева Е.В./

Протокол № ___

от «___»_________20___г.

«Согласовано»

Зам.директора по УПР

_________/Блинкова И.В./

«__»____________20___г.

«Утверждаю»

И.о.директора Астраханского спец. ПУ

_____________/Митячкин В.Ю./

Приказ № ___

от «__»______________20___г.

Рабочая программа

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс 11

Профиль: базовый

Всего часов на изучение программы _89

Количество часов в неделю

I – II четверти – 2 часа

III – IV четверти – 3 часа

Артемова В.Б.

преподаватель математики

первая квалификационная категория

2014-2015 уч. год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике, на основе Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа для 10 -11 классов, составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 год.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебника - Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и другие; под редакцией А.Н.Колмогорова.- М.: Просвещение, 2006 год.

На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе отведено: 1 и 2 четверти – 2 часа в неделю, 3 и 4 четверти – 3 часа в неделю, всего 89 часов за учебный год.

Из 14 часов темы «Повторение» 2 часа оставляю в резерве на административные контрольные работы в 1 и 2 полугодиях.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

*По учебнику: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003год.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение.

Определение производной, производные тригонометрических функций, правила вычисления производных, применение производной к исследованию функций.

Первообразная

Первообразная. Основное свойство первообразной.

Три правила нахождения первообразных.

Основная цель - научить применять таблицы и правила нахождения первообразных при решении задач.

Интеграл

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

4. Обобщение понятия степени

Корень n- ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Основная цель – ввести понятие корня n-ой степени, научить решать иррациональные уравнения, ввести понятие степени с рациональным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений..

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Основная цель — ознакомить с показательной, логарифмической функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной и логарифмической функций производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Производная показательной и логарифмической функции

Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнений

Основная цель – познакомить учащихся с производными показательной и логарифмической функций, степенной функцией, ввести понятие о дифференциальных уравнениях.

Элементы теории вероятностей

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события

Основная цель - распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Находить вероятность события на основе классического определения вероятности.

Итоговое повторение

Тригонометрические функции и их свойства. Тригонометрические уравнения. Правила вычисления производных. Применение производной. Первообразная и интеграл.

Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа средней общеобразовательной школы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 11 классов должны

уметь:

находить значения корня, степени, логарифма с помощью таблиц;
выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;
иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
решать иррациональные, показательные, логарифм и неравенства;
иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для уравнения и оценки её значений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10—11 классов общеобразовательных
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под. ред.

А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2006 год.

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных
учреждений/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003год.

3. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

4. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

5. Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

6. Газета «Математика» № 26,2000

7. Журнал «Математика в школе» № 6, 2001.

8. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Издательский дом «Дрофа», 1996.

№	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Ученик должен знать	Ученик должен уметь	Домашнее задание	Дата
Повторение 4 часа
1	Повторение. Определение производной. Производные тригонометрических и степенных функций.	1	ППМ	Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования	Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций, применять производную к исследованию функции	П. 12 № 215
2	Повторение. Правила вычисления производных.	1	ППМ			П. 12-19 №217 а №219 ав
3	Повторение. Применение производной	1	ППМ			*№223 а №220 (б,в)
4	Повторение. Применение производной	1	ППМ			П. 18-21 №224 (1) 234
§ 7 Первообразная 8 часов
5	Определение первообразной	1	ИНМ	Определение первообразной	Определять является ли заданная функция первообразной	П. 26 № 326 вг 327 вг,330(вг)
6	Определение первообразной	1	ЗПЗ	Определение первообразной	Определять является ли заданная функция первообразной	338(вг) *№330( а,б)
7	Основное свойство первообразной	1	ИНМ	Основное свойство первообразной. Таблица первообразных для элементарных функций. Три правила нахождения первообразных.	Уметь применять таблицу и правила нахождения первообразных при выполнении упражнений.	П. 27,1,2 №335 аб №336 а *334 а
8	Основное свойство первообразной	1	ЗПЗ			П. 26,№337 аб, 336 б
9	Три правила нахождения первообразных	1	ИНМ			П. 28 №342 аб №343 а
10	Три правила нахождения первообразных	1	ЗПЗ			342(вг), 345(вг
11	Три правила нахождения первообразных	1	КПЗ			343(вг)
12	Три правила нахождения первообразных	1	УОСЗ			344(вг) 346(аб)
§ 8 Интеграл 11 часов
13	Площадь криволинейной трапеции	1	ИНМ	Формула для нахождения площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	Находить площадь криволинейной трапеции. Применять интеграл к вычислению площадей и объёмов	353(вг), 354(вг
14	Площадь криволинейной трапеции	1	КПЗ			355вг,356вг
15	Формула Ньютона - Лейбница	1	ИНМ			П.30 № 357 (а.в)
16	Формула Ньютона - Лейбница	1	ЗПЗ			№ 160
17	Формула Ньютона - Лейбница	1	УЗ			№ 361 (а.в)
18 19 20 21	Применения интеграла	4	ИНМ			П.31 № 372 №373 №375 №376
22	Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Первообразная и интеграл»	1	УОСЗ			№373 №374
23	Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная и интеграл»	1	КЗ
§ 9 Обобщение понятия степени 12 часов
24	Корень n – ой степени и его свойства	1	ИНМ	Определение корня n-й степени Условие существования корня п-й степени Свойства корня n-й степени	Вычислять корень n-й степени Решать уравнения вида х^п= а	381вг,382вг ,383вг
25	Корень n – ой степени и его свойства	1	УЗ			384
26	Корень n- ой степени и его свойства	1	КПЗ			386вг,387вг,388вг
27	Решение иррациональных уравнений	1	ИНМ	Понятие иррациональное уравнение Алгоритм решения иррациональных уравнений	Решать иррациональные уравнения	417
28	Решение иррациональных уравнений	1	ЗПЗ			418вг,419вг, 420вг
29	Решение иррациональных уравнений	1	УЗ			421
30	Решение иррациональных уравнений	1	КПЗ			422вг,423вг
31	Степень с рациональным показателем	1	ИНМ	Определение и свойства степени с рациональным показателем	Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени Находить значение степени с рациональным показателем	429вг,430вг,431вг
32	Степень с рациональным показателем	1	КПЗ	Определение и свойства степени с рациональным показателем		432вг,433вг
33	Степень с рациональным показателем	1	ИНМ	Определение и свойства степени с рациональным показателем		438в,439вг, 443вг
34	Подготовка к контрольной работе № 2 по теме «Обобщение понятия степени»	1	УОСЗ		Упрощать выражения, содержащие степени	437,438г
35	Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени»	1	КЗ
§ 10 Показательная и логарифмическая функции 18 часов
36	Показательная функция	1	ИНМ	Определение и свойства показательной функции	Строить график показательной ф-ии Находить область определения показательной ф-ии	445вг,446вг,448вг
37	Показательная функция	1	ЗПЗ			450вг,456вг
38	Показательная функция	1	КПЗ			457вг
39	Решение показательных уравнений	1	ИНМ	Алгоритм решения показательных уравнений	Решать показательные уравнения,	460вг,461вг,462вг
40	Решение показательных уравнений	1	ЗПЗ	Алгоритм решения показательных уравнений	Решать показательные уравнения,	464вг,463вг,468вг
41	Решение показательных неравенств	1	КПЗ	Алгоритм решения показательных неравенств	Решать показательные неравенства	466вг,467вг
42	Решение показательных неравенств	1	УОСЗ	Алгоритм решения показательных неравенств	Решать показательные неравенства	472вг,473вг
43	Логарифмы и их свойства	1	ИНМ	Определение логарифма Понятия: логарифм, десятичный логарифм	Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений	499вг,500вг
44	Логарифмы и их свойства	1	КПЗ			501вг,503вг, 504вг
45	Логарифмическая функция, её свойства и график	1	ИНМ	Определение и свойства логарифмической ф-ии	Находить область определения логарифмической ф-ии, сравнивать степени	512вг
46	Логарифмическая функция, её свойства и график	1	КПЗ	Определение и свойства логарифмической ф-ии		513вг
47	Решение логарифмических уравнений	1	ИНМ	Общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических ур-ий алгоритмы решения логарифмических ур-ий	Решать логарифмические уравнения	514вг
48	Решение логарифмических уравнений	1	ЗПЗ			518вг,519вг
49	Решение логарифмических уравнений	1	КПЗ			520вг,521вг 522а
50	Решение логарифмических неравенств	1	УОСЗ	Алгоритм решения логарифмических неравенств	Решать логарифмические неравенства	516вг,517вг
51	Решение логарифмических неравенств	1	УЗ	Алгоритм решения логарифмических неравенств	Решать логарифмические неравенства	518
52	Подготовка к контрольной работе № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	1	УОСЗ	Алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств	516, 517
53	Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	1	КЗ
§ 11 Производная показательной и логарифмической функций 15 часов
54	Производная показательной функции . Число е.	1	ИНМ	Понятия: натуральный логарифм, экспонента Формулы производной показательной функции	Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы Находить производные показательной функции	538вг,539вг ,
55	Производная показательной функции. Число е.	1	КПЗ			540г,543вг,
56	Производная показательной функции Число е.	1	УЗ			541вг,542вг
57	Производная показательной функции. Число е.	1	УОСЗ			540в, 544б
58	Производная логарифмической функции	1	ИНМ	Формула производной логарифмической функции	Находить производные логарифмических функций	549вг,550вг, 552вг
59	Производная логарифмической функции	1	КПЗ			554
60	Производная логарифмической функции	1	УОСЗ			551вг,553вг, 555вг
61	Степенная функция и её производная	1	ИНМ	Формула производной степенной функции	Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию	558вг,
62	Степенная функция и её производная	1	УЗ			560вг
63	Степенная функция и её производная	1	УОСЗ			562
64	Понятие о дифференциальных уравнениях	1	ИНМ	Понятие: дифференциальное уравнение	Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения	566
65	Понятие о дифференциальных уравнениях	1	ЗПЗ			570,572вг,
66	Понятие о дифференциальных уравнениях	1	КПЗ			573вг,
67	Подготовка к контрольной работе по теме «Производная показательной и логарифмической функций»	1	УОСЗ	Формулы производных показательной и логарифмической функций	Находить производные показательной и логарифмической функций	571,543
68	Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»	1	КЗ	Формулы производных показательной и логарифмической функций
* Элементы теории вероятностей 8 часов
69 70	Перестановки	2	КУ УЗ	Основные формулы комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события	Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул. Вычислять, в простейших случаях , вероятности событий на основе подсчёта числа исходов	конспект
71 72	Размещения	2	КУ УЗ			конспект
73 74	Сочетания	2	КУ УЗ			конспект
75 76	Понятие вероятности события	2	КУ УЗ			конспект
Итоговое повторение 13 часов
77	Тригонометрические уравнения	1	УОСЗ	Алгоритмы решения тригонометрических уравнений	Решать тригонометрические уравнения .	П.8-11 № 154 с. 285
78	Тригонометрические уравнения	1	УОСЗ	Алгоритмы решения тригонометрических уравнений	Решать тригонометрические уравнения .	№ 156
79	Правила вычисления производных	1	УОСЗ	Правила вычисления производных. Алгоритм исследования функции с помощью производной. Применение производной в физике и геометрии	Находить производные функций, исследовать функции с помощью производной, решать задачи на применение производной.	Пр.4-5 № 23 с. 94
80	Применение производной	1	УОСЗ			Пр. 6 п.22-24 № 4 с. 167
81	Первообразная и интеграл	1	УОСЗ	Правила нахождения первообразных , формулу площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница.	Находить первообразные известных функций, вычислять интегралы, площади фигур, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница; решать задачи на применение интеграла.	Пр. 7-8 № 236 с. 295
82	Первообразная и интеграл	1	УОСЗ			№ 238
83	Иррациональные уравнения	1	УОСЗ	Методы решения иррациональных уравнений	Решать иррациональные уравнения, выполнять проверку корней.	Пр. 10 п.35,36 № 146 с. 284
84	Показательные и логарифмические уравнения	1	УОСЗ	Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений.	Решать показательные и логарифмические уравнения	Пр 10 повтор
85	Подготовка к итоговой контрольной работе	1	УОСЗ	Знать теоретический материал, изученный в 10-11 классах	Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	№ 152 №147
86	Контрольная работа № 5 ( итоговая )	1	КЗ	Знать теоретический материал, изученный в 10-11 классах
87	Заключительный урок	1	УОСЗ	Анализ ошибок, допущенных в к.р. №5
88	Резерв	1
89	Резерв	1

Всего : 89 уроков

* По учебнику: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003год.

п/п

Сокращённое обозначение

Учебное занятие

ИНМ

Изучение нового материала

ЗПЗ

Закрепление первичных знаний

КПЗ

Комплексное применение знаний

КЗ

Контроль знаний

УЗ

Урок закрепления

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

ППМ

Повторение пройденного материала

ПР

Практикум

ПМ

Повторение материала по теме

КУ

Комбинированный урок

КТ

контрольный тест