Рабочая программа по математике 5 класс

1. Пояснительная записка к рабочей программе

Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2011, учебного плана на текущий учебный год, с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина.

В программе учтены требования основных нормативных документов, которыми должен руководствоваться учитель математики при реализации ФГОС, а именно:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

3. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения).

4. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).

5. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

6. Приказ Минобрнауки России №253 от 31 марта 2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

7. Учебный план МБОУ «Черноземненская средняя школа».

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 13-е. – М.: Просвещение, 2014,

2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014

4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2014

5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспи­тания личности гражданина России, Программы развития и фор­мирования универсальных учебных действий (УУД), которые обес­печивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекуль­турного, личностного и познавательного развития учащихся, ком­муникативных качеств личности.

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Обучение математике дает возможность формировать у обучающихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: факультатив, элективный курс по предмету, участие в конкурсах, творческие проекты.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом в форме определённой МБОУ «Черноземненская средняя школа».

2. Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

3. Место учебного предмета в учебном плане

Программа курса математики (образовательная область математика) рассчитана на 170 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение: 8 контрольных работ.

4. Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения учебного предмета

Изучение математики в 5-9 классе позволяет достичь следующих результатов

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Личностные универсальные учебные действия

Будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• ориентация в системе требований при обучении математике;

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;

• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

Ученик получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится :

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научится:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• уметь:

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

• находить значение числовых выражений;

• округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

• решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

5. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. описывать свойства натурального ряда;

3. читать и записывать натуральные числа;

4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а зависимости от конкретной ситуации;

6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию;

5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

2

Измерение величин (28 ч)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры;

5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4. решать занимательные задачи.

28

3

Делимость натуральных чисел (21 ч)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные);

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2. изучить тему «Многоугольники»;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать занимательные задачи.

21

4

Обыкновенные дроби (66 ч)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8. выполнять вычисления с применением дробей;

9. представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать исторические, занимательные задачи.

66

6.

Итоговое повторение курса математики 5 класса (9 ч)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СР. «Арифметические действия с натуральными числами», «Делимость натуральных чисел»,

9

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометриче­ских тел, таблицы, чертежные принадлежности и инструменты;

для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер; презен­тации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники (20 шт.), разноуровневые тесты, тексты самостоя­тельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными при­чинами.

6. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

5 класс

7. Календарно - тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

Тема урока

Сроки выполнения

Планируемые результаты

Контрольно-оценочная деятельность

план

факт

Предметные

Метапредметные

Личностные

Вид

Форма

УУД

Повторение материала за курс 4 класса.

.

Повторение арифметических

действий и известных методов решения задач.

Регулятивные:

развивать готовность и способность к выполнению норм и требований изучения предмета.

Познавательные:

проявлять интерес к основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика», формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

Входящий

УО

Кр

Ряд натуральных чисел.

Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что ноль не натуральное число. Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию с заданным критерием.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

Текущий

МД

Десятичная система записи натуральных чисел. Чтение и запись натуральных чисел.

Познакомиться с понятиями многозначные числа, состав числа.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные: научиться строить схемы. Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

Первичная проверка знаний

МД

Поразрядная запись натуральных чисел.

Решать логические задачи на запись натуральных чисел.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные:

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Тематический

МД

Сравнение натуральных чисел.

.

Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство.

Сравнивать натурального числа с помощью натурального рада; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения. Записывать неравенства, используя буквенную запись

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

выделять характерные причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Обучающий

КТ

С

Ложение. Законы сложения.

При решении задач использовать математическую модель – неравенство.

Регулятивные:

составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Познавательные:

обучаться основам реализации исследовательской деятельности.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

Тематический

ПР

Вычитание натуральных чисел.

Вычитание.

Сформулируют законы сложения.

Выполнять сложение с помощью натурального ряда.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

комбинировать известные алгоритмы сложения.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

Первичная проверка знаний

УО

ПР

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Самостоятельная работа.

Применять законы сложения для рационализации вычислений.

Применять законы сложения к решению задач.

Строить схемы и модели для решения задач.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные :

строить схемы и модели для решения задач

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Первичная проверка знаний

ПР

СР

Умножение. Законы умножения.

Сформулируют законы умножения

Записывать законы умножения буквенным выражением

Регулятивные:

планировать пути достижения целей

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

Первичная проверка знаний

ФО

Умножение. Законы умножения

Применять законы умножения для рационализации вычислений

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Познавательные:

обучаться основам ознакомительного чтения.

Коммуникативные:

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Тематический

Т

Распределительный закон.

Сформулируют распределительный закон. Записывать распределительный закон с помощью буквенного выражения

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

выделять характерные причинно-следственные связи

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Обучающий

ПР

Распределительный закон.

Самостоятельная работа.

Применять закон при устных вычислениях. Раскрывать скобки Выносить множитель за скобки.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы; Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Текущий

ФО

СР

Распред. Закон умножения. (2)

Самостоятельная работа.

Знать правило сложения и вычитания столбиком. Владеть совместными действиями

Регулятивные:

обучаться основам самоконтроля Познавательные:

приводить примеры использования математических знаний

Коммуникативные:

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Обучающий

ПР

Сложение и вычитание столбиком.(2)

Применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные:

иметь навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Тематический

ПР

БО

Контрольная работа №1

на тему: « Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел».

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.

Итоговый

КР

Работа над ошибками. Умножение чисел столбиком.

Проанализировать и исправить ошибки.

Умножать натуральные числа столбиком.

Комбинировать известные алгоритмы.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание.

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Иметь критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Первичная проверка знаний

МД

Умножение чисел столбиком.

Переводить отношение «больше в…» в действие умножения.

Регулятивные:

развитие логического и критического мышления.

Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач на умножение.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.

Текущий

ПР

Степень с натуральным показателем.

Знать определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей. Использовать таблицу степени. Давать определение понятиям.

Регулятивные:

различать способ и результат действий.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Обучающий

ПР

Степень с натуральным показателем.

Знать таблицу квадратов от 1 до 20

Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Тематический

ПТ

Деление нацело.

Знать, что деление действие обратное умножению и компоненты деления. Уметь находить компоненты в примерах.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные

строить монологическое контекстное высказывание.

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Входящий

ПР

Контрольная работа (диагн.)

Самостоятельная работа.

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

СР

Деление нацело.

Работа над ошибками.

Строить схемы и модели для решения задач.

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающий

ПР

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Применять свойство частного для рационализации вычислений.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по критериям

Коммуникативные:

уметь строить диалог

Тематический

СР

Задачи «на части».

Знать методы решения задач на части.

Регулятивные:

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Входящий

УО

Задачи «на части».

Знать методы решения задач на части.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

обучаться основам коммуникативной рефлексии

Обучающий

Т

Самостоятельная работа

Задачи на «части».

Применять полученные знания при решении задач.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

СР

Деление с остатком.

Знать, что не все натуральные числа делятся нацело, понятие неполное частное. Находить неполное частное . Знать определение понятия.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

использовать таблицы и схемы Коммуникативные:

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве

Иметь критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Первичная проверка знаний

ПР

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком столбиком. Решать текстовые задачи

Регулятивные:

различать способ и результат действий.

Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

уметь строить диалог

Текущий

ПР

Числовые выражения.

Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения

Регулятивные:

различать способ и результат действий.

Познавательные:

владеть устной и письменной речью Коммуникативные:

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Обучающий

МД

Числовые выражения .

Читать и записывать числовые выражения;

находить значение числового выражения.

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

работать в группе —осуществлять взаимный контроль

Текущий

ПР

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

Умножать, делить столбиком; решать задачи.

Читать ,записывать и находить значения числового выражения; решать задачи составлением выражения.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

обучатся основам реализации исследовательской деятельности

Коммуникативные:

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве

Тематический

ПР

Контрольная работа №2

на тему:

«Умножение и деление натуральных чисел».

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные: проводят сравнение по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.

Итоговый

КР

Работа над ошибками. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Проанализировать допущенные ошибки, исправить их.

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок

Познавательные:

составлять схемы и математические модели при решении задач. устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

строить монологическое контекстное высказывание

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Входящий

УО

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок Познавательные:

составлять схемы и математические модели при решении задач осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные :

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Первичная проверка знаний

ПР

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Тематический

СР

Вычисление с помощью калькулятора.

Выполнять арифметические действия на калькуляторе.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

использовать таблицы и схемы Коммуникативные:

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве.

Обучающий

ПР

Занимательные задачи к главе 1.

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Тематический

ДКР

Занимательные задачи к главе 1.

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

Итоговый

ПР

Прямая. Луч. Отрезок

Познакомятся с понятиями: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые. Используя инструменты строить параллельные прямые.

Познавательные:

использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные :

организовывать способы взаимодействия

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

Входящий

МД

Прямая. Луч. Отрезок.

Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча. Строить и сравнивать отрезки и лучи.

Регулятивные:

планировать пути достижения целей

Познавательные :

обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Текущий

ПР

Измерение отрезков./ изучения и первичного закрепления новых знаний

Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки. Решить задачи на нахождение длины части отрезка

Познавательные:

осуществлять сравнение, классификацию

Регулятивные:

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающий

МД

Измерение отрезков.

Решить задачи на нахождение длины части отрезка. Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение

Регулятивные:

создавать модели и схемы для решения задач

Познавательные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Тематический

ПР

Метрические единицы длины.

Познакомятся с единицами измерения длины. Выражать одну единицу измерения через другую.

Регулятивные:

адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия

Познавательные:

формирование общих способов интеллектуальной деятельности Коммуникативные:

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве

Уметь логически и критически мыслить, иметь культуру речи, способность к умственному эксперименту

Обучающий

СР

Представление натуральных чисел на координатном луче.

СФера и шар.

Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на лучи по их координатам, записывать координаты точки, сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

строить схемы и математические модели

Коммуникативные:

владеть устной и письменной речью

при сотрудничестве

Обучающий

МД

Повторение изученного материала.

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

строить схемы и математические модели

Коммуникативные:

проявлять в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Текущий

ПР

Контрольная работа №3 на тему «Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков».

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

Итоговый

КР

Работа над ошибками.

Углы. Измерение углов.

Познакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.

Рассмотрят разницу между окружностью и кругом, между плоскими фигурами и геометрическими телами. Выполнять построение с помощью циркуля

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

приводить примеры математических моделей

Коммуникативные:

сотрудничать с одноклассниками при решении задач, уметь выслушать оппонента.

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

Входящий

МД

Углы. Измерение углов.

Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.

Регулятивные:

уметь составлять конспект Познавательные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Текущий

ПР

Треугольник. Построение треугольника по трем сторонам.

Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи, используя таблицы, схемы.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающий

ПР

Треугольники.

Решение задач на вычисление периметра треугольника.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

объяснять связи и отношения

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Тематический

БО

Четырехугольники.

Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающий

ПР

Прямоугольник. Квадрат.

Вычислять периметр квадрата и прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат. Ромб – четырехугольник, обладающий некоторыми свойствами прямоугольника и квадрата.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

классифицировать; наблюдение; сравнение. Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализ.а

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Текущий

Т

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

выделять причинно-следственные связи

Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий при сотрудничестве

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

Обучающий

ПР

Прямоугольный параллелепипед

Познакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани. выделять значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Коммуникативные:

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Обучающий

ПР

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

овладевать основами коммуникативной рефлексии

Обучающий

ПР

Единицы массы.

Выражать одни единицы измерения массы через другие. Работа со смешанными единицами измерения массы

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

Входящий

УО

Единицы времени.

Выражать одни единицы измерения времени через другие

Регулятивные:

различать способ и результат действия Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные :

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Входящий

БО

Задачи на движение.

Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения;

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные:

классифицировать задачи.

Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Входящий

УО

Задачи на движение.

Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки.

Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Обучающий

ФО

Задачи на движение.

Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

исследовать несложные практические задачи.

Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Тематический

СР

Занимательные задачи к главе 2.

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Регулятивные:

различать способ и результат действия Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Текущий

ФО

Урок систематизации коррекции знаний и умений.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме.

Регулятивные:

различать способ и результат действия. Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Тематический

ДСР

Контрольная работа №4 на тему «Углы. Измерение углов. Треугольники.четырехугольники. Прямоу-гольный парал-лелепипед».

.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения.

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.

Итоговый

КР

Работа над ошибками Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.

Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Входящий

УО

Признаки делимости.

Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5. на 2. Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2.

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

Обучающий

ПР

Признаки делимости.

Обобщение.

Познакомятся с признаками делимости на 3, на 9.

Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

Текущий

СР

Простые и составные числа.

Познакомятся с понятиями простое и составное число. Доказывать является число простым или составным

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающий

МД

Простые и составные числа.

Научиться пользоваться таблицей простых чисел.

Определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Тематический

Т

Простые и составные числа. Делители натурального числа.

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Находить делители составного числа; находить все делители числа представленного в виде произведения простых множителей; приводить примеры чисел являющихся делителями данного числа

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Научиться устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

Первичная проверка знаний

ПР

Делители натурального числа.(2)

Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители

Записывать разложение чисел на простые множители; записывать разложение в виде произведения степеней

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

Научиться строить схемы.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Текущий

Т

Самостоятельная работа.

Делители натурального числа.

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Применять разложение числа при решении задач

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

проводят сравне-ние и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные:

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Тематический

СР

Наибольший общий делитель.

Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель. Научиться применять алгоритм нахождения НОД

Познавательные:

научиться строить схемы

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Иметь критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Первичная проверка знаний

МД

Наибольший общий делитель.

Познакомиться с понятием взаимно простые числа.

Научиться применять алгоритм нахождения НОД.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Текущий

Т

Решение текстовых задач.

Научиться использовать НОД при решении текстовых задач.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Тематический

СР

Наименьшее общее кратное.

Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК. Приводить примеры чисел (с обоснованием) кратных данному; выделять из общих кратных - наименьшее

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Научиться строить схемы

Устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Первичная проверка знаний

МД

Наименьшее общее кратное.(2)

Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу. Научиться записывать формулу чисел кратных данному числу

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

осуществлять сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Текущий

КТ

Связь между НОД и НОК.

Научиться применять алгоритм нахождения НОК

Использовать запись в виде степени при нахождения НОК.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Тематический

СР

Решение текстовых задач

Подготовка к контрольной работе..

Научиться применять НОК

при решение текстовых задач.

Занимательные задачи к главе 3.

Занимательные задачи.

Научиться применять четность числа при решении задач.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Обучающий

УО

Контрольная работа №5

на тему «Делимость натуральных чисел»

Оперировать понятиями, связанными с темой «Делимость натуральных чисел».

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.

Итоговый

КР

Работа над ошибками.

Научиться применять четность числа при решении задач.

формирование общих способов интеллектуальной деятельности

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Тематический

СЗ

Понятие дроби.

Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

отображать в речи (объяснение) содержание совершаемых действий

Обучающий

УО

Понятие дроби.

Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные: структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

Первичная проверка знаний

Т

Понятие дроби.

Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

Проводить мини – исследование, анализировать полученные результаты

Первичная проверка знаний

ПР

Равенство дробей.

Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной. Предавать смысл математических понятий

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным кри-териям результату

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Текущий

МД

Сокращение дробей.

Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Тематический

СР

Задачи на дроби.

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Формировать качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Обучающий

БО

Задачи на дроби. Нахождение дроби от числа.

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Первичная проверка знаний

Т

Задачи на дроби. Нахождение числа по его части, выраженной дробью.

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Тематический

ПР

Самостоятельная работа.

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные:

подведение итогов деятельности Познавательные:

анализ и классификация ошибок

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Текущий

СР

Приведение дробей к новому знаменателю.

Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

видеть причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Иметь критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Обучающий

ПР

Приведение дробей к общему знаменателю.

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

владеть устной и письменной речью

Текущий

СР

Приведение дробей к общему знаменателю.

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные:

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Текущий

СР

Приведение дробей к общему знаменателю./урок коррекции знаний.

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные:

Производить анализ и классификация ошибок Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Тематический

ПР

Сравнение дробей.

сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Обучающий

МД

Сравнение дробей.

Сравнивать дробь с 1.

Регулятивные:

самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Текущий

БО

Сравнение дробей./урок закрепления знаний

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей, понимать переход от частной задачи к математической модели

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

Текущий

ФО

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Записывать правила сложения дробей в виде буквенных выражений.

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

Обучающий

УО

Сложение дробей с разными знаменателями.

Складывать дроби с разными знаменателями. Решать задачи прикладного характера

Регулятивные: оценивать

правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Текущий

ПР

Сложение дробей. /урок закрепления знаний

Складывать дроби с разными знаменателями. Решать задачи прикладного характера

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Тематический

СР

Законы сложения: переместительный и сочетательный закон сложения. / урок-творческая лаборатория

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач.

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность решений

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений выполнения действия

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

Обучающий

ФО

Законы сложения: применение законов сложения при вычислении.

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

Тематический

ПР

Самостоятельная работа.

Использовать законы для рационализации вычислений.

Использовать законы при решении задач

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

проводить самооценку своих достижений

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Тематический

СР

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями.

Записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающий

УО

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Находить неизвестные компоненты разности двух дробей

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

основам реализации исследовательской деятельности Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Текущий

Т

Вычитание дробей./урок закрепления знаний

решать задачи на разность

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

.Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Тематический

ДКР

Контрольная работа №6

на тему: «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей».

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

Итоговый

КР

Работа над ошибками. Умножение дробей.

Умножать дроби; умножать дробь на натуральное число;

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

Обучающий

УО

Умножение дробей.

Называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Текущий

БО

Умножение дробей.

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения, доказывать законы

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Тематический

СР

Законы умножения: переместительный и сочетательный законы умножения.

Применять законы при работе с числовыми выражениями

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающий

ФО

Законы умножения: распределительные закон умножения.

Применять законы при работе с числовыми выражениями

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Познавательные:

самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

Текущий

Т

Законы умножения: решение задач и упражнений. (2)

Упрощать числовые выражения с применением распределительного закона

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Тематический

СР

Деление дробей .

Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающий

БО

Деление дробей.

Находить неизвестные компоненты действия деления.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные:

владеть устной и письменной речью

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Текущий

ФО

Деление дробей .

Находить часть от целого; находить целое, если известна его часть.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

подбирать аргументы для доказательства

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

Текущий

СР

Нахождение части целого и целого по его части.

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные :

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Обучающий

ФО

Нахождение части числа и числа по его части.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Обучающий

ПР

Нахождение части числа и числа по его части/ урок коррекции знаний.

Комбинировать известные алгоритмы

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Тематический

СР

Контрольная работа №7

на тему: «Умножение и деление дробей.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

Итоговый

КР

Работа над ошибками. Задачи на совместную работу .

Вычислять производительность труда.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

абстрагировать условия задачи в математическую модель Коммуникативные:

проводить взаимооценку знаний.

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Обучающий

УО

Задачи на совместную работу.

Вычислять производительность труда.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Текущий

ДСР

Понятие смешанной дроби.

Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные:

сотрудничать при решении задач

Воспитывать качества личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Обучающий

ОУ

Понятие смешанной дроби.

Сравнивать смешанные дроби

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Текущий

БО

Сложение смешанных дробей.

Складывать смешанные дроби.

Регулятивные:

Различать способ и результат действия.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, прихо-дят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Обучающий

УО

Сложение смешанных дробей.

Рассмотреть все случаи сложения смешанных дробей.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

проводить математическое исследование

Коммуникативные:

Формулировать итоги совместного математического исследования

Текущий

Т

Сложение смешанных дробей/урок закрепления знаний

Комбинировать известные алгоритмы

Регулятивные:

комбинировать известные алгоритмы

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

Коммуникативные:

договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Тематический

СР

Вычитание смешанных дробей.

Вычитать дроби с разной целой частью

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Обучающий

УО

Вычитание смешанных дробей.

Вычитать смешанные дроби из натурального числа.

Регулятивные:

Проводить оценку своим знаниям.

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

строить монологическое контекстное высказывание в доказательство своей точки зрения

Развитие интереса к предмету.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

Текущий

ПР

Вычитание смешанных дробей./урок обобщения и систематизации знаний

Выполнять вычитание любых смешанных чисел

Регулятивные :

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль

Тематический

СР

Умножение и деление смешанных дробей.

Переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи, комбинировать известные алгоритмы

Регулятивные:

оценивать необходимость изучаемого материала Коммуникативные:

строить монологическое контекстное высказывание

Обучающий

УО

Умножение и деление смешанных дробей.

Выполнять умножение и деление смешанных дробей

Регулятивные:

оценивать необходимость изучаемого материала Познавательные:

перефразировать утверждения

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Текущий

ФО

Умножение и деление смешанных дробей.

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Регулятивные:

оценивать необходимость изучаемого материала Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

отображать в речи содержание совершаемых действий.

Тематический

ПР

Умножение и деление смешанных дробей.

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение.

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений.

Тематический

СР

Умножение и деление смешанных дробей.

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Регулятивные:

оценивать необходимость изучаемого материала Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

Текущий

КТ

Контрольная работа №8

на тему: « Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей».

Работа над ошибками

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

Итоговый

КР

Представление дробей на координатном луче.

Изображать координатный луч; задавать направление; единичный отрезок; начало отсчета; строить точки на луче по координатам; находить координаты точек изображенных на луче

Регулятивные:

формулировать выводы по проведенной работе Познавательные:

строить логическое рассуждение

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

Площадь прямоугольника.

Вычислять площадь прямоугольника,

решать практические задачи на вычисление площади прямоугольника

Регулятивные:

подводить итог собственной деятельности

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

Обучающий

ФО

Объем прямоугольного параллелепипеда. (2)

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба

Регулятивные:

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, , значимой для различных сфер человеческой деятельности

Познавательные:

исследовать несложные практические задачи Коммуникативные:

описывать результаты совместной практической работы

Тематический

ПР

Сложные задачи на движение по реке.

Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния.

Регулятивные:

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, , значимой для различных сфер человеческой деятельности

Познавательные:

искать новые способы решения задач, делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающий

ФО

Сложные задачи на движение по реке.

Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им, нацеливать себя на выполнение поставленной задачи:

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Тематический

ПР

Сложные задачи на движение по реке. Занимательные задачи. (2)

Решать задачи повышенной сложности на нахождение времени движения, пройденного расстояния.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Иметь интерес к математическому творчеству и математические способности

Первичная проверка

ПР

Самостоятельная работа.

СР

Повторение «Натуральные числа» урок закрепления обобщения и систематизации знаний/

(2)

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

Регулятивные:

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, , значимой для различных сфер человеческой деятельности

Познавательные:

выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними; классифицировать изученный материала, осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию

Коммуникативные:

сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность, аргументировать свою точку зрения

Иметь интеллектуальные способности.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

Текущий

СР

Повторение «Измерениевеличин»/

урок применения, обобщения и систематизации знаний и умений/

Решать задачи на нахождение длины части отрезка

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Познавательные:

делать выводы, исследовать несложные практические задачи; подводить итоги своей деятельности; сравнивать ( линейка и координатный луч); формулировать выводы

Регулятивные:

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Иметь интерес к математическому творчеству. Сформировать представлений о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества

Текущий

СР

Повторение «Делимость натуральных чисел»/

урок применения, обобщения и систематизации знаний и умений/

Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2, формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Познавательные:

находить способы решения учебных задач и уметь формулировать выводы.

Регулятивные:

самостоятельно оценивать свои достижения в изучении математики

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Иметь логическое и критическое мышления

Текущий

СР

Повторение «Обыкновенные дроби»./

урок применения знаний и умений/

Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю. Выполнять умножение и деление всех видов дробей. Применять различные методы решения задач.

Познавательные:

находить способы решения учебных задач; формулировать выводы;

Регулятивные:

анализировать и сопоставлять свои знания.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Сформирование представления о математике как части общечеловеческой культуры

Текущий

Т

Итоговая контрольная работа

/Урок проверки, учета и оценки знаний/

контрольная работа

Знать правила выполнения арифметических действий с дробями.

Уметь измерять углы, строить углы заданной градусной меры; выполнять арифметические действия с дробями, решать задачи на нахождения части от числа и обратную задачу

.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

Итоговый

КР

Повторение.Обыкновенные дроби. (2)

Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю. Выполнять умножение и деление всех видов дробей. Применять различные методы решения задач.

Сформирование представления о математике как части общечеловеческой культуры

Итоговый урок за год. Математический КВН.

Итоговый

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·   Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

  Отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

   Отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

·   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

9. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно - методического комплекса:

1. «Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 13-е. – М.: Просвещение, 2014,

2. Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2014.

3. Потапов М.К., Шевкин А.В.Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2014.

4. Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.

5. Арутюнян Е.Б., Волоч М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5 – 9 классов – М.: Просвещение, 1991.

6. Ершова А.П.,.Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: «Импекса», 2003.

7. Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.

8. Шклярова Т.В. Математика. Сборник упражнений. 5 класс.- М.: Грамотей, 2006.

9. Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.

10. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.

11. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.

12. Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.

13. Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.

14. Алтынов П.И. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 классы. : Методическое пособие. – 2-е изд. –М.: Дрофа, 1998.

15. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.

16. Известова Р. Рубежный контроль по математике. 5-9 классы – М.: Издательский дом «Первое сентября».

17. Росошек С.К. Тесты по математике для учащихся 5-9-х классов, обучающихся по программе МПИ – Томск: изд – во Том. Ун-та, 1997.

18. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,1989.

19. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

20. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

54