Рабочая программа по алгебре 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Б.Н.Куликова г.Семикаракорска»

«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОШ№1 Г.Семикаракорска»

Приказ от__________№_____

Подпись руководителя_______________/Ф.И.О. Ганеев И.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре

Уровень общего образования (класс) 9 «В»

Количество часов 99

Учитель(Ф.И.О.) Сурнина Ольга Михайловна

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2016 – 2017 уч.год

Раздел 1. Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса по алгебре 9 класс составлена на основе примерной программы основного образования по математике 2006 года с использованием рекомендаций авторской программы « Алгебра 9 класс», автор Г.В. Дорофеев в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г. и базисного учебного плана МБОУ СОШ№1 на 2016 – 2015 учебный год.

Основные цели и задачи

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Раздел 2. Место предмета в учебном плане.

Уровень обучения – базовый. Срок реализации программы- один год.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 9 классе рассчитана на 102 часов, 3 часа в неделю.

По календарному графику школы 103 часов. По тематическому планированию 99 часа.

Урок, выпавший на 24.02 будет проведен 27.02 за счет уплотнения материала.

Урок, выпавший на 8.03 будет проведен 10.03 за счет уплотнения материала.

Урок, выпавший на 1.05 будет проведен 3.05 за счет уплотнения материала.

Урок, выпавший на 8.05 будет проведен 10.05 за счет уплотнения материала.

Раздел 3. Содержание учебного предмета алгебра.

Основной формой обучения является урок.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Повторение-(3 часа)

Глава 1. Неравенства (19час)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Cистематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать

умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в

которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью

и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Виды учебной деятельности: 1) поиск, обнаружение и устранение ошибок в ходе решения; 2) сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельного исследования; 3) применение общеучебных умений (анализа, сравнения и синтеза) для упорядочивания, установления закономерностей на основе математических фактов. Контроль знаний.

Глава 2 Квадратичная функция (21 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов .Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления

функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа .Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах²,

её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция

сохраняет знак. осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох). Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=х^п при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 3. Уравнения и системы уравнений(24 часов)

Данная тема продолжает и завершает изучение алгебраических уравнений и их систем, которые рассматриваются в школьном курсе алгебры. От рассмотрения линейных и квадратных уравнений учащиеся переходят к алгебраическим уравнениям общего вида Рn(x)= 0, где Рn(x) – многочлен степени n. Основным способом решения алгебраических уравнений является разложение его левой части на множители. Подробно рассматривается алгоритм деления многочленов уголком.

В данной теме целесообразно продемонстрировать на конкретном примере теорему Безу, показать, что ее применение сводит решение уравнений степени n к решению уравнений степени n+ 1.

Решение систем нелинейных уравнений проводится как известными учащимся способами, так и делением уравнений и введением вспомогательных известных.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем нелинейных уравнений.

Глава 4. Прогрессии (17 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного

назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (9часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа

перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к

определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(12 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными видами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

5. Раздел. Планируемые предметные результаты освоения содержания курса алгебры.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

-переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

-округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

-распознавания логически некорректных рассуждений;

-записи математических утверждений, доказательств;

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Сформированость целостного мировоззрения;

Сформированость коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

Умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознано выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Умение работать с математическим текстом, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

Владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;

Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять при решении математических задач;

Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами;

Уметь решать линейные уравнения;

Умение строить графики функций описывать их свойства;

Умение применять изученные понятия при решении задач из различных разделов курса.

Программа обеспечивает следующие результаты образовательной программы основного общего образования:

- личностные:

1. сформировать ответственное отношение к учению, способность к саморазвитию, выбору дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории.

2. сформировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

3. сформировать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, в образовательной и учебно - исследовательской деятельности и т.д.

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

5. критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания.

6. креативность мышления, инициатива, находчивость.

7. умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

- метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижений целей.

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания.

3. умение адекватно оценивать правильность выполнения учебной задачи.

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщений.

5. умение устанавливать причинно – следственные связи.

6.умение создавать , применять и преобразовывать знаковосимволические средства.

7. умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность.

8.сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования ИКТ

9. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности

12. умение выдвигать гипотезы при решении задач

13. умение видеть различные стратегии решения задач, самостоятельно ставить цели, планировать.

- предметные:

1. умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать мысли, применяя математическую терминологию, обосновывать, доказывать.

2. владение базовым понятийным аппаратом: представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений

4. умение пользоваться математическими формулами

5.умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

7.Раздел. Календарно -тематическое планирование 9 класс алгебра

21,23,

26,28,

1.3 Решение линейных неравенств

14-16

3.10,5,7

1.4 Решение систем линейных неравенств

17-19

10,12,14

1.5 Доказательство неравенств

20,21

17,19

1.6 Что означают слова « с точностью до…»

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

Глава 2. Квадратичная функция

23-26

24,26,28.10,7.11

2.1 Какую функцию называют квадратичной

27,28

9,11

2.2 График и свойства функции у=а [pic]

29-33

14,16,

18,21,23

2.3 Сдвиг графика функции у= [pic] вдоль осей координат

34-38

25,28,30.11,2,5.12

2.4 График функции у =а [pic] +вх+с

39-42

7,9,12,14.

2.5 Квадратные неравенства

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратная функция»

Глава 3. Уравнения и системы уравнений

44-47

19,21,23,26.12

3.1Рациональные выражения

48,49

28.12,11.01

3.2 Целые уравнения

50-53

13,16,18,20.01

3.3 Дробные уравнения

54-56

23,25,27.01

3.4 Решение задач

30.01

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения»

58-61

1,3,6,8.02

3.5 Системы уравнений с двумя переменными

62,63

10,13

3.6 Решение задач

64-66

15,17,20.02

3.7 Графическое исследование уравнений

22.02

Контрольная работа 4 по теме: «Уравнения и системы уравнений»

Глава 4.Арифметическая и геометрическая прогрессии

(24.02),27.02

4.1 Числовые последовательности

69-71

1,3,6

4.2 Арифметическая прогрессия

72,73

(8.03),10,13

4.3 Сумма первых n членов арифметической прогрессии

74-76

15,17,20

4.4 Геометрическая прогрессия

77,78

22,24

4.5Сумма первых n членов геометрической прогрессии

79-81

3,5,7.04

4.6 Простые и сложные проценты

10.04

Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Глава 5. Статистика и вероятность

83,84

12,14

5.1 Выборочные исследования.

85,86

17,19

5.2Интервальный ряд. Гистограмма

87,88

21,24

5.3Характеристика разброса

5.4Статистическое оценивание и прогноз

28.04

Контрольная работа № 6 по теме: «Статистика»

(1.03)

Анализ контрольной работы

91-99

3,5,(8.05),10,12,15,17,19,22,24

Повторение