1-2 слайд
УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ
(РАЗРАБОТАН УЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ ТИМОФЕЕВОЙ Н.А.)
ТЕМА: Приближенные значения чисел. округление чисел
3 слайд
ЭПИГРАФ УРОКА
ОКРУГЛЕНИЕ И ВОЗДУШНЫЙ ШАР
На уроке марсианском
Флофлик маленький сказал:
«Оклугление бывает клуглым,
Как воздушный шал».
Марсианские детишки
Засмеялись над ответом.
Только Флоза вместе с Фликсом
Опечалились при этом.
За советами на Землю
Снова им лететь придется.
На удобном космолете
Место Флофлику найдется.
Очень кстати мы сегодня
Округление изучим,
Марсианского мальчишку
Математике научим!
4 слайд
ЦЕЛИ УРОКА:
1) Знать правило округления.
2) Научиться округлять числа.
3) Уметь записывать приближенные значения чисел.
4) Развивать интерес к предмету математики.
5) Значение округления.
ХОД УРОКА
Замечательная тема! Ведь округлить числа – это значит сделать их круглыми, как воздушные шарики.
Нет, опять ты не прав. Округлить число – это значит заменить его ближайшим к нему приближенным значением. А чтобы научиться округлять, надо знать правило.
Фи, опять правило.
5 слайд
Послушай смешную историю о человеке, который не знал правила.
В краеведческом музее экскурсовод, показывая скелет мамонта, сказал: «Этому мамонту 1 миллион 9 лет 3 месяца и 8 дней». Экскурсанты удивились: «Откуда вы это знаете? Разве можно определить возраст мамонта с такой точностью? Ведь у мамонта нет свидетельства о рождении!» Экскурсовод ответил так: «Когда я поступил на работу, мне сказали, что этому мамонту 1 миллион лет. С того дня я работаю в музее 9 лет 3 месяца и 8 дней. Вот я и прибавил к 1 миллиону этот срок».
Все засмеялась. И мы тоже можем посмеяться над незадачливым экскурсоводом. Он, конечно, не учел, что возраст мамонта был сообщен ему округленным числом. Более точно определить возраст было нельзя, да и ненужно.
6 слайд
Мы видим, что округлять иногда приходится. В каких случаях?
Во-первых, тогда, когда излишняя точность неоправданна. Надо ли, например, с точностью до миллиметра знать размер участка, чтобы огородить его забором? Конечно, нет! А вот стыковочный узел на космическом корабле изготовляют с точностью до долей миллиметра. Никто не считает собранный урожай в зернах или граммах, для этого применяют центнеры и тонны. А вот при взвешивании лекарств нельзя даже до граммов округлять, на аптекарских весах нужна точность до долей миллиграмма.
Во-вторых, зачастую и невозможно указать точное количество чего-нибудь в данный момент времени. Например, численность населения города или страны: почти каждую минуту кто-то рождается, кто-то умирает, кто-то уезжает, кто-то приезжает.
7 слайд
Я тебя правильно понял: мы действительно будем заменять десятичные дроби целыми числами?
Это в том случае, если число нужно округлить до единиц. Например, если округлить 15,8 до единиц, то получим 16.
Почему 16, а не 15?
Потому что 15,8 ближе к 16, чем к 15.
Как ты это узнал?
Я это узнал из правила, читая учебник.
8 слайд
При округлении десятичной дроби до какого-нибудь разряда нужно посмотреть на цифру следующего за ним разряда. Если это 0,1,2,3,4, то все цифры, следующие за нужным разрядом, отбрасываем. Если это 5, 6,7,8,9, то последнюю цифру нужного разряда увеличиваем на единицу, а все следующие отбрасываем.
12,346≈12,3; 12,376≈12,4
9 слайд
А как быть с дробью 18,374, если её нужно окрутить до сотых?
Отдели мысленно или вертикальной чёрточкой все цифры левее разряда сотых. Посмотри на следующую за чёрточкой цифру – 4. Значит, мы её отбрасываем, оставляя 18,37.
Если же я хочу эту дробь округлить до десятых? Сделай то же самое. Но ведь там правее чёрточки будет не 4, а 7?
Это значит только то, что предыдущую, стоящую перед чертой цифру 3 надо увеличить на 1, то есть ты получишь 18,4.
Это очень утомительное занятие.
Когда ты научишься это делать, то даже не заметишь никаких
трудностей.
10 слайд
№1 Числа округлили до определённого разряда. Определи, до какого, соединив стрелками левую и правую части.
23,173 ≈ 23,17 до десятых
7,8216 ≈ 7,822 до сотых
33,5782≈33,6 до тысячных
№2. Укажи нужный ответ.
В записи 517,301 ≈ 517,30 число 517,301 округлено до
а) десятых;
б) сотых;
в) тысячных.
11слайд
№3. Флофлик стал округлять число 5,4545: а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых; г) до тысячных. Он решил просто не писать цифры в «ненужных» разрядах и получил ответы: а) 5; б) 5,4; в) 5,45; г) 5,454. Некоторые из этих ответов верны, другие не верны. Укажите верные ответы и исправьте неверные.
Исправьте ошибки Флофлика
а) до единиц; б) до десятых;
в) до сотых;
г) до тысячных.
5,4545≈5
5,4545≈5,4
5,4545≈5,45
5,4545≈5,454
ПРАВИЛО ОКРУГЛЕНИЯ
При округлении до нужного разряда
Ты следующие цифры преврати в нули
Или отбрось без сожаленья сразу,
Коль после запятой стоят они.
А оставляемая цифра? –
Неизменна: для 1, 2, 3, 0 и 4.
А если 5, 6, 7 иль 8, 9 следом –
На единицу увеличь ее!
12 слайд
4. Заполни таблицу. Протяженность рек Название реки
Общая длина
тыс. км
Длина, округлённая до сотых
Длина, округлённая до десятых
Волга
3,530
Дунай
2,853
Лена
4,401
Енисей
3,487
Днепр
2,285
13 слайд
№5. Округли число 6,43085:
а) до десятых: 6,43085≈
б) до сотых: 6,43085≈
в) до тысячных: 6,43085≈
г) до десятитысячных: 6,43085≈
№6. Объясни, до какого разряда округлены числа:
43,281 ≈ 43,28;
12,771 ≈ 12,8;
18,457 ≈ 18,46;
328,3601 ≈ 328,360;
10,03 ≈ 10,0
14 слайд
№1247
2,781≈2,8 3,1423≈3,1
203,962≈204,0
80,46≈80,5
0,07268≈0,07
1,35506≈1,36
10,081≈10,08
76,544≈76,54
4,455≈4,46
Домашнее задание п. 33 № 1270, 1273, 1274
15 слайд
ИТОГ УРОКА
1) Познакомились с правилом округления.
2) Научились округлять числа.
3) Научились записывать приближенные значения чисел.
А Флоза, Фликс и Флофлик
На Марс свой улетают.
Об округлении чисел
Теперь и Флофлик знает.
Карточка с заданиями к уроку
МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ: Приближенные значения чисел. округление чисел
ПРАВИЛО ОКРУГЛЕНИЯ
При округлении до нужного разряда
Ты следующие цифры преврати в нули
Или отбрось без сожаленья сразу,
Коль после запятой стоят они.
А оставляемая цифра? –
Неизменна: для 1, 2, 3, 0 и 4.
А если 5, 6, 7 иль 8, 9 следом –
На единицу увеличь ее!
№1. 23,173 ≈ 23,17 до десятых
7,8216 ≈ 7,822 до сотых
33,5782≈33,6 до тысячных
№2. В записи 517,301 ≈ 517,30 число 517,301 округлено до
а) десятых; б) сотых; в) тысячных.
№3. Флофлик стал округлять число 5,4545: а) до единиц; б) до десятых; в) до сотых; г) до тысячных. Он решил просто не писать цифры в «ненужных» разрядах и получил ответы: а) 5; б) 5,4; в) 5,45; г) 5,454. Некоторые из этих ответов верны, другие не верны. Укажите верные ответы и исправьте неверные.
4. Заполни таблицу. Название реки
Общая длина
тыс. км
Длина, округлённая до сотых
Длина, округлённая до десятых
Волга
3,530
Дунай
2,853
Лена
4,401
Енисей
3,487
Днепр
2,285
№5. Округли число 6,43085:
а) до десятых: 6,43085≈
б) до сотых: 6,43085≈
в) до тысячных: 6,43085≈
г) до десятитысячных: 6,43085≈
Дополнительное задание:
На место звездочки подставь цифру, чтобы получилось верное приближенное равенство.
а) 5,*4 ≈5,6;
б) 12,477 ≈ 12,4*;
в) 28,6*9 ≈28,65;
г) 391,6832 ≈391,68*
Кстати, это же правило используется для округления натуральных чисел. Например, если мы число 372 округлим до десятков, то получится 372 ≈370, если до сотен, то 372 ≈400.
287. Реши задачу. Ищи подсказку.
Даны три дроби, у которых целые части равны 0. После запятой в первой дроби стоит наименьшее трехзначное число, во второй дроби – наибольшее трехзначное число, в третьей дроби – наибольшее четырехзначное число. Запиши эти дроби, сложи их и результаты округли до тысячных.
289. Вырази в килограммах и округли до сотых.
6294 г = кг ≈ кг
26722 г = кг ≈ кг
9005 г = кг ≈ кг
8899 г = кг ≈ кг
290. Прочти приближенные равенства и объясни, до какого разряда округлены числа.
8252 ≈ 8250;
43,281 ≈ 43,28;
12 771 ≈ 12 800;
18,457 ≈ 18,46;
328,3601 ≈ 328,360;
10,03 ≈ 10,0
291. Округли число 6,43085.
а) до десятых
б) до сотых
в) до тысячных
г) до десятитысячных .
292. Запиши в килограммах, а потом округли числа
а) до десятых;
5382 г = кг ≈ кг
12 733 г = кг ≈ кг
1005 г = кг ≈ кг
9999 г = кг ≈ кг
б) до сотых.
5382 г = кг ≈ кг
12 733 г = кг ≈ кг
1005 г = кг ≈ кг
9999 г = кг ≈ кг
13. Реши задачу.
Площадь озера Ильмень 982 км2, а озера Селигер 212 км2, вырази площади озёр в тысячах км2, а потом округли получившиеся дроби до сотых.
Блиц-опрос
1.Замена числа ближайшим к нему натуральным числом называется …
2.Если 15<х<16, то 15 – приближенное значение х с …, а 16 – ….
3.В числе 3279,4816 первой цифрой, стоящей после разряда сотых
является цифра …Если его округлить до сотых, получим …
4.Приближенным значением числа 95, 67 до десятых будет число....
5.При округлении числа а до тысячных цифра, что стояла в разряде
тысячных, не изменилась. Значит, в разряде десятитысячных могли
стоять цифры…
6.Если число 15,8 является приближенным значением числа х с избытком, то в разряде сотых могли стоять цифры…
Что же значит округлить натуральное число? Это значит заменить его ближайшим к нему «круглым» числом, т. е. числом, оканчивающимся одним или несколькими нулями. Возьмем, к примеру, число 2738. Выделим те числа, составленные из «круглых десятков, между которыми оно стоит: 2730 <2738 < 2740. Какое из них ближе к числу 2738? Ясно, что 2740. Значит, 2738 округляется до числа 2740. Округлить число до десятков – это значит заменить его ближайшим числом, состоящим из десятков, т.е имеющим 0 в разряде единиц.
Давайте округлим теперь то же число 2738 до сотен. Между какими «круглыми» сотнями находится это число? Между 2700 и 2800. Какое из них ближе к числу 2738? Ясно, что 2700. Вот мы и округлили 2738 до сотен. Округлить число до сотен – это значит заменить его ближайшим к нему числом, состоящим из сотен, т. е. имеющим нули в разрядах десятков и единиц.
А что значит округлить число до тысяч? До десятков тысяч? До миллионов? Округлите число 2738 до тысяч.
Как округлить до десятков 2735? Ведь от чисел 2730 и 2740 оно одинаково удалено. В этом случае действует та же договоренность, что и в случае десятичных дробей: если число одинаково удалено от «круглых» чисел, то берут большее из них. Значит 2735≈27407
Конечно, не очень трудно узнать, к какому «круглому» числу данное нам число ближе. Но при этом все-таки приходится выписывать заранее два возможных результата округлений. Нельзя ли найти другой, более быстрый и легкий способ округлять числа? Потерпите до следующего урока, где мы об этом расскажем.
Вопросы и задания
Что значит округлить число до сотен? до сотен тысяч?
Сколькими нулями оканчивается число, округленное до
сотен? до десятков тысяч? до миллионов?
Округлите числа в таблице до указанных разрядов:
186 276 501
9 857 318
