Интегрированный урок по математике, физике, биологии
Форма урока: открытый урок-семинар в 11 классе по теме:
«Практическое применение логарифмической функции в различных областях естествознания»
29.10.2015
Цель: показать взаимосвязь логарифмической функции с другими областями естествознания, донести «простоту» такого понятия в математике, как логарифм, опровергнуть или подтвердить гипотезу «понятие логарифма актуально в повседневной жизни».
Задачи:
Обучающая:
Анализировать и обобщать многоуровневую информацию по теме «Практическое применение логарифмической функции в различных областях естествознания»;
Умение оформлять материал в виде презентации, представлять его, вести дискуссию;
отразить широту применения логарифма в различных областях и сферах жизни, показать это на практике;
ответить на вопросы: была ли необходимость в исследовании логарифма? Насколько это облегчило нахождение тех или иных величин;
Систематизировать услышанный материал, умение задавать конкретные вопросы и вопросы с развернутым ответом на примере «тонких» и «толстых» вопросов.
Развивающая:
Способствовать развитию аналитического мышления на примере анализа возможностей применения логарифмической функции в различных областях естествознания;
способствовать развитию нравственных представлений о природе математики, сущности и происхождении математических абстракций.
Воспитывающая:
Способствовать формированию навыков слаженной и активной работе в группах;
Понимание красоты природы и математических законов, которые в ней заложены.
Ход урока:
Организационный момент.
Учитель: Сегодня у нас с вами необычный урок, так как новый материал вместо меня будете представлять вы в виде презентаций, которые вы приготовили в группах в качестве домашнего задания.
2. Постановка целей и задач урока.
Учитель: Т.о. наша цель сегодня на уроке познакомиться с практическим применением логарифмической функции в различных областях естествознания.
Вы уже знакомы с такими понятиями как логарифм, логарифмическая функция. Мы изучили с вами основные свойства и этих понятий. А также познакомились с применением логарифмической функции в различных областях математики. Давайте посмотрим, на стенах нашего кабинета размещены таблицы, которые об этом свидетельствуют, вы можете на них также поглядывать. Также на прошлом уроке мы рассматривали некоторые задачи из ЕГЭ по математике, решение которых облегчается с помощью логарифмов.
Итак, давайте вспомним определение логарифма.
Учащиеся: Логарифм числа [pic] по основанию [pic] определяется как [link] [pic] , чтобы получить число [pic] .
Учитель: А теперь предлагаю вычислить несколько логарифмов.
(Решение заданий on-line на сайте ЭОР http://school-collection.edu54.ru/catalog/rubr/a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448/113096/?interface=teacher&class=54&subject=17)
Учащиеся: вычисляют устно и произносят ответы вслух.
Учитель: А теперь перейдем непосредственно к теме нашего урока. Ваша задача во время просмотра презентаций заполнять кластеры удобным для вас способом так, чтобы услышанный и увиденный материал был вами выделен по важности и систематизирован. Одновременно с заполнением таблиц, продумайте каждый по 3 «тонких» и 3 «толстых» вопроса по материалам вашей группы. (Вы знаете, что это вопросы с конкретным и с развернутым ответом). Потом у вас будет время, чтобы эти вопросы записать.
Затем в группах вам надо будет выбрать наиболее удачные, которые вы будете задавать учащимся из других групп, чтобы определить, насколько внимательно они вас слушали. Ну, а задача всех быть очень внимательными. Сегодня на уроке вы можете получить 2 отметки: одна – за домашнее задание (презентации), вторая - у вас будет дифференцированной и складываться из балов, которые вы будете получать в процессе урока за вопросы, ответы, таблицы и комментарии ваших одноклассников.
Изучение нового материала.
Учитель: Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль, о которой мы так же с вами говорили на предыдущих уроках.
Теперь я предоставляю слово вам.
Итак, приглашается докладчик от первой группы.
Презентация №1. « Логарифмы в музыке»
Логарифмические уравнения в музыке применяются для расчета интервалов и тонов.
Момент релаксации
На экране высвечивается шутка из «жизни» логарифмов.
Учитель: Давайте сейчас сделаем небольшой перерыв и отдохнем, но сделаем это с пользой. Мы поработаем с терминологией и понятиями. Я буду читать определение и предлагать вам 4 варианта ответов, вы должны ответить, что из перечисленного является верным. Обдумывая правильный ответ, вы можете работать индивидуально, можете использовать учебник или в группах.
Вопрос №1.
Как называется график логарифмической функции?
А) логарифмическая кривая;
Б) логарифмическая дуга;
В) логарифмика;
Г) логоритмика?
Вопрос №2.
Как называется значение логарифмического выражения, полученного в результате возведения основания логарифма в показатель степени, равный этому логарифму?
А) аргумент;
Б) факт;
В) параметр;
Г) козырь?
Вопрос №3.
Как называется число, которое при возведении в степень дает значение, равное подлогарифмическому выражению?
А) фундамент;
Б) основание;
В) платформа;
Г) подножие?
Учитель: Продолжим нашу работу.
Презентация №2. «Логарифмы в химии»
Логарифм позволяет рассчитать водородный показатель рН
Презентация №3. «Логарифмы в биологии»
С помощью логарифмов можно решать практические задачи на рост бактерий.
Презентация №4. «Логарифмы в физике и географии»
С помощью логарифмов можно решать практические задачи на определение высоты местности над уровнем моря.
Закрепление материала
Учитель: А теперь мы поработаем в рабочих тетрадях у вас есть 3 минуты, чтобы продумать и записать в рабочих тетрадях 3 «тонких» и 3 «толстых» вопроса по теме вашего доклада. По окончании предоставленного времени вы их зададите по одному из каждого вида каждой команде.
Учащиеся задают по одному вопросу каждого вида каждой из команд. У команд есть 1 минута для обсуждения полученных вопросов.
Учащиеся задают другим командам вопросы, а затем у каждой из команд будет 1 минута для обдумывания ответов на эти вопросы. После обсуждения, представитель от каждой команды отвечает на полученные вопросы.
Учитель: Теперь я предоставляю представителю из каждой команды возможность прокомментировать наиболее удачный, понравившийся ответ на их вопрос.
Подведение итогов.
Сегодня на уроке мы с вами рассмотрели возможности практического применения логарифмической функции в различных областях естествознания и даже обнаружили логарифмы в музыке.
В своих проектных работах вы отразили широту применения логарифма в различных областях и сферах жизни, показали это на практике.
Давайте теперь ответим на вопросы: была ли необходимость в исследовании логарифма?
Ответы учащихся.
Выставление отметок
Мне понравились все ваши презентации, и все, кто участвовал в их приготовлении, получают отметки «отлично».
Также хочу особо отметить выступление, комментарии, работу на уроке ученика ______Ф.И._________.
Меня порадовали ответы ________Ф.И.__________.
Итак, как я уже сказала, окончательную отметку мы обсудим на следующем уроке, после того, как я проверю ваши таблицы.
Есть небольшие замечания по поводу вашего распределения в группах. Вы молодцы, что смогли равномерно распределить нагрузку по приготовлению презентаций между членами групп, однако……..
Домашнее задание.
Домашнее задание – повторить свойства логарифмов.
Резерв.
Возьмите в руки калькуляторы. Загадайте любимое однозначное число. Умножьте его на 9, а затем на 12 345 679. Полученный результат преподнесет вам приятный сюрприз. Предлагаю по желанию в качестве д\з разгадать эту математическую загадку.
